初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法教课内容ppt课件

教学目标

1.使学生掌握代入及加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.

2.能灵活运用两种消元法解二元一次方程组．

3.训练学生的运算技巧，消元、化未知为已知的转化思想.

教学重难点

重点: 使学生学会代入及加减消元法解二元一次方程组．

难点: 能灵活运用代入及加减消元法的技巧解二元一次方程组．

教学过程

导入新课

【问题1】用代入消元法及加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？

【问题2】用适当方法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．

（1）           (2)

探究新知

1.上面【问题2】中的第一个方程组中的两个方程中，未知数y 的系数有什么特点？（互为相反数）根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y ，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．

　（1）

【解】①+②，得6x＝18，∴ x＝3.

　　    把x＝3 代入①，得9+2y＝13，

∴ y＝2 ，∴

【活动1】比较用这种方法得到的 x， y值是否与用代入法得到的相同．（相同）

　　上面（1）中方程组的两个方程中，因为y的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了y ．观察一下，x 的系数有何特点？（相等）方程①和方程②经过怎样的变化可以消去x ？（相减）

　　【活动2】观察、思考，尝试用①-②消元，解方程组，比较结果是否与用①+②得到的结果相同．（相同）

我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”．

2.上面【问题2】中的第二个方程组，直接用代入消元法求解即可.

（2）

【解】将①代入②得 2x+(x-3)＝6,

可得 x＝3 .

将x＝3代入①得y＝3-3＝0.

∴

【提问】（1）比较上面两个二元一次方程组的解题方法，是用代入法还是用加减法简单？（第（1）题用加减法简单，第（2）题用代入法简单）

　　（2）在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）

（3）什么条件下用代入法进行消元简单？（其中一个方程中两个未知数分别在等式的两边）

【例】解方程组:

该方程组中两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，怎么办？

【解】（方法1：加减消元法消去x）

将①×4 ,得8x+4y＝28，③

由③-②,得 y＝8.

把y＝8代入①,得2x+8＝7,解得.

∴

（方法2：加减消元法消去y）请同学们自己完成.

（方法3：代入消元法）由①得y＝7-2x.③

将③代入②，得8x+3(7-2x)＝20,解得x＝ .

将x＝代入③，得y＝8.

∴

　 【归纳】用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等．

如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元，也可以通过代入消元法解二元一次方程组.

课堂练习

1.若,则x＝____，y＝_____.

2.解方程组：

参考答案

1.-1   -1   2.

课堂小结

通过这节课的学习，我们学会了什么？还有什么困惑？

布置作业

教材P105习题3.3第5，6题.

板书设计

3.3二元一次方程组及其解法

第4课时　用适当的方法解二元一次方程组

1.回顾代入法及消元法解方程组的一般步骤.

2.例题讲解及拓展训练.

教学反思

教学反思

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