初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法集体备课ppt课件

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第3章 一次方程与方程组3.1　一元一次方程及其解法第2课时  等式的基本性质教学目标1.理解等式的基本性质.2.能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程．教学重难点重点: 等式的基本性质，体验用等式的性质解方程．难点：利用等式的基本性质对方程进行变形，利用等式的基本性质将方程变形为x＝a(a为常数)的形式.教学过程导入新课【知识回顾】一元一次方程的定义.探究新知等式的基本性质【探究1】如图，在天平两边的秤盘里，放着质量相等的物体，使天平保持平衡.第一步，在天平两边同时放入相同质量的砝码，观察天平是否平衡. 第二步，在天平两边同时拿去相同质量的砝码，观察天平是否平衡.【结论】等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.【探究2】如果天平两边的物体的质量同时扩大相同的倍数(例如2倍)或同时缩小为原来的几分之一，天平还保持平衡吗？你能得出等式的什么性质？【结论】等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.【归纳】等式的基本性质：性质1　等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即如果a＝b，那么  a+c＝b+c   ，    a-c＝b-c   .性质2　等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果a＝b, 那么   ac＝bc   ，.性质3　如果a＝b，那么b＝a.(对称性)性质4　如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(传递性)在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.例1 在横线上填写适当的代数式，并说明根据等式的哪一条性质.(1)若x+2＝y+2，则x＝      (     　)；(2)若4x＝-8，则x＝       (　  　)；(3)若5x＝2x+2，则3x＝      (　  　).【答案】（1）y  性质1   （2）-2  性质2   （3）2   性质1例2解方程：2x-1＝19.【解】两边都加上1，得2x＝19+1，即2x＝20.两边都除以2，得x＝10.课堂练习1.下列变形，正确的是(   )A.若ac＝bc，则a＝b　　B．若＝，则a＝bC.若a2＝b2，则a＝b     D．若-x＝6，则x＝-22.如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是(    )A.1 kg　　　B.2 kg　　　C.3 kg　　　D.4 kg3.说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的.（1）如果5x+3＝7，那么5x＝4；（2）如果-8x＝4，那么x＝；（3）如果-5a＝-5 b,那么a＝b；（4）如果3x＝2x+1，那么x＝1；（5）如果-0.25＝x，那么x＝-0.25；（6）如果x＝y，y＝z，那么x＝z.4.根据等式的基本性质解下列方程，并检验：（1）5x-7＝8；（2）27＝7+4x；（3）＝x-.参考答案1.B  2.D3.（1)等式的基本性质1，两边同减去3；(2)等式的基本性质2，两边同除以-8；(3)等式的基本性质2，两边同除以-5；(4)等式的基本性质1，两边同减去2x；(5)等式的基本性质3；(6)等式的基本性质4.4.（1）x＝3；（2）x＝5；（3）x＝2.课堂小结1.等式的基本性质.2.利用等式的基本性质解方程.布置作业课本P90-91习题3.1第1，2，3题.板书设计3.1 一元一次方程及其解法第2课时 等式的基本性质1．等式的基本性质：性质1：a＝b，则a+ c＝b+ c，a- c＝b- c；性质2：a＝b，则ac＝bc，＝(d≠0)．性质3：如果a＝b，那么b＝a.(对称性)性质4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(传递性)2．利用等式的基本性质解方程．教学反思                               教学反思                                     教学反思