2023年山东省临沂市冲刺中考数学模拟练习卷（四）（含答案）

这是一份2023年山东省临沂市冲刺中考数学模拟练习卷（四）（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年山东省临沂市冲刺中考数学模拟练习卷（四）一、单选题（每题3分，共30分）1．一种面粉的重量标识为“20±0.25kg”，则下列面粉重量合格的是（　　）A．19.51kg B．19.80kg C．20.30kg D．20.70kg2．下列计算正确的是（　　）   A．2a+3b＝5ab B． ＝±6C．a2b÷2ab＝ a2 D．（2ab2）3＝8a3b63．如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝m°，则∠BOC的度数为（　　）  A．m° B．2m°C．（90﹣m）° D．（180﹣2m）°4．若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）   A． B．C． D．5．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（　　）A．1 B． C． D．6．如图，在 中，点E在 边上， 的延长线交 的延长线于点G，则下列式子一定正确的是（　　）  A． B． C． D．7．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，则的面积为（　　）A．4 B．2 C．1 D．68．如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连接AE，CE．延长CE到F，连接BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为；③BE+EC=EF；④S△AED＝+；⑤S△EBF＝．其中正确的个数是（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．如图，在 中， ，以点 为圆心， 的长为半径作弧交 于点 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ．若 ， ，则 的值为（　　）  A． B． C． D．10．已知函数 ，  （a、b、c为常数），如图所示，y2=ax+b.在研究两个函数时，同学们得到结论如下，其中错误的一个结论为（　　）A． B．当x＞3时，ax+b＜0C．当x＞2时，y1＞y2. D．有两个不同的解二、填空题（每空3分，共18分）11．第七次全国人口普查数据显示，江西省常住人口约为4518.86万人，将4518.86万用科学记数法表示　              　．12．已知实数a，b满足ab＝1，a＋b＝3，则代数式a3b＋ab3的值为　     　.   13．有这样的一列数a1、a2、a3、…、an，满足公式an=a1+（n－1）d，已知a2=197，a5=188，若ak＞0，ak+1＜0，则k的值为　     　.   14．如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD.若∠B＝40°，∠D＝25°，则∠COD的大小为　     　.15．点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为　         　.   16．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点P、Q分别在直线CB与射线DC上（点P不与点C、点B重合），且保持∠APQ=90°，CQ=1，则线段BP的长为　                   　．三、解答题（共7题，共72分）17．某工程队现有大量的沙石需要运输．工程队下属车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．18．某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．  游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．根据上述规则回答下列问题：（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？  （2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．  19．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．（1）求证：四边形ODEC是矩形；   （2）当∠ADB=60°，AD=2 时，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．   20．平行四边形 ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；       （2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE的面积．   21．    （1）已知，求的值.（2）求当，时代数式的值.22．如图，在 ， 中， ， ， ， ， ， 三点在同一条直线上，连结 .  （1）求证： ；   （2） ， 有何位置关系？请证明你的结论.   23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为A，与y轴交于点C，线段轴，交该抛物线于另一点B.（1）求点B的坐标及直线的解析式：（2）当二次函数的自变量x满足时，此函数的最大值为p，最小值为q，且.求m的值：（3）平移抛物线，使其顶点始终在直线上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围.
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】4.5188612．【答案】713．【答案】6614．【答案】115°15．【答案】（2，1）16．【答案】2或 ﹣2或 +217．【答案】（1）解：设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得： ，解之得： .答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）解：设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8(5+z)+10(7+6−z)>165，解之得： ，∵ 且为整数，∴z=0，1，2；∴6−z=6，5，4.∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆18．【答案】（1）解：画树状图如下：  由树状图可知，共有12种等可能情形，其中一个球为白球，一个球为红球的有7种，∴一个球为白球，一个球为红球的概率是 （2）解：由（1）中树状图可知，P（甲获胜）= = ，P（乙获胜）= = ，  ∵  ，∴该游戏规则不公平19．【答案】（1）解：∵CE∥BD，DE∥AC，  ∴四边形ODEC是平行四边形．又∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴∠DOC=90°．∴四边形ODEC是矩形．（2）解：如图，过点E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．  ∵AC⊥BD，∠ADB=60°，AD=2 ，∴OD= ，AO=OC=3．∵四边形ODEC是矩形，∴DE=OC=3，∠ODE=90°．又∵∠ADO+∠ODE+∠EDF=180°，∴∠EDF=30°．在Rt△DEF中，∠F=90°，∠EDF=30°，∴EF= DE= ．∴DF= ．在Rt△AFE中，∠DFE=90°，∴tan∠EAD= = ．20．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，  ∴AB∥CD ∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形（2）解：∵AB∥CD，  ∴∠BAF=∠DFA， ∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∴∠DFA=∠DAF，∴AD=DF=5，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，由勾股定理得：DE=    =4，∴矩形BFDE的面积=DF×DE=5×4=2021．【答案】（1）解：∵，

∴，
∴
；
 （2）解：当 ， 时， .22．【答案】（1）解：∵∠BAC=∠DAE=90°，  ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中， ，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）解：BD⊥CE，理由如下：  由（1）知△BAD≌△CAE，∴∠ADB=∠E．∵∠DAE=90°，∴∠E+∠ADE=90°．∴∠ADB+∠ADE=90°．即∠BDE=90°．∴BD，CE的位置关系为BD⊥CE．23．【答案】（1）解：，∴顶点坐标A（1，-4），对称轴x=1，当x=0时y=-3，即C（0，-3），点B、C关于对称轴x=1对称，则B（2，-3），设直线AC：y=kx+b，由A（1，-4），C（0，-3），可得，解得：∴直线AC为：y=-x-3；（2）解：①当m+2≤1时，即m≤-1时，x=m时取最大值，x=m+2时取最小值，∴，解得：，不符合题意；②当m+2＞1且m＜1，1-m＞m+2-1时，即-1＜m＜0时，x=m时取最大值，x=1时取最小值，∴，解得：m=，或m=（舍去），③当m+2＞1且m＜1，1-m＜m+2-1时，即0＜m＜1时，x=m+2时取最大值，x=1时取最小值，∴，解得：m=，m=（舍去），④当m≥1时，x=m+2时取最大值，x=m时取最小值，∴，解得：，不符合题意；m=0时，二次函数在0≤x≤2上最大值-3，最小值-4，-3-（-4）=1不符合题意；综上所述：m=或m=；（3）解：由题意作图如下，过点A作直线AE⊥BC于E，作直线AF⊥y轴于F，由A（1，-4）、B（2，-3）可得直线AB解析式为：y=x-5，∵C（0，-3），∴F（0，-4），E（1，-3），∵AF=1，AE=1，CF=1，CE=1，∠AEC=90°，∴四边形AECF是正方形，∴∠CAE=∠CAF=45°，根据对顶角相等，可得当点A沿直线AC平移m长度时，横坐标平移m•cos45°，纵坐标平移m•cos45°，即点A沿直线AC平移时，横纵坐标平移距离相等，设抛物线向左平移m单位后，与直线AB只有1个交点，则令△=0，解得：m=，∴n=1-=，由图象可得当抛物线由点A向右平移至左半部分过点B时，与射线BA只有一个交点，设抛物线向右平移m单位后，左半部分过点B，则B（2，-3）在抛物线上，，解得：m=0（舍去）或m=3，∴1＜n≤4，综上所述n=或1＜n≤4；