高考数学一轮复习 专题9.1 直线与直线方程（练）

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高考数学一轮复习策略1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。2、精练习题复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。3、加强审题的规范性每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。4、重视错题“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。 专题9.1   直线与直线方程1.（福建高考真题（文））“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的(    )A．充分而不必要条件    B．必要而不充分条件C．充要条件    D．既不充分也不必要条件2．（2020·肥东县综合高中月考（文））点在直线上，是坐标原点，则的最小值是（ ）A． B． C． D．3．【多选题】（2021·全国高二课时练习）（多选）已知直线，则直线（    ）．A．过点 B．斜率为C．倾斜角为60° D．在轴上的截距为14．【多选题】（2021·全国高二课时练习）（多选）已知直线，则下列说法正确的是（    ）．A．直线的斜率可以等于0B．若直线与轴的夹角为30°，则或C．直线恒过点D．若直线在两坐标轴上的截距相等，则或5．【多选题】（2021·全国高二课时练习）（多选）已知直线的方程为，则下列判断正确的是（    ）．A．若，则直线的斜率小于0B．若，，则直线的倾斜角为90°C．直线可能经过坐标原点D．若，，则直线的倾斜角为0°6．（2021·全国高二课时练习）直线的斜率为______，在轴上的截距为______.7．（2021·全国）已知直线，将直线绕点按逆时针方向旋转后，所得直线的方程为_______，将直线绕点按顺时针方向旋转45°后，所得直线的方程为_______．8．（2021·浙江衢州·高二期末）已知直线：和：，且，则实数__________，两直线与之间的距离为__________．9.（2020·浙江开学考试）已知直线的方程为，直线的方程为，则直线的斜率为___________，直线与的距离为___________.10．（2021·抚松县第一中学高二月考）已知A（1，0），B（﹣1，2），直线l：2x﹣ay﹣a＝0上存在点P，满足|PA|+|PB|＝，则实数a的取值范围是 ___________．1.（2021·绥德中学高一月考）已知，，直线恒过点(，1)，则的最小值为（    ）A．8 B．9 C．16 D．182．（2019·四川高考模拟（文））已知点在动直线上的投影为点，若点，那么的最小值为（    ）A．2 B． C．1 D．3．（2019·湖南衡阳市八中高三月考（文））已知直线的倾斜角为且过点，其中，则直线的方程为(    )A. B. C. D.4．（四川高考真题（文））设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．5.（2020·浙江）已知点，直线l过点M且与直线平行，则直线l的方程为____________；点M关于直线的对称点的坐标为_______________.6．（2019·黑龙江鹤岗·月考（文））已知直线经过点，且与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，为坐标原点.（1）若点到直线的距离为4，求直线的方程；（2）求面积的最小值.7.（2021·抚松县第一中学高二月考）已知直线l1：2x+y+3＝0，l2：x﹣2y＝0．(1)    求直线l1关于x轴对称的直线l3的方程，并求l2与l3的交点P；(2)求过点P且与原点O（0，0）距离等于2的直线m的方程．8．（2021·宝山区·上海交大附中高一开学考试）如图，点，在反比例函数的图象上，经过点A､B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D.
（1）若，求n的值；（2）求的值；（3）连接OA､OB，若，求直线AB的函数关系式.9．（2021·全国高二课时练习）已知点.（1）求过点且与原点的距离为2的直线的方程.（2）是否存在过点且与原点的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.10．（2021·全国高三专题练习）是等腰直角三角形，，动直线l过点与的斜边、直角边分别交于不同的点M、N（如图所示）.（1）设直线l的斜率为k，求k的取值范围，并用k表示M的坐标；（2）试写出表示的面积S的函数解析式，并求的最大值. 1.（上海高考真题（文））已知直线：与：平行，则的值是（   ）.A．或 B．或 C．或 D．或2．（2020·山东高考真题）已知直线的图像如图所示，则角是（    ）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角3．（2021·山东高考真题）如下图，直线的方程是（    ）A． B．C． D．4．（2021·湖南高考真题）点到直线的距离为（    ）A． B． C． D．5.（全国高考真题（理））已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）A.（0，1） B. C. D.6.（2011·安徽高考真题（理））在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线