沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法示范课课件ppt

教学目标

1. 在解方程的过程中分析、归纳出移项的定义，并能运用移项解方程.

2．体会学习移项在解一元一次方程中的必要性，使学生在独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.

教学重难点

重点: 理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则.

难点：会利用移项解一元一次方程.

教学过程

回顾旧知

【问题】前面我们已经学习了利用等式的基本性质解一元一次方程，你能快速地求解下面的两个方程吗？

(1)5x-2＝8；(2) 7x＝3x-5.

解答过程：

(1)方程两边都加上2，得5x-2+2＝8+2.即5x＝10.

方程两边同时除以5，得x＝2.

(2)方程两边都减去3x，得7x-3x＝3x-5-3x.即4x＝-5.

方程两边同时除以4，得x＝.

导入新课

解方程：3x-7＝x-3.

方程两边都加上7，得3x-7+7＝x-3+7.即3x＝x+4.

方程两边都减去x，得3x-x＝x+4-x.即2x＝4.

方程两边同时除以2，得x＝2.

虽然我们可以利用等式的性质解方程，但是解题过程比较繁琐，能不能找到比较简便的解题方法呢？

探究新知　

【探究1】移项

利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：

(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？

(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？

【归纳】移项的概念

根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中的某一项改变 符号 后，从 方程 的一边移到 另一边 ，这种变形叫做移项.

移项要注意：

1.移项的根据是等式的基本性质1.

2.移项要变号，没有移动的项不改变符号.

3.通常把含有未知数的项移到等式左边，把常数项移到等式右边.

【探究2】移项法解一元一次方程

(1)方程3x+20＝4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向x＝a(a为常数)的形式转化呢？

(前后两桌为一组，交流讨论如何使方程3x+20＝4x-25变为x＝a(a为常数)的形式)

(通过探究2提供的方程，学习用移项法解方程，体会知识的发展过程)

(2)为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减去4x；为了使方程的左边没有常数项，等号两边同时减去20.整个过程利用了等式的基本性质1，通过观察结果强调“变号”这个特点，从而理解移项的概念.

(3)下面是解这个方程的具体过程.

3x+20＝4x-25

         ↓移项

3x-4x＝-25-20

　　  　 ↓合并同类项

-x＝-45

 　　　  ↓系数化为1

x＝45

例1解方程：3x+5＝5x-7.

【解】移项，得3x-5x＝-7-5.

   合并同类项，得-2x＝-12.

   系数化为1，得x＝6.

【拓展提升】

例2当k为何值时，单项式与的差仍然是单项式？

【解】由题意，得2k+3＝11-6k.

移项，得2k+6k ＝11-3.

  合并同类项，得8k ＝8.

  系数化为1，得k ＝1.

课堂练习

1.下列变形正确的是(   )

A.5+y＝4，移项，得y＝4+5

B.3y+7＝2y，移项，得3y-2y＝7

C.3y＝2y-4，移项，得3y-2y＝-4

D.3y+2＝2y+1，移项，得3y-2y＝1

2.如果2x＝5-3x，那么2x+___＝5.

3.如果与是同类项，那么n＝____.

4.解下列方程，并检验：

(1)7-2x＝3-4x；(2)x＝x-1.

5.当x为何值时，代数式4x-3与-5x-6的值互为相反数?

参考答案

1. C
2. 3x
3. 2
4. (1)x＝-2.    (2)x＝4.
5. x＝-9.

课堂小结

1.移项的定义.

2.移项的法则.

3.利用移项解一元一次方程.

布置作业

课本P88练习第1，2题.

板书设计

3.1一元一次方程及其解法

第3课时 利用移项解一元一次方程

1.移项：把方程中的某一项改变  符号  后，从  方程  的一边移到  另一边  ，这种变形叫做移项.

2.移项要注意：

(1)移项的根据是等式的基本性质1.

(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.

(3)通常把含有未知数的项移到等式左边，把常数项移到等式右边.

教学反思

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