江苏师范大学附属实验学校2023年中考数学模拟试卷（2）（含答案）

这是一份江苏师范大学附属实验学校2023年中考数学模拟试卷（2）（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学模拟试卷2（试卷满分140分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣3的相反数为（　▲　）A． B．3 C． D．﹣32．如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（　▲　）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（　▲　）A. B．3（a﹣1）＝3a﹣1 C．（a+b）2＝a2+b2 D．3a2﹣2a2＝a24．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（　▲　）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm5．某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则关于这组数据的结论正确的是（　▲　）一分钟跳绳个数（个）165170145150学生人数（名）5212A．众数是165    B．平均数是160  C．中位数是167.5  D．方差是26.如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠C的度数为（　▲　）A．30°    B．40°   C．50°   D．60°  7．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是　▲　A．  B． C．D．8．如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（　▲　）A.x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．16的平方根是 　▲   　．10．若分式的值为1，则x的值是 　 ▲  　．11．分解因式：x2﹣1＝　 ▲  　．12．半径为3cm，圆心角为120°的扇形面积为　▲   　cm2．（结果保留π）13．若一元二次方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 　 ▲  　．14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AD，垂足为E，AC＝8，BD＝6，则OE的长为　        ▲       　．              15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为 　  ▲ 　．16．已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3，当a≤x时，函数值y的最小值为1，则a的值为 　▲  ．三、解答题（本大题共9道题，共84分）17．（10分）计算：（1）|﹣2|（﹣1）2023；          （2）（2）．18．（10分）（1）解方程：x2﹣4x+3＝0；    （2）解不等式组：．      19．（8分）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”“琮琮”和“莲莲”．将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀．（1）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 　 ▲  　；（2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案不同的概率．（请用树状图或列表的方法求解）                  20．（8分）市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表． 请解答下列问题：      （1）m＝　 ▲  　，n＝　▲ 　；（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是 　 ▲  　°；（3）若该市城区共有800个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数．   21.（8分）如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）如果AB＝AE，求证：四边形ACED是矩形．       22．（8分）如图，正比例函数yx的图象与反比例函数y（k≠0）的图象都经过点A（a，2）．（1）求点A的坐标和反比例函数表达式．（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．     23.（10分）如图，湖边A、B两点由两段笔直的观景栈道AC和CB相连．为了计算A、B两点之间的距离，经测量得：∠BAC＝37°，∠ABC＝58°，AC＝80米，求A、B两点之间的距离．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）               24.（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：∠A＝∠DOB；（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．     25．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+bx经过A（4，0），B（1，4）两点．P是抛物线上一点，且在直线AB的上方．（1）求抛物线的解析式；（2）若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；（3）如图，OP交AB于点C，PD∥BO交AB于点D．记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为S1，S2，S3．判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．                  选择题：1.B  2.A  3.D  4.C  5.A  6.B  7.D  8.C填空题：9. 10.5 11. 12. 3π 13.1  14. 15. 16.（1）-3；（2）.（1）；（2）.;.20.（1）12、6；（2）72；（3）520．21.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD＝BC．∵点C是BE的中点，∴BC＝CE，∴AD＝CE，∵AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，∵AB＝AE，∴DC＝AE，∵四边形ACED是平行四边形，∴四边形ACED是矩形．22.（1）A（﹣3，2），y；（2）n＞2或n＜﹣2．23.解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，在Rt△ACD中，∵∠DAC＝37°，AC＝80米，∴sin∠DAC，cos∠DAC，∴CD＝AC•sin37°≈80×0.60＝48（米），AD＝AC•cos37°≈80×0.80＝64（米），在Rt△BCD中，∵∠CBD＝58°，CD＝48米，∴tan∠CBD，∴BD30（米），∴AB＝AD+BD＝64+30＝94（米）．答：A、B两点之间的距离约为94米．24.（1）证明：连接OC，∵D为的中点，∴，∴∠BODBOC，∵∠BACBOC，∴∠A＝∠DOB；（2）解：DE与⊙O相切，理由：∵∠A＝∠DOB，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴OD⊥DE，∴DE与⊙O相切．25.解：（1）yx2x．（2）P（2，）或（3，4）．（3）最大值为．