北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系当堂达标检测题

第三章　变量之间的关系

3　用图象表示的变量间关系

基础过关全练

知识点1　用曲线型图象表示两个变量之间的关系

1.如图所示的是自动测温仪记录的图象,它反映了某市某天气温(℃)如何随时间的变化而变化.下列从图象中得到的信息正确的是              (　　)

A.当日6时的气温最低

B.当日最高气温为26 ℃

C.从6时至14时,气温随时间的推移而上升

D.从14时至24时,气温随时间的推移而下降

2.小苏和小林在一条300米的直道上进行慢跑,先到终点的同学会在跑道的尽头等待.在整个过程中,小苏和小林之间的距离y(单位:米)与跑步时间t(单位:秒)的对应关系如图所示,下列说法中正确的是              (　　)

①小苏和小林在第19秒时相遇;

②小苏和小林之间的最大距离为30米;

③先到终点的同学用时58秒跑完了全程;

④先到终点的同学用时50秒跑完了全程.

A.①②　　　　B.①②③

C.①②④　　　　D.②③

知识点2　用折线型图象表示两个变量之间的关系

3.【新素材·交通】2022年6月12日,京张高铁轨道全线贯通,它是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.全线运营后高铁将通过清华园隧道穿越北京市城市核心区,当高铁匀速通过清华园隧道(隧道长大于火车长)时,高铁在隧道内的长度y与高铁进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是              (　　)

A B C  D

4.【新独家原创】在1 000米中长跑考试中,琪琪开始慢慢加速,当达到某一速度后保持匀速,最后200米时奋力冲刺跑完全程,下列最符合琪琪跑步时的速度y(单位:米/分)与时间x(单位:分)之间的大致图象的是              (　　)

A B C D

5.【主题教育·国家安全】空军担负国土防空,支援陆军、海军作战,是现代立体作战的重要力量,某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油.在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t(分),Q1、Q2与t之间的图象如图所示,结合图象回答下列问题:

(1)加油之前,加油飞机的加油油箱中装载了　　　　吨油,运输飞机的油箱中有　　　　吨油; 

(2)将这些油全部加给运输飞机需　　　　分钟; 

(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟　　　　吨油; 

(4)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,如果每分钟油耗相同,最多能飞行　　　　小时. 

第5题图

第6题图

能力提升全练

6.(2022黑龙江哈尔滨中考,10,)一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示.如果这辆汽车每千米的耗油量相同,当油箱中剩余的油量为35 L时,该汽车已行驶的路程为              (　　)

A.150 km　　　　B.165 km

C.125 km　　　　D.350 km

7.(2022重庆一中阶段测试,9,)有一个盛水的容器,由悬在它上面的一条水管匀速地向里面注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度随时间的变化的情况如图,图中PQ为线段,则这个容器可能是              (　　)

A B C  D

8.(2022山东临沂中考,12,)甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y(单位:km)与时间x(单位:h)的对应关系如图所示.下列说法中不正确的是              (　　)

A.甲车行驶到距A城240 km处,被乙车追上

B.A城与B城的距离是300 km

C.乙车的平均速度是80 km/h

D.甲车比乙车早到B城

9.(2022内蒙古赤峰中考,16,)已知王强家、体育场、学校在同一直线上,下面的图象反映的过程是某天早晨,王强从家跑步去体育场锻炼,锻炼结束后,步行回家吃早餐,饭后骑自行车到学校.图中x表示时间,y表示王强离家的距离,则下列结论正确的是　　　　.(填写所有正确结论的序号) 

①体育场离王强家2.5 km;

②王强在体育场锻炼了30 min;

③王强吃早餐用了20 min;

④王强骑自行车的平均速度是0.2 km/min.

10.(2022浙江舟山中考,20,)6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及图象如下:

(数据来自某海洋研究所)

(1)数学活动:

①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该图象.

②观察图象,当x=4时,y的值为多少?当y的值最大时,x的值为多少?

(2)数学思考:

请结合图象,写出该图象的两条性质或结论.

(3)数学应用:

根据研究,当潮水高度超过260 cm时,货轮能够安全进出该港口,请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?

素养探究全练

11.【几何直观】(2022河北保定十七中期中)如图,正方形ABCD的边长为2,动点P从点B出发,在正方形的边上沿B→C→D的方向运动到点D停止,设点P的运动路程为x,在下列图象中,能表示△PAD的面积y关于x的关系的图象是              (　　)

A B C D

答案全解全析

基础过关全练

1.C　A.由图象知气温达到最低是在6时前,故本选项不合题意;

B.当日最高气温不到26 ℃,故本选项不合题意;

C.从6时至14时,气温随时间的推移而上升,故本选项符合题意;

D.从14时至24时,气温随时间的推移先上升后下降,故本选项不合题意.故选C.

2.C　由图象可知,小苏和小林在第19秒时相遇,故①说法正确;小苏和小林之间的最大距离为30米,故②说法正确;先到终点的同学用时50秒跑完了全程,故③说法不正确,④说法正确.所以正确的是①②④.故选C.

3.D　当火车开始进入隧道时,y随x的增大而增大,火车完全进入隧道后一段时间内y不变,当火车开始出隧道时,y随x的增大而减小,故选D.

4.B　琪琪开始时慢慢加速,则速度y随时间x的增大而增大;达到某一速度后保持匀速,则速度y不变,即图象与x轴平行;最后200米时奋力冲刺跑完全程,则速度y随时间x的增大而增大,故选项B符合题意.

5.(1)30;40　(2)10　(3)0.1　(4)11.5

解析　(1)由题意及图象得,加油之前,加油飞机的加油油箱中装载了30吨油,运输飞机的油箱中有40吨油.

(2)将这些油全部加给运输飞机需10分钟.

(3)由图象可知在10分钟内,加油飞机给运输飞机加油30吨,但运输飞机的油量只增加了69-40=29吨,

∴10分钟内运输飞机的耗油量为1吨,

∴运输飞机的飞行油耗为每分钟0.1吨.

(4)由(3)知运输飞机每小时的耗油量为6吨,

69÷6=11.5(小时).

能力提升全练

6.A　当油箱中剩余的油量为35 L时,该汽车已行驶的路程为(50-35)×(500÷50)=150(km),故选A.

7.B　根据图象可知,水面高度增加的速度先逐渐变快,再匀速增加,故容器从下到上,应逐渐变细,最后均匀.故选B.

8.D　由题意可知,A城与B城的距离是300 km,故选项B不合题意;

甲车的平均速度是300÷5=60(km/h),

由题图可知,乙车在甲车出发4 h后追上甲车,∵60×4=240 km,∴甲车行驶到距A城240 km处,被乙车追上,故选项A不合题意;

∵240÷(4-1)=80(km/h),∴乙车的平均速度是80 km/h,故选项C不合题意;

由题图可知,乙车比甲车早到B城,故选项D符合题意.故选D.

9.①③④

解析　由图象可知,王强家距离体育场2.5 km,∴①结论正确;由图象可知,王强在体育场锻炼的时间为30-15=15(min),∴②结论不正确;由图象可知,王强吃早餐用的时间为87-67=20(min),∴③结论正确;由图象可知,王强从家骑自行车去学校用时为102-87=15(min),路程为3 km,∴王强骑自行车的平均速度是3÷15=0.2(km/min),∴④结论正确.综上,结论正确的是①③④,故答案为①③④.

10.解析　(1)①补全该图象如图.

②通过观察图象可知,当x=4时,y的值为200,当y的值最大时,x=21.

(2)该图象的两条性质如下(答案不唯一):

①当2≤x≤7时,y随x的增大而增大;

②当x=14时,y有最小值,为80.

(3)由图象可知,

当5<x<10或18<x<23时,y>260,

∴当天的5时至10时或18时至23时,适合货轮进出此港口.

素养探究全练

11.D　当0≤x≤2时,y=×2×2=2;

当2<x<4时,如图,

y=×2×(2+2-x)=4-x,此时y随着x的增大而减小.故选D.