初中数学沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方图片ppt课件

教学目标

1.使学生初步了解科学记数法,并会用科学记数法表示比较大的数.

2.通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．

教学重难点

重点: 正确运用科学记数法表示较大的数.

难点：正确掌握10的幂指数特征.

教学过程

导入新课

我们先来看这几个问题.

1.指名回答什么叫乘方,并让学生说出103,-103,(-10)3,an等的底数、指数、幂.

2.教师:请把下列各式写成幂的形式:

3.计算:101,102,103,104,105,106,1010.

教师引导学生得出:由第3题计算:105＝100 000,106＝1 000 000,1010＝10 000 000 000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易写错,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等.又如，太阳的半径大约是696 000千米,光速大约是300 000 000米/秒,中国人口大约是14亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法.

探究新知

1.10n的特征

教师:同学们,请观察第3题:101＝10,102＝100,103＝1 000,104＝10 000,…,1010＝10 000 000 000.

提问:10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

(1)10n中的n恰巧是1后面0的个数；(2)反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少.

2.练习

(1)把下面各数写成10的幂的形式:1 000,100 000 000,100 000 000 000.

(2)指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100.

3.科学记数法

(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.

如:100＝1×100＝1×102；6 000＝6×1 000＝6×103；7 500＝7.5×1 000＝7.5×103.

第一个等号所涉及的是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识,我们现在要做的就是把100,1 000变成10的n次幂的形式.

(2)科学记数法的定义

根据上面的例子,我们把绝对值大于10的数记成±a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法,以后我们还要学习其他一些数的科学记数法.说它科学,因为它简单明了,易读易记易判断大小,在自然科学中经常用到.

一般地,把一个绝对值大于10的数记成±a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.

例题讲解

【例1】　用科学记数法表示下列各数:

(1)696 000；　　　　　(2)1 000 000；

(3)58 000；           (4)-7 800 000.

【解】　(1)原式＝6.96×105；

(2)原式＝106；

(3)原式＝5.8×104；

(4)原式＝-7.8×106.

【例2】　资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年约1 300万公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷?

【解】　1 300万＝13 000 000＝1.3×107.

因此,每年森林的消失量用科学记数法表示应是1.3×107 hm2.

【思考】用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的数位位数有什么关系？和同学讨论一下,再举几个数验证你的猜想是否正确.

【结论】等号右边10的指数等于左边整数位数减1.

课堂练习

1.下列用科学记数法表示的数的原数是什么?

（1）　　（2）　　　（3）　

2.怎样用科学记数法表示我们身边的数据呢？　　

（1）我们会场有3百人，用科学记数法表示为：            ；　　

（2）我们学校有2千人，用科学记数法表示为：            ；　　

（3）中国人口大约是14亿，用科学记数法表示为：            .

参考答案

1.（1）9 180；　（2）-500 000；　　（3）37 600 000.　

2.（1）3×102　（2）2×103    （3）1.4×109

课堂小结

1.生活中经常会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可以用科学记数法表示它们：任何一个绝对值大于10的数都可以记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数．

2.科学记数法中，10的指数n与原数数位的关系是：n＝原数数位-1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．[

布置作业

课本P43-44习题1.6第3，4，5，6，7题.

板书设计

1.6有理数的乘方

第2课时   科学记数法

科学记数法的定义

一般地,把一个绝对值大于10的数记成±a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a<10),n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.

 例题                             练习

教学反思

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