鲁教版 (五四制)七年级上册3 一次函数的图象学案

2022--2023学年度七年级数学上册学案

6.3一次函数的图像(2)

【学习目标】

1.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系；

2.掌握用两点法作一次函数图象的方法.

【课前梳理】

阅读课本第155至156页的内容，思考并解答下列问题.

1.一次函数y=kx＋b的图象的画法：           

根据几何知识：经过两点只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.

一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：与y轴的交点          ，与x轴的交点           .即横坐标或纵坐标为0的点.

2.一次函数及性质

（1）解析式：               (k、b是常数，k0)

（2）图象：                ，习惯上也称为直线y=kx+b.

（3）必过点：           和          

（4）走向：

直线经过第              象限 直线经过第             象限

直线经过第              象限 直线经过第              象限

（5）增减性： k>0，y随x的增大而         ；k<0，y随x增大而       .

（6）倾斜度：|k| 越大，图象越接近于     轴；|k| 越小，图象越接近于     轴.

（7）图像的平移：（上加下减）         

当b>0时，将直线y=kx的图象向     平移b个单位；

当b<0时，将直线y=kx的图象向     平移b个单位.

3.判断点是否在函数图象上的方法:看点的坐标是否满足函数关系式.

【典型例题】

知识点一 一次函数图像与性质

1.正比例函数           的函数值y随着x增大而减小，则一次函数         的图象大致是(    )

A.  B. C.  D.

知识点二 判断点是否在函数图象上

2.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（　　）

A．（﹣5，13）   B．（0.5，2）   C．（3，0）   D．（1，1）

【巩固训练】

1.在一次函数y=kx+3中，y随x的增大而减小，则k的值可能是(   )

A.0          B.1     C.2          D.-

2.直线与x轴的交点坐标是              ，与y轴的交点坐标是            ,与坐标轴围成的三角形的面积是               .

3.一次函数y=-3x-1的图象不经过(    )

A.第一象限    B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

4.如果函数的图像经过点P（0,1），则它经过x轴上的点的坐标为　　　．

5.一次函数的图像经过点（       ，5）和（2，        ）.

6.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,

(1) k为何值时,它的图像经过原点；

(2) k为何值时,它的图像经过点(0,-2)。

7.已知一次函数y=3x+m的图象经过点A(1,4),

(1)求m的值；
(2)若点B(-2,a)在这个函数的图象上，求点B的坐标．
 

8.已知一次函数y=-2x+4，完成下列问题：
(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象；
(2)根据图象回答：当x______时，y>2．