初中数学北师大版八年级下册1 因式分解课后练习题

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 因式分解课后练习题，共6页。试卷主要包含了 下列式子变形是因式分解的是， 已知，因式分解， 分解因式，分解因式， 【答案】A等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】一.选择题1. 下列式子变形是因式分解的是（　　）A．        B． C．       D．2. 已知：△ABC的三边长分别为，那么代数式的值（   ）A.大于零        B.等于零      C.小于零        D不能确定3．已知有一个因式是，把它分解因式后应当是（   ）A．    B．   C．    D．4．若，且，，那么必须满足条件(    )．A.都是正数  B. 异号，且正数的绝对值较大C.都是负数  D. 异号，且负数的绝对值较大5.（2020•张家港市期末）把分解因式，正确的是（　　）　 A． B．　 C． D．6．将下述多项式分解后，有相同因式的多项式有 (　    )①；  ②；  ③；  ④；⑤；　　⑥A．2个 　　　B．3个　　　 C．4个 　　　D．5个7. 已知可因式分解成，其中均为整数，则（　　）A．－12      B．－32        C．38         D．728. 将分组分解，下列的分组方法不恰当的是（     ）A. 　　　 B. C. 　　　D. 二.填空题9.（2020•诸城市一模）因式分解：                  　．10. 分解因式：＝_____________.11.已知，则＝           ．12.分解因式：＝__________.13．若有一个因式为，则的值应当是_________.14.把多项式分解因式的结果是__________.15.已知，则＝           ．16.分解因式：（1）＝________；（2）＝________.三.解答题17.求证：能被45整除．18.（2020春•焦作校级期中）已知x2+x=1，求x4+x3﹣2x2﹣x+2015的值．19.（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．
①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；②由此，你可以得出的一个等式为：________.（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；②请你用拼图等方法推出因式分解的结果，画出你的拼图． 20.下面是某同学对多项式＋4进行因式分解的过程：解：设原式＝            （第一步）    ＝                 （第二步）＝                     （第三步）＝                （第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（    ）A．提取公因式                   B.平方差公式    C.两数和的完全平方公式          D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______________.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解.【答案与详解】一.选择题1. 【答案】B；   【详解】A.右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B.是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C.是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D.，故本选项错误．2. 【答案】C；   【详解】，因为为三角形三边长，所以，所以原式小于零.3. 【答案】A【详解】代入答案检验.4. 【答案】B；   【详解】由题意，所以选B.5. 【答案】C；【详解】6. 【答案】C；【详解】①，③，⑤，⑥分解后有因式.7.【答案】Ａ；　【详解】原式＝，∵可以分解成，∴∴－12．8. 【答案】D；【详解】A、B各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C第一组运用立方和公式，第二组提取公因式后，有公因式，所以分组合理，D第一组提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.二.填空题9. 【答案】；【详解】10.【答案】；   【详解】＝＝．11.【答案】－3；   【详解】.12.【答案】；【详解】＝＝．13.【答案】－6； 【详解】由题意，当时，，解得＝－6.14.【答案】；   【详解】＝＝．15.【答案】39；   【详解】原式＝.16.【答案】；；【详解】；.三.解答题17.【详解】证明：原式＝＝＝．所以能被45整除．18.【详解】解：∵x2+x=1，∴x2=1﹣x，x2﹣1=﹣x，∴x4+x3﹣2x2﹣x+2015=x2（x2﹣1）+x3﹣x2﹣x+2015=x2（﹣x）+x3﹣x2﹣x+2015=﹣（x2+x）+2015=﹣1+2015=2014．即x4+x3﹣2x2﹣x+2015=2014．19.【详解】解：（1）①长方形的面积＝；长方形的面积＝；②；（2）①如图，可推导出；②．20.【详解】解：（1）C；（2）不彻底；；（3）设，原式＝                        .