初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册1 不等关系学案设计

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2022--2023学年度七年级数学下册学案11.2不等式的基本性质 【学习目标】1.经历探索的过程，根据等式的基本性质类比发现不等式的基本性质；2.会运用不等式的基本性质进行简单的不等式变形.【知识梳理】1.不等式的定义：                                                     . 2.等式的基本性质：                                                   .                                                                     .3.阅读课本第139--140页内容,完成下列练习:用 > 或 < 符号填空.(1)  5>3 ,       5+2      3+2,            5-2       3-2(2)  -1<3,       -1+2    3+2,             -1-3     3-3(3)  6>2,        6×5       2×5,         6×(-5)      2×(-5)(4)  -2<3,       (-2)×6     3×6,        (-2)×(-6)      3×(-6)(5）－4 ＞－6   （－4）÷2     （－6）÷2，（－4）×（－2）    （－6）×（－2）归纳得出：①不等式的基本性质不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向       ;不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向       ;不等式性质３：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向       .②不等式的其他性质：①对称性：若，则；若，则；②传递性：若，且，则；③若，，则；④若，，则；【典型例题】知识点一 不等式的基本性质11.如果a>b,那么a+3         b+3, a-3         b-3.知识点二 不等式的基本性质22.满足不等式x<1的非负整数是            .3.如果a>b,c>0,那么ac     bc.知识点三 不等式的基本性质34.已知a>b,要使am-a<bm-b成立，则（     ）.A.m<1        B.m>1      C.m=1     D.m可以为任何实数 【巩固训练】1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是(    )  A.a+b<a    B.a+b>a    C.a+b≥a        D.不能确定2.下列变形不正确的是(    )  A.由b>5得4a+b>4a+5            B.由a>b得b<a  C.由-x>2y得x<-4y            D.-5x>-a得x>3.若a＞b,am＜bm,则一定有(    )  A.m=0          B.m＜0        C.m＞0        D.m为任何实数4.若<<0,则下列结论正确的是(  )A.a2<b2           B.ab<b2       C.a2<ab        D.a>b5.在下列不等式的变形后面填上依据：  (1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________.  (2)如果3a<6,那么a<2；______________________________.  (3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________.6.利用不等式的性质填“>”或“<”.  (1)若a>b,则2a+1__________2b+1；  (2)若-1.25y<-10,则y__________8；  (3)若a<b,且c<0,则ac+c__________bc+c；  (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.7.已知a＞b，用“＜”或“＞”填空(1)a+4    b+4             (2)a-3      b-3(3)2a         a+b         (4)-2a-3       -2b-38.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式.                 (1)x-6＜5           (2)3x+4＜-3         (3)- ＞          (4)-2x-4＜2 【课后拓展】9.若将“”变形为“”，则a的取值范围为                  .10.若关于x的不等式可化为，则a的取值范围是              .