数学七年级上册第2章 代数式2.1 用字母表示数图片课件ppt

教学目标

1.会用字母表示一些简单问题中的数量关系，学会规范书写用字母表示的数量关系,培养学生的符号意识；

2.经历把问题情境中的数量用含字母的式子表示的过程,体会用字母表示数的作用和意义；

3.在用字母表示数量关系的过程中感受从具体到一般的归纳思想.

教学重难点

重点:理解用字母表示数的意义.

难点:分析具体问题中的数量关系,并用字母表示出来.

教学过程

导入新课

1.儿歌《数青蛙》：

 1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水；

 2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水；

 3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水；

….

2.问题：

⑴你觉得这首歌能唱得完吗？

⑵儿歌中数量之间有什么规律？

⑶如果有a只青蛙，那么后面应该怎么唱？

⑷字母a表示的是什么？

答：(1)唱不完.

(2)倍数关系.

(3)a只青蛙a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，扑通a声跳下水.

(4)字母a表示的是正整数.

探究新知

探究点一：用字母表示数

【问题1】据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.

（1）根据上面的数据完成下表：

（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？

（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量是多少？

学生独立回答：

（1）926.6×2   926.6×2.5  926.6×3 （2）926.6×a(kg)  (3)a×b(kg)

教师引导学生归纳：用字母a表示亩，字母b表示平均亩产量,字母a,b可以像数一样参与运算.数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写.

【问题2】2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844 万千米，则它飞行2 h，2.5 h分别飞行了多少万千米？

学生回答：“天宫一号”飞行2 h，2.5 h分别飞行了(2.844×2)万千米，（2.844×

2.5)万千米.

追问: 如果时间为t h，那么它飞行了多少万千米？

学生回答：t h飞行了2.844t万千米.

教师解释说明数字与字母相乘的规定:数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写，作为结果把数字写在字母前面，即2.844·t＝

2.844 t.

探究点二：列式表示数量关系

【问题3】  在数学中，经常用字母表示数，比如，三角形的面积公式，加法的交换律等.那么怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？

例1  (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

(4)用式子表示数n的相反数.

师生活动

学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导.

解：(1)现价是每千克0.8p元；

(2)去年的产量是mn件；

(3)长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即 cm3；

(4)数n的相反数是-n.

教师根据学生的回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题：

(1)苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋予0.8p一个含义吗？

(2)前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？你能再赋予mn一个含义吗？

(3)这里数n一定是正数吗？

探究点三：探究关系、解决问题

例2  (1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

图2

(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，用式子表示买a个篮球、b个排球共需要的钱数；

(3)如图2(图中长度单位：cm)所示，用式子表示该图形的面积.

师生活动

学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导.

解：(1)顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是(v+2.5)km/h，(v -2.5) km/h；

(2)买a个篮球、b个排球共需要(ax+by)元；

(3)该图形的面积(单位：cm2) 是ad+c(b-d).

教师根据学生的回答情况可以适时追问下面的问题：

(1)如果船在河中顺水行驶，3 h行驶多少千米？

(2)你能再赋予ax+by一个含义吗？

(3)列式书写时应注意什么？

教师归纳

(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度+水流速度；②逆水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度-水流速度.

(2)列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式.

(3)列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.

新知应用

例1   填空：

（1）比a的0.6倍大c的数是          ；

（2）a与b的2倍的积为        .

答案：(1)0.6a+c  (2)2ab

例2  小莉以5 km/h的速度走了20 km的路程，那么她走了多长时间？如果用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？

解:小莉走20 km所花的时间为20÷5=4(h).

如果用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间 t = s ÷ v = .

课堂练习

1.用字母表示下列数量：

（1）5箱苹果重m kg，每箱重          kg ；

（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为                  ；

（3）全校学生总数是x，其中女生占总数的52%，则女生人数是               ，

男生人数是                 .

2.用字母表示下列数量：

（1）某种甜品每盒4.8元，在一个月内的销售量是m 盒，用式子表示在这个月内

销售这种甜品的收入.

（2）一个圆柱的底面半径和高分别是 r，h，用式子表示圆柱的体积.

（3）有两块高粱地，一块有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产高粱

a kg；另一块的面积为n hm2 ，平均每公顷产高粱b kg，用式子表示两块地的高

粱总产量.

参考答案

1.  2a-5  0.52x  0.48x

2.（1）4.8m元

（2）πr2h

（3）（am+bn）kg

课堂小结

1.本节课学了哪些主要内容？

2.用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？

3.用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？

(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写，如3×a可以写成3·a或3a，m×n可以写成m·n或mn.

(2)数与字母相乘时，数写在字母前面.

(3)除法运算要用分数线，如1÷a写成.

(4)带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.

(5)带单位时，适当加括号.

布置作业

教材第57页习题2.1第1~4题.

板书设计

第2章 代数式

2.1　用字母表示数

1.用字母表示数.

2.用字母表示运算律、公式.

3.用字母表示规律.

教学反思

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