第7章 数据的收集、整理、描述（基础卷）——2022-2023学年八年级下册数学单元卷（苏科版）（原卷版+解析版）

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第7章  数据的收集、整理、描述（A卷·知识通关练）

核心知识1. 普查与抽样调查

1．为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是 　40　．

【解答】解：为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是40．

故答案为：40．

2．某中学八年级共有900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是　100　．

【解答】解：某中学八年级共有900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，

此次调查的样本容量是100，

故答案为：100．

3．一个不透明的盒子中装有7个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验2000次，其中有600次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有　3　个．

【解答】解：∵共试验2000次，其中有600次摸到白球，

∴白球所占的比例为0.3，

设盒子中的白球有x个，则

0.3，

解得：x＝3．

故答案为：3．

4．进行下列调查：①调查全班学生的鞋码  ②调查无锡市初一年级学生双休日是如何安排的 ③调查学校大门两侧100米内有没有开网吧  ④电视台调查某部电视剧的收视率  ⑤质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．在这些调查中，适合作普查的是　①③　，适合作抽样调查的是　②④⑤　．（只填序号）

【解答】解：①调查全班学生的鞋码，调查范围小，实施全面调查简便易行，且又能得到较准确的数据，适合普查；

②调查无锡市初一年级学生双休日是如何安排的，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；

③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅，调查范围小，实施全面调查简便易行，且又能得到较准确的数据，适合普查；

④电视台调查某部电视剧的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；

⑤质量技术监督部门调查某种电子产品的质量，调查范围广，难度大，适合抽样调查．

综上可得：①③适合作普查，②④⑤适合作抽样调查．

故答案为：①③，②④⑤．

5．下列调查中，　①④　适宜使用抽样调查方式，　②③　适宜使用普查方式．（只填相应的序号）

①张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况；②了解全国患非典性肺炎的人数；

③评价八年级十班本次期末数学考试的成绩；④张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道．

【解答】解：了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况，操作性不强，工作量大，适宜使用抽样调查方式；

了解全国患非典性肺炎的人数，采用普查方式；

评价八年级十班本次期末数学考试的成绩，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式；

了解妈妈煲的﹣锅汤的味道，考查会给被调查对象带来损伤破坏，适宜使用抽样调查方式；

所以①④适宜使用抽样调查方式，②③适宜使用普查方式．

故答案为：①④，②③．

 核心知识2．统计图的选用

6．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是　60%　．

【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360＝60%．

故答案为60%．

7．近年来，我国城乡居民的收入有了大幅提高，为了了解我国城乡居民收入10年来的变化趋势，适合采用的统计图是 　折线统计图　．（填“扇形统计图”或“折线统计图”）

【解答】解：由于需要了解我国城乡居民收入10年来的变化趋势，所以适合采用的统计图是折线统计图，

故答案为：折线统计图．

8．如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是　150　支．

【解答】解：由扇形统计图可知，售出红豆口味的雪糕200支，占40%，

则冷饮店一天售出各种口味雪糕数量为200÷40%＝500支，

则售出奶油口味雪糕的数量是500×30%＝150支，

故答案为：150．

9．某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图（不完整）统计成绩，则C等级所在扇形的圆心角是　72°　．

【解答】解：C等级所在扇形的圆心角是360°×（1﹣25%﹣35%﹣8%﹣12%）＝72°，

故答案为：72°．

10．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间为8小时的人数是　120　．

【解答】解：根据题中的数据得：1200120，

则该校1200名学生一周的课外阅读时间为8小时的人数是120．

故答案为：120

11．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为　40　．

【解答】解：由条形统计图和扇形统计图可知，赞同的人数是50人，占25%，

∴接受这次调查的家长人数为50÷25%＝200人，

∵200×20%＝40，

∴表示“无所谓”的家长人数为40人．

故答案为：40．

12．某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为30°，则在被调查的学生中选择跳绳的人数是　100人　．

【解答】解：由题意可得，

被调查的学生有：20240（人），

则选择跳绳的有：240﹣20﹣80﹣40＝100（人），

故答案为：100人．

13．某校对世界阅读日了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

（1）本次问卷共随机调查了 　50　名学生，扇形统计图中m＝　32　．

（2）请根据数据信息补全条形统计图．

（3）若该校有2000名中学生，估计选择“非常了解”“比较了解”共约有多少人？

【解答】解：（1）本次问卷共随机调查的学生数是：8÷16%＝50（人），

m%100%＝32%，

故扇形统计图中m＝32；

故答案为：50，32；

（2）根据题意得：

B类型的人数为：50×40%＝20（人）．

补全条形统计图如图所示：

（3）2000×（16%+40%）＝1120（人）；

答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有1120人．

 核心知识3．频数和频率

14．一组数据共有100个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14、0.20、0.36，则第四组数据的个数为　30　．

【解答】解：∵一组数据共有100个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14、0.20、0.36，

∴第四组的频率是：1﹣0.14﹣0.20﹣0.36＝0.3，

则第四组数据的个数为：100×0.3＝30．

故答案为：30．

15．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为 　20　，频率为 　0.4　．

【解答】解：根据题意可得：第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，共（2+8+15+5）＝30，

样本总数为50，

故第5小组的频数是50﹣30＝20，

频率是0.4．

故答案为20，0.4．

16．某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是　300　．

【解答】解：改组的人数是：1200×0.25＝300（人）．

故答案是：300．

17．在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了频数分布表，由于操作失误，绘制时不慎把第三小组的频数弄丢了，现在只知道最后一组（89.5～99.5）出现的频率为15%，由此可知丢失的第三小组的频数是　28　．

【解答】解：样本容量＝第五组的频数÷第五组频率＝12÷0.15＝80；

第三小组（69.5﹣79.5）的频数＝80﹣9﹣15﹣16﹣12＝28．

故答案为：28．

核心知识4．频数分布表和频数分布直方图

18．将我校八年级4班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：4，人数最多的一组有15人，则该班共有 　45　人．

【解答】解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：4，

人数最多的一组所占的比值，

人数最多的一组有15人，

∴总人数为：1545（人），

故答案为：45．

19．小晖统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过10min的频率为　0.7　．

【解答】解：由表格可得，

通话时间不超过10min的频率为：0.7，

故答案为：0.7．

20．某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有 　45　篇．

【解答】解：由题意可得，

在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有：10045（篇），

故答案为：45．

21．有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成　6　组．

【解答】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为40﹣19＝21，

又∵组距为4，

∴组数＝21÷4＝5.25，

∴应该分成6组．

故答案为：6．

22．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为　0.4　．

【解答】解：学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是：0.4．

故答案是：0.4．

23．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a＝　18　，b＝　0.18　；

（2）此次抽样的样本容量是　50　，并补全频数分布直方图；

（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有　33　人，至多有　41　人；

（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．

【解答】解：（1）本次调查的人数为：2÷0.04＝50，

a＝50×0.36＝18，b＝9÷50＝0.18，

故答案为：18，0.18；

（2）此次抽样的样本容量是2÷0.04＝50，

故答案为：50，

由（1）知，a＝18，

补全的频数分布直方图如右图所示；

（3）这次测试中，数学分数高于76分的至少有：18+15＝33（人），至多有：18+15+（9﹣1）＝41（人），

故答案为：33，41；

（4）800528（人），

即估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的有528人．

24．某校为了解全校2400名学生的视力情况，进行了一次视力抽样调查，并将调查所得的数据整理如图表．

学生视力抽样调查频数分布表

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中的a＝　60　，b＝　0.21　．

（2）请把频数分布直方图补充完整．（画图后请标注相应的数据）

（3）该校2400名学生视力达到4.9及其以上的学生共约有多少人？

【解答】解：（1）22÷0.11＝200（人），

a＝200×0.3＝60（人），

b＝42÷200＝0.21，

故答案为：60，0.21；

（2）补全频数分布直方图如图所示：

（3）2400×（0.3+0.05）＝840（人），

答：该校2400名学生视力达到4.9及其以上的学生共约有840人．

25．某市为了解初中生每周阅读课外书籍时长（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是 　抽样调查　（填写“全面调查”或“抽样调查”），n＝　500　；

（2）若该市有15000名初中生，请你估计该市每周阅读课外书籍时长在“4≤t＜5”范围的初中生有多少名？

【解答】解：（1）根据题意可得调查方式为：抽样调查，n＝100÷20%＝500（人），

故答案为：抽样调查，500；

（2）150001200（人），

答：该市15000名初中生中每周阅读课外书籍时长在“4≤t＜5”范围的大约有1200名．