2021-2022学年浙江省稽阳联谊学校高三下学期4月期中联考物理试题 Word版含解析

2022年4月稽阳联谊学校高三联考

物理选考试题卷

选择题部分

一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1. 北京冬奥会上，中国女子冰球队战胜日本队。如图所示，在某次击球过程中，用球杆将球以原速率反向击回，下列说法正确的是（　　）

A. 击球过程中，球的动量未发生变化

B. 记录球被击回后的轨迹时，可将球看成质点

C. 球被击出后在冰面上滑行时仅受重力和冰面支持力

D. 研究运动员击打冰球的部位时，可以将冰球看成质点

【答案】B

【解析】

【详解】A．动量是矢量，方向发生了变化动量也就发生了变化，故A错误；

B．当研究冰球的轨迹，此时其大小形状对所研究的问题没有影响显著，可以将其视为质点，故B正确；

C．球被击出后在冰面上滑行时，受到有重力、冰面的支持力以及滑动摩擦力，故C错误；

D．运动员击打冰球的不同部位会产生不同的效果，此时不可以将其视为质点，故D错误。

故选B。

2. 日本拟向太平洋排放核废水引发国际社会的广泛关注与谴责。辐射的危害程度常用“当量剂量”这一物理量衡量，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表达希沃特，正确的是（　　）

A. m2/s2 B. W/kg C. J/kg D. m2/s

【答案】A

【解析】

【详解】根据相应物理量单位之间的换算关系可得

故选A。

3. 如图所示，甲、乙、丙、丁所示是四种常见的磁场，下列分析正确的是（　　）

A. 矩形线圈在甲图两异名磁极间匀速转动，可产生正弦式交流电

B. 矩形线框放置在乙图中异名磁极间所制成的磁电式电表，表盘刻度均匀

C. 图丙中相距很近的两个同名磁极之间的磁场，除边缘外，可认为是匀强磁场

D. 图丁中相距一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场可认为是匀强磁场

【答案】D

【解析】

【详解】A．甲图中的电场是辐向磁场，无法产生正弦式交流电，A错误；

B．乙图中磁电式电表的磁场，中间应该有铁芯，B错误；

C．同名磁极与异名磁极间的磁场分布如图所示

可知，相距很近的两个同名磁极之间的磁场为非匀强磁场，应该是相距很近的两具异名磁极间的磁场，除边缘外，可认为是匀强磁场，C错误；

D．图丁中相距一定距离的两个平行放置的线圈通同向电流，其中间区域的磁场可认为是匀强磁场，D正确。

故选D。

4. 在北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，中国选手徐梦桃以压倒性优势夺冠。20年春节训练不回家，带伤坚持，四届奥运终圆梦。空中技巧比赛中，运动员经跳台斜向上滑出后在空中运动时，若其重心轨迹与同速度、不计阻力的斜抛小球轨迹重合，下列说法正确的是（  ）

A. 斜向上运动过程，受斜向上作用力和重力

B. 加速下落过程就是自由落体运动

C. 空中运动时，相等时间内运动员重心的速度变化相同

D. 运动员运动到最高点瞬间，竖直方向分速度为零，竖直方向合外力为零

【答案】C

【解析】

【详解】A．斜向上运动过程，斜向上作用力的施力物体不存在，所以不受斜向上作用力，故A错误；

B．加速下落过程不自由落体运动，因为水平方向有速度，故B错误；

C．空中运动时，加速度恒为重力加速度，为定值，则相等时间内运动员重心的速度变化相同，故C正确；

D．运动员运动到最高点瞬间，竖直方向受重力作用，合外力不为零，故D错误。

故选C

5. 某幼儿园要在空地上做一个如图所示滑梯，根据场地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。若滑板可视为斜面，滑板和儿童之间的动摩擦因数取0.3，儿童都从滑梯上同一位置静止滑下，下列说法正确的是（　　）

A. 滑梯的高度至少为1.8m

B. 儿童坐着下滑的速度比躺着下滑大

C. 设计高度不同的滑梯，同一儿童下滑过程中摩擦力做功也不同

D. 保持同一姿势下滑，高年级儿童下滑的速度一定比低年级大

【答案】A

【解析】

【详解】A．由牛顿运动定律及受力分析可知，要使儿童下滑，需满足

滑梯的高度h满足

联立解得

A正确；

B．由于滑动摩擦力大小与接触面积无关，故儿童坐着下滑和躺着下滑运动情况相同，B错误；

C．儿童下滑过程中摩擦力做功可表示为

由于滑梯水平跨度x不变，故同一儿童沿着高度不同的滑梯下滑过程，摩擦力做功相同，C错误；

D．由牛顿第二定律可得

可得

由运动学规律可得

可知下滑速度与质量无关，D错误。

故选A。

6. 借亚运会契机，绍兴市着力打造高效交通网，9条高架及多条快速路同时开工建设。图中某段快速环线公路有一个大圆弧形弯道，公路外侧路基比内侧路基高。当汽车在此路段以理论时速vc转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则（　　）

A. 汽车质量越大，对应理论时速vc越大

B. 汽车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用

C. 汽车转弯时超过时速vc，就会立即向外侧公路侧滑

D. 当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，vc值保持不变

【答案】D

【解析】

【详解】ABD．设公路弯道处的倾角为θ，半径为r，当汽车以理论时速vc转弯时，汽车受重力和弯道的支持力，这两个力的合力恰好提供向心力，根据力的合成以及牛顿第二定律有

解得

即理论时速vc与汽车质量m无关，同时与路面是否结冰也无关，故AB错误，D正确。

C．若汽车转弯时超过时速vc，重力和支持力的合力不足以提供向心力，但若此时路面对汽车的摩擦力、支持力和汽车重力三个力的合力恰好可以提供向心力，则汽车不会立即向外侧公路侧滑，故C错误。

故选D。

7. 2022年2月27日，长征八号遥二运载火箭在海南文昌点火起飞，经过12次分离，“跳着芭蕾”将22颗卫星分别顺利送入预定轨道，创造了我国一箭多星发射的最高纪录。如图所示，假设其中两颗同轨道卫星A、B绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度均为地球半径的。下列说法正确的是（　　）

A. 卫星A和卫星B的质量必须严格相等

B. 卫星在轨道上飞行的速度大于7.9km/s

C. 卫星B在同轨道上加速就能与卫星A对接

D. 卫星进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（）2倍

【答案】D

【解析】

【详解】A．人造卫星，环绕周期，环绕半径等参量，与卫星自身质量无关，A错误；

B．第一宇宙速度为卫星绕地球表面做匀速圆周运动的最大环绕速度，核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，故B错误；

C．卫星B在同轨道上加速，会使卫星B做离心运动，环绕半径变大，无法完成对接，追及要在不同轨道上加速，C错误；

D．核心舱进入轨道前，受地球的万有引力大小

核心舱进入轨道后，受地球的万有引力大小

因此核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（）2倍，D正确。

故选D。

8. 如图所示为某款玩具内的LC振荡电路，已知线圈自感系数L=2.5×10-3H，电容器电容C=4μF，LC振荡电路的周期公式为。t=0时刻，上极板带正电，下极板带负电，瞬时电流为零，则（　　）

A. LC振荡电路的周期T=π×10-4s

B. 当时，电路中的磁场能最大

C. 当时，线圈中的自感电动势最大

D. 在至时间内，电路中电流始终沿逆时针方向

【答案】B

【解析】

【详解】A．数据代入周期公式可得

A错误；

B．经过，即，放电完毕，电场能最小，电流最大，磁场能最大，B正确；

C．经过，即，电流最大，但变化最慢，故自感电动势最小，C错误；

D．以顺时针方向为正方向，可画出电流随时间的变化图象，如图所示

故在时间内，电流先顺时针减小再逆时针增大，即电流方向有发生变化，D错误。

故选B。

9. 如图所示，粗细均匀的正三角形线框abc由相同材质的导体棒连接而成，直流电源的两端与顶点a、c相连，整个装置处于垂直于线框的匀强磁场中。若ac棒受到的安培力大小为2N，则正三角形线框受到安培力的总和为（　　）

A. 0N B. 2N

C. 3N D. 4N

【答案】C

【解析】

【详解】根据电阻定律易知通过abc的电流是通过ac电流的一半，而abc所受安培力的有效长度和ac长度相同，根据可知abc受到的安培力大小为1N，且方向和ac所受安培力方向相同，因此正三角形线框受到安培力的总和为3N。

故选C。

10. 有一块带有狭缝的无限大导体板，现将导体板接地，并在上方真空区域加一个匀强电场，缝隙附近的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　）

A. ab所在的直线为电场线

B. b点的电场强度大于a点

C. 缝隙两边的导体板带异种电荷

D. cb两点间的电势差Ucb与bd两点间的电势差Ubd满足Ucb=Ubd

【答案】A

【解析】

【详解】AC．上方真空区域加一个匀强电场，带有狭缝的无限大导体板表面发生静电感应，狭缝两侧导体板将感应出的电荷电性相同；由于电场线垂于导体故判断所在的直线为电场线，A正确，C错误；

B．根据电场线疏密情况，可知b点的电场强度小于a点，B错误；

D．两点间的电势差与两点间的电势差满足

D错误。

故选A。

11. 如图所示是一种测量介质折射率的方法。在矩形介质的上表面，覆盖一块毛玻璃，两者之间有很薄的空气层。光照射到毛玻璃，经毛玻璃透射后可以以任意角度射到待测介质的上表面。在介质的另一个侧面外有一个目镜，目镜可以在以O为圆心的轨道上转动，移动目镜时光轴ab始终指向O点。测光线量过程中，从目镜的视场中出现半目镜轨道明半暗的视野（如图所示），此时对应的θ=60°，目镜再逆时针往上转，视场中就是全暗的视野了。则（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】

【详解】若形成半明半暗视野，则说明此时出射光线的折射角最小。由于毛玻璃下发生漫反射，所有方向的光线都有，折射角最小的情况对应空气层上90°入射的临界情况。此时有

且

由此可计算出

故选B。

12. 如表所示是厂商提供的某纯电动试验汽车的相关参数表。若该汽车由静止开始做加速度a=1.5m/s2的匀加速直线运动，当汽车车速达到v1=72km/h时，电机总功率恰好达到额定总功率，并电保持该功率不变继续行驶，假设行驶过程中汽车的阻力大小恒定。下列说法正确的是（　　）

A. 行驶过程中该车所受的阻力为4250N

B. 在电机额定总功率下，汽车的最大速度为72km/h

C. 表格中电池“容量”其实是指电池储存的电荷量

D. 该汽车充满电后，以上述方式总共可行驶约0.5h

【答案】D

【解析】

【详解】A．本题由于没有给出电机额定输出功率，故无法计算阻力，但即使把额定总功率当额定输出功率计算，阻力也为

实际比1685N还小一点，故A错误；

B．汽车通过匀加速达到速度72km/h，此后汽车可以通过减小牵引力而保持额定功率继续加速，故B错误；

C．根据本题单位，动力电池“容量”是指电池储存的电能，选项C错误；

D．该汽车充满电后，加速时间为

由于匀加速阶段P与v，v与t成线性关系，故加速过程中电机消耗的能量为：

后续电机额定总功率功率行驶，则

故以上述方式总共可行驶约0.5h，D正确。

故选D。

13. 如图所示，竖直放置的平行金属板A、B，板间距离为L，板长为2L，A板内侧中央O处有一个体积不计的放射源，在纸面内向A板右方均匀地以等大的速率朝各个方向辐射正离子，离子质量m=8.0×10-26kg，离子电荷量q=8.0×10-19C，离子的速率v0=2.0×105m/s，若不计离子重力与离子间相互作用，忽略极板的边缘效应，则（　　）

A. 当UAB=0时，打到B板上的离子占总离子数的

B. 当UAB=640V时，能打到B板上的离子速度均相同

C. 当UAB=1280V时，打到B板的离子占总离子数的

D. 当UAB=－1280V时，所有离子均不能打在B板上

【答案】C

【解析】

【详解】A．当UAB=0时，与虚线成45°以内的粒子能打到B板上，则打到B板上的离子占总离子数的一半，选项A错误；

B．当UAB=640V时，根据

可知，能打到B板上离子速度大小均相同，但是方向不同，选项B错误；

C．能打到B上的粒子满足

其中

计算得

θ=53°

打到B板的离子占总离子数的，选项C正确；

D．若离子恰不能打到B板上，则由

得

当UAB=－1280V时，仍会有离子能打在B板上，选项D错误。

故选C。

二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选的得0分）

14. 近日，目前全球规模最大的核聚变反应堆——欧洲联合环状反应堆（JET）（如图所示）的科研团队宣布，取得了核聚变技术的突破性进展，该反应堆在连续5秒时间内产生了59兆焦耳的能量（1兆=106），这打破了该装置在1997年创下的22兆焦耳核聚变能量的纪录。下列说法正确的是（　　）

A. 要使轻核发生聚变，原子核必须克服核力和库仑斥力

B. 该反应堆连续5秒产生的能量能为一个普通中国家庭提供大约一年的用电

C. 现在地球上消耗的能量，追根溯源，绝大部分来自太阳聚变释放的核能

D. 轻核聚变与重核裂变相比，聚变更为安全、清洁，废物数量少

【答案】CD

【解析】

【详解】A．要使轻核发生聚变，原子核必须克服巨大的库仑斥力，使原子核的距离达到10－15m以内，从而使核力起作用，故A错误；

B．1度电表示的电能为

该反应堆连续5秒产生的能量为

这些能量显然不能为一个普通中国家庭提供大约一年的用电，故B错误；

C．现在地球上消耗的能量，追根溯源，绝大部分来自太阳聚变释放的核能，故C正确；

D．轻核聚变与重核裂变相比，聚变更为安全、清洁，废物数量少，故D正确。

故选CD。

15. 如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置；乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线；丙图为氢原子的能级图。下列说法正确的是（　　）

A. 同一介质中a光的波长大于c光

B. 若b光为可见光，则a光可能是紫外线

C. 若b光光子能量为2.86eV，用它直接照射大量处于n=2激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光

D. 若b光光子是由处于n=3激发态的氢原子向n=2跃迁产生的，则a光光子也可能是由处于n=3激发态的氢原子向n=2跃迁产生的

【答案】AD

【解析】

【详解】A．由乙图可知，a光与c光相比，遏制电压更低，由

同一光电管阴极的逸出功W0相同，所以a光的频率更小，能量更小，波长更长，A正确；

BD．由A中分析可知，a光、b光的遏制电压相同，则频率相同，是同种光，紫外线不是可见光，B错误，D正确；

C．吸收2.86ev的能量，处于的氢原子可以跃迁到第5能级，此后向下跃迁，由

知可以产生10种不同的光子，C错。

故选AD。

16. 如图所示，Ox轴上有P、M、N三点，已知OP=10m，PM=MN=8m，t=0时刻起O处波源从平衡位置开始做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的简谐波。已知第2s内P处质点比M处质点恰好多2次全振动，M处质点比N处质点恰好多4次全振动，并且第2s末波已传过N处质点。则（　　）

A. 该波的波长为2m

B. 该波的波速为14m/s

C. 第2s末M处质点在平衡位置

D. 若波源的起振方向向上，第3s末时N处质点位于波峰

【答案】ABC

【解析】

【详解】AB．因第2s末波已传过N处质点，所以

所以第1s末，P点已经开始振动；又因为第2s内，P比M多振两次全振动，所以第1s末，M一定还未起振（如果第1s末M已经起振，由于是同一波源，P、M振动周期相同，在第2s内振动次数相同）

设第1s末波传到位置距M点为x，从P点起，第2s内P比M多2个全振动

第2s内P比N多6个全振动

得

故AB正确；

CD．周期

O点传到M点用时

M点起振后振动时间为

为第2s末，应在平衡位置，同理，第3s末，N也在平衡位置，故C正确，D错误。

故选ABC。

非选择题部分

三、非选择题（本题共6小题，共55分）

17. （1）在“探究求合力的方法”实验中，小明同学经过一系列规范正确的操作后，选定了合适的标度，用力的图示法作出了两个分力F1、F2和合力F的图示，如图（甲）所示。接下来他用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端相连接，分析力F与F1、F2之间可能存在的关系。你认为小明的方法________（填“可行”或“不可行”）；

（2）用如图（乙）所示装置研究自由落体运动的规律，实验操作如下：

A．固定打点计时器，使两个限位孔在同一竖直方向上；

B．纸带一端夹住重物，另一端穿过打点计时器；

C．________；

D．先启动打点计时器，再松手使重物自由下落，随后立即关闭电源；

E．根据纸带上打下的一串点迹，测量重物下落的加速度；

F．改变重物的质量，重复上述实验。

①请将步骤C中空缺的具体实验操作补充完整；

②本实验中一般不采用哪种方法来选取计数点进行测量？________

A．每1个时间间隔取一个计数点

B．每2个时间间隔取一个计数点

C．每5个时间间隔取一个计数点

（3）在“探究碰撞中的不变量”实验中，推动小车甲使之与原来静止在正前方的小车乙相碰并粘合成一体运动。若某次实验得到的纸带如图（丙）所示，纸带左端与小车甲连接，则应选________段来计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和小车乙碰后的共同速度（选填“AB”“BC”“CD”或“DE”）。小车甲与小车乙的质量比为________。

【答案】    ①. 可行    ②. 用手捏住纸带上端，竖直提起，将重物停（静止）在打点计时器附近    ③. C    ④. BC    ⑤. DE    ⑥.

【解析】

【详解】（1）[1]实验中需要选定了合适的标度，用力的图示法作出了两个分力F1、F2和合力F的图示，然后分析力F与F1、F2之间可能存在的关系，故可行。

（2）[2]用手捏住纸带上端，竖直提起，将重物停（静止）在打点计时器附近。

[3]自由落体加速度比较大，纸带上总的点迹比较少，所以不采用每5个时间间隔取一个计数点。

故选C。

（3）[4]甲小车（被手推后）加速完成后做匀速直线运动，由于还没发生碰撞，所以速度较大，段已经匀速直线运动，故选段。

[5]两车碰撞结束，两车一起做匀速直线运动，但速度较小，再次匀速直线运动，故选段。

[6]根据动量守恒定律可得

由图可知，段的时间等于段的时间，则

联立可得

18. 研究性学习课程中小管同学做了两个不同实验，分别为“描绘小灯泡伏安特性曲线”与“测量干电池的电动势和内阻”。

（1）①图（甲）是“描绘小灯泡伏安特性曲线”的实物连线图，小管同学在实验桌上连线完毕，实验操作时，发现调节滑动变阻器时，电压表示数可观且变化明显，而电流表指针偏转始终较小，请判断可能原因有哪些________；

A.导线①断路　　B.小灯泡断路　　C.电流表接入的量程太大

②如图（乙）是排除故障后根据实验数据绘制出的伏安特性曲线，计算出电压为1V时小灯泡的电阻为________Ω（计算结果保留2位有效数字）。

（2）如图（丙）所示是“测量电源电动势和内阻”实物连接图，将导线P端分别连接到a与b处，发现两次电压表的示数分别为2.30V和1.97V，而电流表的示数如图（丁）所示，且几乎不变，图（丁）的读数为________A，可以计算得电流表的内阻约为________Ω。在此后的实验过程中，小管同学选择将导线P端连接到b处，调节滑动变阻器测得多组电压表和电流表的数据，画出了U-I图像如图（戊）所示，该电源的内阻为________Ω（计算结果均保留2位有效数字）。

【答案】    ①. BC    ②. 4.8##4.7    ③. 0.30A    ④. 1.1    ⑤. 0.90（0.84~0.97）

【解析】

【详解】（1）①[1]由于电压表偏转明显，电流表偏转较小。可以判断没有分压法接线上的问题。应该是由于电流表量程太大，或灯泡断开而导致电流表偏转不明显，故BC正确。

②[2]由欧姆定律知

（2）[3]电流表0.6A量程，最小分度为0.02A，读到百分位，读数为0.30A；

[4]电压表内外接法的读数之差可近似看作电流表两端电压，由欧姆定律知

[5]U-I图像的斜率绝对值表示电源等效内阻（电流表与电源实际内阻之和），所以电源内阻为

19. 在俄罗斯与乌克兰的战争中，无人机“红隼”参与了战争。某次战斗中，一架总质量为m=3000kg的无人机悬停在距地面H=1000m的高空。t=0时刻，它以加速度大小a1竖直向下做匀加速直线运动，速度达到v1=60m/s时立即以加速度大小a2=10m/s2竖直向下匀减速至零，此过程中，运动总位移为h=480m，空气阻力大小恒为f=3000N。求：

（1）无人机向下匀减速运动时动力系统提供的竖直升力F；

（2）无人机向下匀加速运动时的加速度a1大小；

（3）下降h=480m过程中，无人机运动的总时间。

【答案】（1），竖直向上；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）无人机向下匀减速运动时，根据牛顿第二定律有

解得

方向竖直向上。

（2）根据运动学规律可知无人机向下匀减速运动过程中的位移为

则无人机向下匀加速运动过程中的位移为

无人机向下匀加速运动时加速度大小为

（3）无人机向下匀加速运动的时间为

无人机向下匀减速运动的时间为

下降h=480m过程中，无人机运动的总时间为

20. 如图所示，为游乐场中一个游戏装置，AB为一个倾斜的伸缩直轨道，A端搁置于固定的竖直墙面上，并且可沿竖直墙面在离地1.1m到离地1.8m之间上下移动，B端与固定直轨道BC平滑连接。固定直轨道BC和固定圆轨道CDF在C点平滑连接，直轨道BC与水平面夹角及圆弧半径OC与竖直面夹角都为θ=53°。在圆轨道的最低点D处设置压力传感器，圆轨道的最高点F处延伸出一个平台FG，该平台与圆轨道最高点有小缝隙，滑块恰能通过，直轨道AB、BC及圆轨道CDF在同一竖直平面内。已知直轨道AB、BC与滑块的摩擦系数均为μ1=0.1，直轨道BC长L2=1m，与竖直墙面的水平距离d=0.4m，圆轨道光滑，半径R=0.5，平台FG与滑块的摩擦系数为μ2=0.4。若游客在A点静止释放一个质量m=0.5kg的滑块，滑块（可看作质点）在过连接点B时不会脱离也不会有机械能损失，若滑块能沿直轨道和圆轨道运动至平台FG，并且对D处压力传感器的压力不超过45N，则闯关成功。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）若滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点F，为使滑块能在平台FG上停下来，求平台的最短长度x；

（2）若A点高度调节为1.1m，请计算说明游客能否成功闯关；

（3）为了能成功闯关，请计算A点离地面的高度范围。

【答案】（1）0.625m；（2）见解析；（3）

【解析】

【详解】（1）滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点F，则在F点时重力提供向心力，即

解得滑块在F点的速度为

根据牛顿第二定律可得，滑块在平台FG上加速度为

则为使滑块能在平台FG上停下来，求平台的最短长度应为

（2）根据几何关系易得，B点与F点等高，离地面高度均为0.8m，由A到F动能定理得

而

解得

可知滑块不能到达F点，所以闯关不成功。

（3）为了能通过F点，则，取临界值，由动能定理得

解得

即

为顺利通过D点，对D处压力传感器的压力不超过45N，取最大值45N，由牛顿第二定律有

B点与F点等高，由A到D动能定理得

得

即A点对应高度为1.9m，但是题中A点的调节范围为1.1m到1.8m，所以

因此为了能成功闯关，A点离地面的高度范围应为

21. 如图所示，倾斜轨道与水平面间的夹角为θ=30°，在倾斜轨道顶端有一电容C=0.1F的电容器，与一定值电阻2R并联，2R=1Ω。水平轨道足够长，在最右端串接一定值电阻R=0.5Ω。两轨道宽度均为L=1m，在AA'处平滑连接，使导体棒1从斜轨道运动到水平轨道上时速度大小不变。AA'至DD'间是绝缘带，保证倾斜轨道与水平轨道间电流不导通，轨道其它部分均导电良好。垂直倾斜轨道向上有磁感应强度为B1=0.5T的匀强磁场；整个水平轨道上有磁感应强度大小为B2=1T，方向竖直向上的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为m=0.1kg，两棒与轨道均接触良好，棒接入轨道的电阻R1=R2=1Ω。初始时刻，导体棒1在斜轨道上，离AA'足够远。导体棒2一开始被锁定（锁定装置未画出），且到DD'位置的水平距离为d=m。不计一切摩擦阻力。将导体棒1从倾斜轨道上静止释放。求：

（1）导体棒1滑至AA'时的瞬时速度大小v1及电容器上带电量qC；

（2）导体棒1运动到棒2位置，碰撞前瞬间速度大小；

（3）棒1与棒2碰撞前瞬间，立即解除对棒2的锁定，两棒碰后粘连在一起。从导体棒1进入水平轨道，至两棒运动到最终状态，定值电阻R上产生的焦耳热Q是多少。

【答案】（1），；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）因倾斜轨道足够长，则导体棒1在斜轨道上最终将匀速下滑，由平衡条件

由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知

解得

电容器上带电量

（2）导体棒1运动到棒2位置过程（碰前），由动量定理

又

解得

（3）从棒1进入水平轨道至碰前水平轨道电路产生的焦耳热

解得

由电路结构知

设总电流为I，此过程定值电阻R上产生的焦耳热

导体棒1、2碰撞，由动量守恒

得

碰后到两棒静止过程，电路产生的总焦耳热为

此过程定值电阻R上产生的焦耳热

综上

22. 如图所示，圆心为O，半径为R的半圆形区域内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度B大小可调。PQ为直径，S点位于圆弧上，连线SO垂直于PQ，O'点为OQ中点，位于O'点的放射源向磁场区域沿纸面各个方向均匀发射α粒子，速度大小均为v。已知α粒子质量为m，电荷量为q，重力不计且不考虑粒子间的相互作用。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）若垂直PQ进入磁场的粒子刚好经过S点，求此时磁感应强度大小B。

（2）若磁感应强度与第（1）问相同，为了让α粒子从半圆圆弧PSQ上射出，求α粒子从O'点发射时与O'Q的夹角B应满足的范围。

（3）在PO间铺设挡板，垂直打在挡板上粒子能反弹，每次反弹后速度反向，大小为反弹前的3/5。现让α粒子垂直PQ进入磁场，为使该α粒子不从半圆圆弧区域或OQ间离开磁场，求磁感应强度B大小应满足的条件。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）粒子运动轨迹如图甲所示

根据几何关系可得

解得

根据洛伦兹力提供向心力

联立解得

（2）粒子运动轨迹如图乙所示

根据几何关系可得

即

可得

从点发射时与连线的夹角范围

（3）根据题意可知要求1：从点出发至少能到达PO间，则有

解得

对应B的最大值，根据洛伦兹力提供向心力有

解得

要求2：以为初始值（首项），公比为的无限项等比数例之和为，即

解得

对应B的最小值，根据洛伦兹力提供向心力有

解得

综合以上可得磁感应强度B大小应满足