北师大版数学七年级下册全等三角形判定一（提高）巩固练习 (含答案)

这是一份北师大版数学七年级下册全等三角形判定一（提高）巩固练习 (含答案)，共5页。
【巩固练习】一、选择题1．（2020秋•西秀区校级期末）如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（　　）　A．△ABD≌△ACD       B．△ABE≌△ACE　C．△BDE≌△CDE       D．以上答案都不对2. 如图，AB∥EF，DE∥AC，BD＝CF，则图中不是全等三角形的是（    ）   A.△BAC≌FED   B. △BDA≌FCE     C. △DEC≌CAD      D. △BAC≌FCE3. 如图，AB＝BD，∠1＝∠2，添加一个条件可使△ABC≌△DBE，则这个条件不可能是（    ）   A.AE＝EC      B.∠D＝∠A        C.BE＝BC         D.∠1＝∠DEA4. 下列判断中错误的是（    ）   A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等5. △ABC和△中, 条件 ①AB ＝, ②BC ＝, ③ AC＝, ④ ∠A ＝ ∠, ⑤ ∠B ＝ ∠, ⑥ ∠C ＝ ∠, 则下列各组条件中, 不能保证△ABC≌△的是(      ) A.①②③ B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥6．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（     ）A．DC   B．BC   C．AB   D．AE＋AC二、填空题7. 已知：如图，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，判定定理为AAS，需要添加条件______；或添加条件______，证明全等的理由是ASA. 8.（2020秋•白云区期末）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，若直接推得△ABD≌△ACD，则其根据是__________.9.（2020•滨湖区一模）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件　              　，使△ABC≌△DEF．10. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.11．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则EF的长是___________．12. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.三、解答题13．（2020春•会宁县期中）已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB．14. 已知：如图，中，，于，于，与相交于点．求证：.    15.（2020秋•杭州期末）如图，DC∥AB，∠BAD和∠ADC的角平分线相交于E，过E的直线分别交DC、AB于C、B两点.求证：AD＝AB＋DC.【答案与详解】一、选择题1. 【答案】B．2. 【答案】D；3. 【答案】A；   【详解】D选项可证得∠D＝∠A，从而用ASA证全等.4. 【答案】B；   【详解】C选项和D选项都可以由SSS定理证全等.5. 【答案】C；   【详解】C选项是两边及一边的对角对应相等，不能保证全等.6. 【答案】C；   【详解】可证∠BAC＝∠E，∠BCA＝∠DCE，所以△ABC≌△EDC，DE＝AB.二、填空题7. 【答案】∠2＝∠1；∠E＝∠F.8. 【答案】AAS；9. 【答案】∠A=∠D或∠ACB=∠F；   【详解】解：可添加条件为∠A=∠D或∠ACB=∠F．理由如下：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案是：∠A=∠D或∠ACB=∠F．10.【答案】6；   【详解】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.11．【答案】3；   【详解】由AAS证△ABF≌△CBE，EF＝FB＋BE＝CE＋AF＝2＋1＝3.12.【答案】66°；【详解】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝∠ABC＝25°＋41°＝66°三、解答题13.【详解】证明：∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°，∴∠DAC=∠ECB，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）．14.【详解】 证明： ∵ ∴   ∵ ∴ ∴     ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 在和中∴≌ （AAS）∴  15.【详解】证明：延长DE交AB的延长线于F∴∠CDE＝∠F, ∠CDA＋∠BAD＝180º∵DE平分∠CDA,AE平分∠DAB∴∠CDE＝∠ADE＝∠CDA, ∠DAE＝∠EAF＝∠BAD∴∠ADE＝∠F,∠EDA＋∠DAE＝90º∴∠AED＝∠AEF＝90º在△ADE与△AFE中∴△ADE≌△AFE （AAS）∴DE＝EF,AD＝AF在△DCE与△FBE中∴△DCE≌△FBE  （ASA）∴DC＝BF∴AD＝AB＋DC.