2023年山东省临沂市冲刺中考数学模拟练习卷（一）（含答案）

这是一份2023年山东省临沂市冲刺中考数学模拟练习卷（一）（含答案），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 山东省临沂市冲刺2023中考数学模拟练习卷（一）一、单选题（每题3分，共30分）1．计算的结果是（　　）A． B． C． D．2．实数 、 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（　　）  A． B． C． D．3．不等式组 的解集为（　　）   A． B．C． D．4．下列计算正确的是（　　）  A．a3·(－a2)＝ a5 B．(－ax2)3＝－ax6C．3x3－x(3x2－x＋1)＝x2－x D．(x＋1)(x－3)＝x2＋x－35．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（　　）A．在糖果的称盘上加2克砝码 B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码  D．在饼干的称盘上加5克砝6．已知点 是一次函数 的图像和反比例函数 的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时， 的取值范围是（　　）   A． 或  B．C． 或  D．7．下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）  A． B．C． D．8．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在圆上，若∠D＝65°，则∠BAC＝（　　）  A．20° B．25° C．30° D．35°9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值等于cosA的值的有（　　）个。  ① ；② ；③ ；④ ．A．1 B．2 C．3 D．410．二次函数   的部分图象如图所示，有以下结论：  ①②③④⑤其中正确的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每空3分，共18分）11．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=52°，则∠2=　     　°．12．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　     　度．13．如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西　     　度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为　     　．14．如图，把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=4cm.则线段EF=　     　cm.15．在中，现有以下四个条件：①，②，③，④，小马准备从以上四个条件中，随机选出两个，可以得出为正方形的概率为　     　．16．已知二次函数y＝x2﹣2mx+1（m为常数），当自变量x的值满足﹣1≤x≤2时，与其对应的函数值y的最小值为﹣2，则m的值为　        　．   三、解答题（共9题，共72分）17．计算下列各题  （1）计算：（ ﹣π）0﹣6tan30°+（ ）﹣2+|1+ |．  （2）解不等式组 ，并写出它的所有整数解．  18．计算：（1）（2）19．某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试 将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图 请你根据图中信息，解答下列问题：  （1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？   （2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；   （3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？   20．如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米．（参考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．21．如图，是的直径，射线交于点D，E是劣弧上一点，且平分，过点E作于点F，延长，交延长线于点G．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．22．关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．23．如图，在中，于点D，于点E，AD与CE相交于点F，连接DE．（1）若，，，求．（2）若，，求．24．如图1， 是 的直径，点C，D都在半圆 上，且 ，过D作 的垂线，垂足为E．  （1）求证： 与 相切；  （2）若 ， ．求 的长．  （3）如图2，过点B作 的切线 交 的延长线于点F，求证： ．  25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2x+c与直线y=﹣ x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E.  （1）求抛物线的解析式以及点D的坐标；   （2）求tan∠BCD；   （3）点P在直线BC上，若∠PEB=∠BCD，求点P的坐标.  
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】3812．【答案】6013．【答案】45；80km14．【答案】15．【答案】16．【答案】﹣2或 17．【答案】（1）解：原式=1﹣6× +4+1+ =4﹣ （2）解不等式①，得x≤10．  解不等式②，得x＞7．∴原不等式组的解集为7＜x≤10．∴原不等式组的所有整数解为8，9，1018．【答案】（1）解： = （2）解： = · = 19．【答案】（1）解：根据题意得：A级人数为4人，A级所占比例为 ，   人 ，答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人。（2）解：根据题意得：B级人数为14人，总人数为40，  B级所占的比例为 ，B级所在的扇形圆心角的度数为 ，C级人数为 人 ，D级人数为 人 ，补全折现统计图如下图所示：（3）解： 、B、C三级人数为 ，   A、B、C三级人数所占比例为 ，该校达到及格和及格以上的学生人数为： 人 ，答：该校达到及格和及格以上的学生为950人。20．【答案】（1）解：延长BE交AC于F，∠BFC=∠DAC=37°则=tan37°，∴FC===6.4米四边形ADEF为平行四边形，DE=AF=AC-FC=8-6.4=1.6米（2）解：过D作DG⊥AC，垂足为G，则DG=MN=sin37°，∴AD===5米=sin37°，∴BF===8米BE=BF-EF=BE-AD=8-5=3米∴ AD：BE=5：3．21．【答案】（1）证明：如图，连接，平分，，，，，，，，点E在上，是的切线（2）解：过点O作于点M，，，，，，四边形是矩形，，，，，，．22．【答案】（1）解：∵∆=b2-4ac=[-（k+3）]2-4(2k+2)=k2+6k+9-8k-8=k2-2k+1=(k-1)2≥0，∴方程总有两个实数根；（2）解：解方程得：x1=k+1，x2=2，∵方程有一个根小于1，∴k+1＜1，解得：k＜023．【答案】（1）解：∵，∴，在中，，∴，∵，∴；（2）解：如图，取的中点G，连接，∵，，∴，∵G为的中点，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．∵，∴．24．【答案】（1）证明：连接 ，  ∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ 与 相切；（2）解：在 中， ， 由勾股定理得 ，∴ 是 的直径，∴ ，∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，即 ，解得 ；（3）解：连接 ，  ∵ 是 的直径，∴ ，∴ ，∵ 是 的切线，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ．25．【答案】（1）解：由题意得B（6，0），C（0，3），  把B（6，0）C（0，3）代入y=ax2-2x+c得 ，解得： ， ∴抛物线的解析式为：y= x2-2x+3= （x2-8x）+3= （x-4）2-1，∴D（4，-1）；（2）解：可得点E（3，0），  OE=OC=3，∠OEC=45°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F在Rt△OEC中，EC= ，在Rt△BEF中，BF=BE•sin∠BEF= ，同理，EF= ，∴CF= + = ，在Rt△CBF中，tan∠BCD= ；（3）解：设点P（m，− m+3）   ∵∠PEB=∠BCD，∴tan∠PEB=tan∠BCD= ，①点P在x轴上方∴ ，解得：m＝ ，∴点P（ ， ），②点P在x轴下方∴ ，解得：m=12，∴点P（12，-3），综上所述，点P（ ， ）或（12，-3）.