初中数学1 轴对称现象同步训练题

这是一份初中数学1 轴对称现象同步训练题，共5页。试卷主要包含了【答案】70；等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】一.选择题1．（2020•漳州）下列图案属于轴对称图形的是（　　）A． B． C． D． 2．如图，ΔABC与Δ关于直线对称，则∠B的度数为 （    ）A．30° B．50°      C．90°      D．100°3. 下列说法中错误的是(    )A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等     C.面积相等的两个三角形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合4.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（　　）A．（3，1）  B．（﹣3，﹣1）    C．（1，﹣3）    D．（3，﹣1） 5. 下列说法错误的是（　　）A. 若A，A′是以BC为轴对称的点，则AA′垂直平分BC          B. 线段的一条对称轴是它本身所在的直线C. 一条线段的一个端点的对称点是另一个端点 D. 等边三角形是轴对称图形6．将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=130°，则∠PEF的度数为（　　）A．60°    B．65°    C．70°    D．75°二.填空题7. （2020•赤峰）下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是　                   （填序号）8．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有　   　个．9. 如图，等边△ABC的边长为2，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为         ．10.如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=______°.11. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD : ∠DBA ＝3:1，则∠A的度数为________．    12．利用折纸的方法，将1条线段分成16段彼此相等的线段，需要折　    　次．三.解答题13. 如图所示，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗?实际中这个算式是什么?14.如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，（1）求线段MN的长，（2）若∠AOB=30°，求OM的长． 15．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形． 【答案与详解】一.选择题1. 【答案】A；   【详解】根据轴对称图形的定义判断.2. 【答案】D；   【详解】成轴对称的两个图形对应线段、对应角相等.3. 【答案】C；   【详解】面积相等不一定全等，也不一定对称.4. 【答案】A；   【详解】解：由A点坐标，得C（﹣3，1）．由翻折得C′与C关于y轴对称，C′（3，1）．故选：A．5. 【答案】A；   【详解】A、应该是BC垂直平分AA′，故本选项错误；B、线段的一条对称轴是它本身所在的直线，故本选项正确；C、一条线段的一个端点的对称点是另一个端点，故本选项正确；D、等边三角形是轴对称图形，故本选项正确．6. 【答案】B；   【详解】解：∵AE∥BF，∴∠AEP=180°﹣∠BPE=180°﹣130°=50°．又∵折叠后DE与BF相交于点P，设∠PEF=x，即∠AEP+2∠PEF=180°，即50°+2x=180°，x=65°．故选：B．二.填空题7.【答案】①②③④　．8. 【答案】3；   【详解】解：如图所示，有3个使之成为轴对称图形．故答案为：3．9. 【答案】6；   【详解】根据对称性，阴影部分的周长等于△ABC的周长＝6.10．【答案】70；   【详解】∵CD与BE互相垂直平分，∴DB=DE，∵∠BDE=70°，∴∠BDC=35°，∠ABD=55°，∵AD⊥DB，∴∠BAD=90°-55°=35°，根据轴对称性，四边形ACBD关于直线AB成轴对称，∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°．11.【答案】18°；【详解】∠A＝∠ABD＝，∠CBD＝3，5＝90°，＝18°.12.【答案】4；   【详解】因为24=16，所以需折4次．三.解答题13.【详解】 在实际中的算式是：151＋25＋12＝188；结果也是正确的.14.【详解】解：（1）根据题意，EP=EM，PF=FN，∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周长，∴MN=20cm．（2）连接OM、OP、ON，∵M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，∴∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB，∵∠AOB=30°，∴∠MON=2∠AOB=60°，∴△MON为等边三角形，∴OM=ON=MN=20cm．15.【详解】解：如图所示，答案不唯一，参见下图．