初中数学华师大版七年级上册2.5 有理数的大小比较背景图课件ppt

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第2章　有理数2.5　有理数的大小比较教学目标1.掌握有理数大小的比较方法,会利用绝对值比较两个负数的大小.2.学会利用各种方法比较有理数的大小,培养逻辑思维能力.3.通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力.教学重难点重点：正确理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数大小.难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.教学过程复习回顾1.求下列各数的绝对值：-4.5，1.5，-3，-150%，0，+4.2.在数轴上表示上面这些数，并按“＜”排列.探究新知合作探究探索两个负数大小比较的方法和法则问题：通过前面的学习，我们知道数轴上的两个有理数，右边的总比左边的大，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个正数大小的比较小学已经学习过，那么怎样比较两个负数的大小呢？不画数轴，你知道和哪个大吗？探究：1.在数轴上，画出表示和的点，这两个数中哪个比较大？在分别求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小.2.请在数轴上再随意地写出几对数，在数轴上比较一下大小.3.从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的理由. [来源:Z.xx.k.Com（学生讨论解答，教师总结）【学生解答】1.，；2.2＞-1，-2＜0 ，；3.两个负数，绝对值大的反而小.【总结】表示两个负数的点都位于原点的左边，绝对值大表示离原点远，所以绝对值大的那个负数反而小.故比较两个负数，可以先比较它们的绝对值的大小.法则：两个负数，绝对值大的反而小.例1   比较下列各对数的大小.（1）-7与-0.5；（2）-30%与-0.33；（3）-与-；（4）-与-【问题探索】1.两个负数大小比较的法则是什么？2.两个分数怎样比较大小？解：（1）|-7|＝7，|-0.5|＝0.5，因为7＞0.5， 所以-7＜-0.5.（2）|-30%|＝30%＝0.3，|-0.33|＝0.33，因为0.33＞30%，所以-0.33＜-30%.（3）因为0.5＞0.4，所以.（4），因为，所以.【总结】用法则比较两个负数大小的步骤：第一步：求两个负数的绝对值；第二步：比较绝对值的大小；第三步：比较两个负数的大小.例2   比较下列各组数的大小：（1）-1与-0.01；（2）-|-2|与0；（3）与；（4）与.【问题探索】1.有理数大小比较的法则有哪些？2.如何比较两个分数的大小？3.如何表示一个数的相反数？解：（1）|-1|＝1，|-0.01|＝0.01，因为1＞0.01，所以-1＜-0.01.（2）化简，得-|-2|＝-2，因为负数小于零，所以-|-2|＜0.（3）分别化简，得，，因为正数大于负数，所以＞.（4），因为，所以.【拓展题型】例3  回答下列问题：（1）大于-4的负整数有哪几个？（2）小于4的正整数有哪几个？（3）大于-4且小于4的整数有哪几个？【问题探索】1.有理数比较的法则是什么？2.两个负数的比较法则是什么？解：（1）大于-4的负整数有-3，-2，-1；（2）小于4的正整数有3，2，1；（3）大于-4且小于4的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3.课堂练习1.下列各式中正确的是(　　)A.-5＞-1                B.+（-8）＞-（+3）C.-|-4|＞-|-1|          D.-（-7）＞-（-2）2.在-6，-1，0，2中，最小的数是(　　)A.-6        B.-1        C.0        D.23.实数a，b在数轴上表示如图所示，那么(　　)A.b＞a                  B.|a|＞|b|C.-a＜b               　D.-b＞a4.比较大小：（1）-4.6      -4.7；（2）      -；（3）-      +；（4）-      -；（5）-0.003      0.5.已知|a|＝20，|b|＝9，且a＜b，求a，b的值.参考答案1.D2.A3.D4.＞＞＜＞＜5.解：由|a|＝20，|b|＝9得a＝20或-20，b＝9或-9.又因为a＜b，所以a＝-20，b＝-9或9. 课堂小结有理数的两种比较方法布置作业教材28页　习题2.5　第1，2，3，4题板书设计第2章　有理数2.5　有理数的大小比较1.两个负数比较大小 法则：两个负数，绝对值大的反而小.2.有理数比较大小的方法方法一：在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上右边的数总比左边的数大”来比较；方法二：利用比较法则：“正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”来进行.教学反思                                     教学反思                                         教学反思                                          教学反思