初中数学北师大版八年级下册1 因式分解达标测试

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【巩固练习】一.选择题1．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（     ）．   A．    B．   C．      D．2.（2020•濮阳校级自主招生）多项式的一个因式为（　　）　 A． B． C． D．3. 下列多项式能分解因式的是（　　）A．        B．            C．              D．4. 将＋分解因式，正确的是（　　）A．         B． C．          D．5. 下列四个选项中，哪一个为多项式的因式？（　　）A．2x－2          B．2x＋2           C．4x＋1           D．4x＋26. 若是的因式，则为（       ）A.－15          B.－2          C.8           D.27. 因式分解的结果是（  ）A．   B．    C．   D．8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（     ）    ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥．A．1个      B．2个      C．3个     D．4个二.填空题9.分解因式： ＝________.10.把分解因式得：＝，则c的值为________.11．若，化简＝________．12. 若，＝__________.13.（2020•禹州市一模）分解因式：               　．14.把多项式分解因式_________.15. 当，时，代数式的值是________.16.把分解因式结果正确的是_____________.三.解答题17.分解因式：（1）；（2）；（3）.18. 已知，，求：（1）的值；（2）的值．19.（2015春•禅城区校级期末）请你说明：当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除．20. 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请将原多项式分解因式．  【答案与详解】一.选择题1. 【答案】A；   【详解】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式.2. 【答案】B；【详解】．3. 【答案】C；【详解】A．不能分解；B．，不能分解；C．，故能够分解；D．不能分解．4. 【答案】C；【详解】＋＝＝．5. 【答案】A；   【详解】将进行分解因式得出，进而得出答案即可．6. 【答案】D；   【详解】.7. 【答案】A   【详解】＝.8. 【答案】D；   【详解】③④⑤⑥能用平方差公式分解.二.填空题9. 【答案】；【详解】.10.【答案】2；   【详解】.11.【答案】1；    【详解】.12.【答案】0；   【详解】.13.【答案】 ；【详解】原式=．14.【答案】；【详解】＝.15.【答案】19；   【详解】.16.【答案】；【详解】由于后三项符合完全平方公式，应考虑三一分组，然后再用平方差公式进行二次分解．三.解答题17.【详解】解：（1）＝；   （2）；   （3）.18.【详解】解：∵，，则（1）＝100－12＝88；
（2）＝6×（100－24）＝456．19.【详解】解：整体上看符合平方差公式.原式=（n+7+n﹣5）（n+7﹣n+5）=24（n+1），则当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除．20.【详解】解：设原多项式为（其中、、均为常数，且≠0）．
∵，∴＝2，＝18；又∵，∴＝－12．
∴原多项式为，将它分解因式，得
．