北师大版八年级下册4 一元一次不等式课时训练

这是一份北师大版八年级下册4 一元一次不等式课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】一、选择题1．（2020•潍坊）不等式组的所有整数解的和是（　　）A．2 B．3 C．5 D．62．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）．A．80元  B．100元    C．120元  D．160元3．已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为（    ）．   A．＜－1     B．＞ －1   C． ＞1   D．＜1 4．若不等式组 有解，则的取值范围是（  ）．A.     B.       C.       D. 5．如果不等式ax+4＜0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是(　　) ．A．a ＞0 　　　B．a＜0 　　　C．a=－2 　　　D．a=26. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为(   ) ．A．5    B．4    C．3    D．27．如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是，那么此函数的详解式是(　   ) ．A．　　　　　　　　　　 B．　 C．或 　　 　D．或8.（2020•老河口市模拟）已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（　　）A．a＞1    B．1≤a＜2    C．1＜a≤2    D．a≤2二、填空题9．（2020•江都市模拟）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是　     　．10．已知方程组的解满足，则a的取值范围         ．11. 若不等式组无解，则的取值范围是　　　　　.12. 如图，直线经过A（2，1），B（－1，－2）两点，则不等式的解集为__________.13.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围        .14.如果关于的不等式组的整数解仅为1,2,3，则的取值范围是        ，的取值范围是           .15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是        .16.若不等式组:只有一个整数解，则a的取值范围       ．三、解答题17.（2020•甘南州）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18.（2020•呼和浩特）已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．19.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？ 20. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2后血液中的含药量最高，达每升6，接着逐步衰减，10后血液中的含药量为每升3，每升血液中的含药量随时间的变化情况如图所示．当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出≤2和≥2时，与之间的函数关系式；(2)如果每升血液中的含药量为4或4以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长? 【答案与详解】一.选择题1.【答案】D．【详解】∵解不等式①得；x＞﹣，解不等式②得；x≤3，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6.2. 【答案】C； 【详解】解：设降价x元时商店老板才能出售．则可得： 360－x≥×（1+20%），解得：x≤120．3. 【答案】A；【详解】一次函数的图象过第一、二、四象限，所以＜0，将（2， 0）代入，得，所以，所以.4. 【答案】A；   【详解】画数轴进行分析．5. 【答案】C；    【详解】由已知a＜0且x＞－，则－，即.6. 【答案】A ；【详解】设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z， 根据已知条件，有 ①×2－②×5，得2x＝5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5．7. 【答案】C；   【详解】分＞0和＜0两种情况讨论.8. 【答案】B；【详解】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式7﹣2x＞1，得：x＜3，∵不等式组有且只有1个整数解，∴不等式组的整数解为2，∴1≤a＜2，故选：B． 二．填空题9.【答案】a＜﹣1．10.【答案】；     【详解】方程组得：, 所以，∴解得：－．11. 【答案】；【详解】要使原不等式无解，则需满足，得≥2．12. 【答案】－1＜＜2；    【详解】由于直线经过A（2，1），B（－1，－2）两点，那么把A、B两点的坐标代入，用待定系数法求出、的值，然后解不等式组，即可求出解集． 13.【答案】 k≥-3；   【详解】3k-5x=-9，x=， 解得k≥-3．14. 【答案】，；15．【答案】3，1；【详解】由于本密码的解密钥匙是： 明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．    故当密文是1，7时，    得，  解得． 也就是说，密文1，7分别对应明文3，1．16．【答案】1＜a≤2．【详解】先把a看成一个固定数，解关于x的不等式组，再由不等式组的解集研究a的取值范围．三.解答题17.【详解】解：，由不等式①移项得：4x+x＞1﹣6，整理得：5x＞﹣5，解得：x＞﹣1，…（1分）由不等式②去括号得：3x﹣3≤x+5，移项得：3x﹣x≤5+3，合并得：2x≤8，解得：x≤4， 则不等式组的解集为﹣1＜x≤4．在数轴上表示不等式组的解集如图所示， 18.【详解】解：解不等式组，解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤a+4，∵不等式组有四个整数解，∴1≤a+4＜2，解得：﹣3≤a＜﹣2．19.【详解】解：（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据题意，得，
解得：答：新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元．
（2）设建m个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，根据题意，得 12＜0.1m+0.5（50-m）≤13，
解得：30≤m＜
∵m为整数，
∴m=30，31，32∴50-m=20,19,18.答：有三种建造方案：方案一：新建30个地上停车位和20个地下停车位；方案二：新建31个地上停车位和19个地下停车位；方案三：新建32个地上停车位和18个地下停车位. 20. 【详解】解：(1)由图知，≤2时是正比例函数，≥2时是一次函数．   设≤2时，，把(2，6)代入，解得＝3，   ∴  当0≤≤2时，．    设≥2时，，把(2，6)，(10，3)代入中，    得，解得，即．     当＝0时，有，．∴  当2≤≤18时，．     (2)由于≥4时在治疗疾病是有效的，           ∴  ，解得．           即服药后得到为治病的有效时间，           这段时间为．