高考数学一轮复习策略

1、揣摩例题。

课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。

2、精练习题

复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。

3、加强审题的规范性

每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。

4、重视错题

“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。

专题4.3   应用导数研究函数的极值、最值

1．（2021·河南高三其他模拟（文））函数在上的最小值为（    ）

A． B．-1 C．0 D．

2．（2021·全国高考真题（理））设，若为函数的极大值点，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·全国高三其他模拟）已知函数f（x）＝﹣ex，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）无极大值，也无极小值

B．f（x）有极大值，也有极小值

C．f（x）有极大值，无极小值

D．f（x）无极小值，有极大值

4.（2021·全国高三月考（理））已知函数，当时，恒成立，则实数的最大值为（    ）

A． B．

C． D．

5．（2021·广东高三其他模拟）若函数有最小值，则的一个正整数取值可以为___________.

6．（2021·全国高三其他模拟（文））函数取最大值时的值为___________.

7．（2021·陕西宝鸡市·高三二模（文））设是函数的一个极值点，则___________.

8.（2021·贵州贵阳市·贵阳一中高三月考（理））已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数的最小值

9．（2021·河南高三其他模拟（文））已知函数 .

（1）若，求曲线在点处的切线方程.

（2）若，证明：存在极小值.

10．（2021·玉林市育才中学高三三模（文））设函数，其中．

（Ⅰ）当时，在时取得极值，求；

（Ⅱ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；

1．【多选题】（2021·全国高三其他模拟）已知函数，其中是自然对数的底数，则下列说法正确的是（    ）．

A．是偶函数 B．是的周期

C．在上单调递减 D．在上有3个极值点

2．（2021·辽宁丹东市·高三二模）设函数，已知的极大值与极小值之和为，则的值域为______．

3．（2021·全国高三其他模拟（理））已知，若关于的不等式恒成立，则的最大值为_______．

4．（2021·全国高三月考（文））已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在上有两个极值点，求实数的取值范围.

5．（2021·全国高三其他模拟）已知函数，.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若函数存在极大值，证明：.

6．（2021·河南郑州市·高三二模（理））已知函数．

（1）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，最小值为，求的最大值以及此时的值．

7．（2021·临川一中实验学校高三其他模拟（文））已知函数.

（1）求曲线上一点处的切线方程；

（2）当时，在区间的最大值记为，最小值记为，设，求的最小值.

8.（2021·成都七中实验学校高三三模（文））已知函数，其中.

（1）若函数无极值，求的取值范围；

（2）当取（1）中的最大值时，求函数的最小值.

9．（2021·安徽合肥市·合肥一中高三其他模拟（文））已知函数

（1）当时，求的最大值；

（2）若时，恒成立，求实数a的取值范围.

10．（2022·河南高三月考（理））已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）假设函数有两个极值点.

①求实数的取值范围；

②若函数的极大值小于整数，求的最小值.

1．（2021·全国高考真题）函数的最小值为______.

2．（2020·江苏省高考真题）在平面直角坐标系xOy中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则△PAB面积的最大值是__________．

3．（2020·北京高考真题）已知函数．

（Ⅰ）求曲线的斜率等于的切线方程；

（Ⅱ）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．

4．（2017·北京高考真题（理））已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

5.（2018·全国高考真题（理））已知函数．

（1）若，证明：当时，；当时，；

（2）若是的极大值点，求．

6．（2019·江苏高考真题）设函数，为f（x）的导函数．

（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；

（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零点均在集合中，求f（x）的极小值；

（3）若，且f（x）的极大值为M，求证:M≤．