数学沪科版4.2 线段、射线、直线教学课件ppt

教学目标

1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用.

2.理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法.

3.通过对线段、射线、直线概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力.

教学重难点

重点: 在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及它们的区别与联系.

难点：会用不同的方法表示线段、射线、直线.

教学过程

导入新课

我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？

师：竖琴中绷紧的琴弦、马路上的人行横道线，还有六棱柱的棱，都可以近似地看作线段．线段有两个端点．

将线段向一个方向无限延长，就形成了射线．如：手电筒打开后，有一束光线，它可以射向很远很远的地方，这束光线可以近似地看作射线，探照灯也是一样．射线有一个端点．

将线段向两个方向无限延长就形成直线，如笔直的铁轨向两方无限延长，它可以近似地看作直线，直线没有端点．

【问题】生活中哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？

学生回答．

探究新知

【问题1】看一看下面分别是什么图形？有什么特征？

1．线段：有两个端点，能度量大小．

2．射线：有一个端点，并向一方无限延伸，不可度量大小．

3．直线：没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小．

【问题2】在几何中，我们怎样表示线段、射线、直线呢？

学生看课本，举手回答．

【归纳1】在几何中，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图(1)中的两点分别用字母A和B表示，这两点分别记作点A和点B.

如图(1)中，以A，B为端点的线段，记作线段AB或线段BA，有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图(2)，记作线段a，由此可知，线段有两种表示方法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示，也可用一个小写字母表示．

【注意】表示线段的两个字母没有顺序性，如线段BA与线段AB表示的是同一条线段．表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字．

【归纳2】一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，如图(3)中的射线记作射线OM，其中表示端点的字母必须写在前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字．

【注意】1.表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点．

2．同一条射线有不同的表示方法，如下图中的射线，可以表示为射线AB，也可表示为射线AC.

3．端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线．

4．两条射线为同一条射线必须具备的条件：A.端点相同；B.延伸的方向相同．

【归纳3】一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图(4)中的直线记作直线AB或直线BA，一条直线也可以用一个小写字母表示，如图(5)中可以记作直线l，所以直线也有两种表示方法．

【注意】1.字母前也要注明直线两字．

2．表示直线的两个字母也可交换位置.

例1　如图所示，A，B，C，D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是(　　)

【解析】线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.

【总结】本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．

 例2 下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有(　　)

A.2个    B.3个    C.4个    D.5个

【解析】(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)共2个．故选A.

 例3 如图所示，图中共有线段(　　)

A.8条    B.9条    C.10条    D.12条

【解析】可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式进行计算．

方法一：图中线段有：AB，AC，AD，AE；BC，BD，BE；CD，CE；DE；共4＋3＋2＋1＝10(条)；

方法二：共有A，B，C，D，E五个端点，则线段的条数为＝10(条)．故选C.

【总结】找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，记住公式会更加简便准确．

课堂练习

1.如图所示，下列说法正确的是(　　)

    A．直线AB和直线CD是不同的直线

    B．射线AB和射线BA是同一条射线

    C．线段AB和线段BA是同一条线段

    D．直线AD＝AB＋BC＋CD

2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来.

参考答案

1.C

2.解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC；

射线有6条；

直线有1条.

课堂小结

1．这节课你学习了哪些内容？

2．通过本节课的学习你有什么体会？能否与同学交流一下？

学生回答．

【总结】(1)三种图形：线段、射线、直线；

(2)它们各自的表示方法.

布置作业

课本P137习题4.2第2，4题.

板书设计

4.2　线段、射线、直线

第1课时　线段、射线、直线的概念及表示方法

1．线段、射线、直线

　(1)线段：两端点，有长度；

　(2)射线：一端点，无长度；

　(3)直线：无端点，无长度．

2.线段、射线、直线的表示方法.

教学反思

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