初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法示范课课件ppt

教学目标

1.会解含有括号的一元一次方程．

2.知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程．

3.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力．

教学重难点

重点: 正确使用去括号法则解方程.

难点：解方程时灵活运用去括号法则．

教学过程

回顾旧知

【问题1】上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？

【问题2】你能快速求出方程 6x-7＝4x-1的解吗？

【问题3】将下列式子去括号：

(1)(3a+2b)+(6a-4b)；

(2)(-3a+2b)-3(a-b)；

(3) -(5a+4b)+2(-3a+b).

想一想去括号有什么注意事项呢？

导入新课

根据上图，求1听果奶饮料多少钱.

(1) 如果设1听果奶饮料x元，可列怎样的方程？

(2) 如何解这个方程？

探究新知

【探究】含有括号的一元一次方程的解法.

如果设1听果奶饮料为x元，那么可列方程4(x+0.5)+x＝10-3.那么4(x+0.5)+x＝10-3这个方程如何求解呢？

【问题1】未知项能直接合并吗?

【问题2】等号左边有没有常数项？

【问题3】怎样才能和等号左边的项合并？

解方程：4(x+0.5)+x＝10-3.

【解】去括号，得4x+2+x＝7.

移项，得4x+x＝7-2.

合并同类项，得5x＝5.

方程两边同除以5，得x＝1.

【归纳】含有括号的一元一次方程的解法：

①       去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.

【例1】解方程：2(x-2)-3(4x-1)＝9(1-x).

    【解】去括号，得2x-4-12x+3＝9-9x,

          移项，得2x-12x+9x＝9+4-3,

 合并同类项，得-x＝10.

两边同除以-1，得x＝-10.

【注意】用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号.

【例2】如果2(x+3)与3(1-x)互为相反数，那么x的值为(    )

A.-8　　B．8　　C．-9　　D．9

【答案】D

【例3】当x为何值时，代数式2(3x+4)的值比5(2x-7)的值大7？

    【解】由题意，得2(3x+4)- 5(2x-7)＝7，

去括号，得6x+8-10x+35＝7,

          移项，得6x-10x ＝7-8-35,

  合并同类项，得-4x＝-36,

两边同除以-4，得x＝9.

课堂练习

1.将方程3x-2(5-3x)＝6去括号，正确的是(   )

A.3x-10-3x＝6　　　　　B.3x-10-6x＝6

C.3x-10+6x＝6          D.3x-5+6x＝6

2.已知x＝-3是关于x的方程m(x+4)-x-2m＝5的解，则m的值是(   )

A.-2　　　B．2　　　C．3　　　D．5

3.方程x+5＝(x+3)的解是______.

4.解方程：

(1)5(x-1)＝1;       (2)3-(x+1)＝5(2x+1)；

(3)4x-3(20-x)＝3;     (4)-5(x+1)＝.

参考答案

1.C2.A3.x＝-7

4.(1)(2)(3)(4)

课堂小结

1.含有括号的一元一次方程的解法.

2.去括号注意事项.

布置作业

课本P90习题3.1第4题（3）（4）.

板书设计

3.1一元一次方程及其解法

第4课时 去括号解一元一次方程

含有括号的一元一次方程的解法：

①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.

教学反思

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