初中数学1 用表格表示的变量间关系表格当堂检测题

第三章　变量之间的关系

1　用表格表示的变量间关系

基础过关全练

知识点1　变量与常量、自变量与因变量

1.(2021广东深圳南山实验教育集团期中)李师傅到单位附近的加油站加油,下图是所用的加油机上的数据显示牌,其中的常量是              (　　)

A.金额　　　　B.数量

C.单价　　　　D.金额和数量

2.【新素材·航天科技】【新独家原创】2022年2月27日,我国在海南文昌航天发射场,运用长征八号遥二运载火箭将22颗卫星分别顺利送入预定轨道.此次发射任务取得圆满成功,并创造了我国一箭多星发射新的历史纪录.在火箭升空的过程中,火箭高度随时间的变化而变化,其中自变量是　　　　,因变量是　　　　. 

3.【跨学科·地理】【新独家原创】“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语描述了新疆境内干燥的大陆性气候,这种气候的特点就是干旱少雨,多风沙,夏热冬寒,昼夜温差大.这句谚语反映了新疆地区一天中,温度随时间的变化而变化,其中自变量是　　　　,因变量是　　　　. 

知识点2　用表格表示两个变量之间的关系

4.【教材变式·P63T2变式】研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:

根据上述信息,解答下列问题:

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?

(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜,说说你的理由.

(4)说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.

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5.(2022广东中考,10,)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是              (　　)

A.2是变量　　　　B.π是变量

C.r是变量　　　　D.C是常量

6.(2022河北保定十七中期中,11,)一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到的数据如下表:

下列说法正确的是 (　　)

A.当h=70 cm时,t=1.50 s

B.h每增加10 cm,t减小1.23

C.随着h逐渐升高,t逐渐变大

D.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快

7.(2022重庆十一中期中,6,)为预防传染病,某校定期对教室进行“药熏消毒”,测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量y(mg)和燃烧时间x(min)的数据如下表:

则下列叙述错误的是 (　　)

A.燃烧时间为14 min时,室内每立方米空气中的含药量为10 mg

B.在一定范围内,燃烧时间越长,室内每立方米空气中的含药量越大

C.室内每立方米空气中的含药量是因变量

D.在一定范围内,燃烧时间每增加2.5 min,室内每立方米空气中的含药量增加2 mg

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8.【数据观念】(2021河南平顶山舞钢期中)某市的用电量与应交电费之间的关系如下表,则以下说法不正确的是              (　　)

A.用电量每增加1千瓦时,应交电费就增加0.56元

B.在这个变化过程中,用电量和应交电费都是变量,其中应交电费是自变量

C.用电量是3千瓦时时,应交电费是1.68元

D.应交电费是5.6元时,用电量是10千瓦时

9.【推理能力】从1开始,连续的奇数相加,和的情况如下表:

那么:

(1)当有15个从1开始的连续奇数相加时,其和为　　　　　; 

(2)当(1)中的15个变为n个时,其和为　　　　　. 

答案全解全析

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1.C　金额随数量的变化而变化,单价不变.

2.时间;火箭高度

3.时间;温度

4.解析　(1)题表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系,氮肥的施用量是自变量,土豆的产量是因变量.

(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量是32吨/公顷,如果不施氮肥,土豆的产量是15吨/公顷.

(3)当氮肥的施用量是259千克/公顷时,氮肥的施用量是比较适宜的,因为表中数据此时土豆产量最高,又可以节约肥料.

(4)在一定范围内,氮肥的施用量越多,土豆产量越高,当氮肥的施用量超过一定限度时,氮肥的施用量越多,土豆产量越少(答案不唯一,合理即可).

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5.C　在C=2πr中,2,π为常量,C,r是变量,故选C.

6.D　A.当h=70 cm时,t=1.59 s,故A错误;

B.h每增加10 cm,t减小的值不一定,故B错误;

C.随着h逐渐升高,t逐渐变小,故C错误;

D.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快,故D正确.故选D.

7.A　由题表可知,

在一定范围内,燃烧时间每增加2.5 min,室内每立方米空气中的含药量增加2 mg,故D叙述正确;

当燃烧时间为12.5 min时,室内每立方米空气中的含药量为10 mg,故A叙述错误;

由题表中的数据可得,在一定范围内,y随x的增大而增大,故B叙述正确;

燃烧时间是自变量,室内每立方米空气中的含药量是因变量,故C叙述正确.

故选A.

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8.B　在这个变化过程中,用电量和应交电费都是变量,其中应交电费是因变量,故B选项说法不正确.

9.(1)152(或225)　(2)n2

解析　(1)由题中表格得S15=1+3+5+…+29=152.

(2)Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n2.