初中数学湘教版七年级上册2.4 整式说课课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级上册2.4 整式说课课件ppt，文件包含教学课件七上·湘教·24整式pptx、24整式docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。
第2章　代数式2.4　整　式教学目标1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别；2.通过具体的例子理解单项式的系数和次数、多项式的项数、次数、项、常数项等概念；3.能熟练地说出单项式的系数和次数,多项式的项数与常数项.教学重难点重点:1.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数；2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念.难点:识别单项式的系数与次数及多项式的次数.教学过程导入新课1.请用含字母的式子填空:(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是　　　　； (2)若三角形的一条边长为a，并且这条边上的高为h，则这个三角形的面积为　　　　； (3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是　　　　； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是　　　　； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程，一年下来小明捐款　　　　元. 参考答案　  (1)a2　(2)ah　(3)x3　(4)-m　(5)12x2.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.各小组讨论后，推荐代表回答，教师适当点拨.探究新知探究点一：单项式【问题1】观察上面各式子有什么特点？师生活动学生先独立分析，然后同桌交流，学生代表发言，教师进行归纳.教师分析归纳：分析：a2是a，a的乘积.0.5a是0.5，a的乘积.6x2是6，x，x的乘积.3m是3，m的乘积.12x是12，x的乘积.归纳：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.【问题2】以上单项式有什么结构特点？ 师生活动学生先独立分析，然后同桌交流，学生代表发言，教师进行归纳.教师总结：由数字因数和字母两部分组成.探究点二：单项式的系数和次数【问题3】分别说出它们的数字因数、各字母的指数以及所有字母的指数和.师生活动学生先独立分析，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导.的数字因数是1，字母a的指数是2，所有字母的指数和是2；0.5a的数字因数是0.5，字母a的指数是1，所有字母的指数和是1；的数字因数是6，字母x的指数是2，所有字母的指数和是2；3m的数字因数是3，字母m的指数是1，所有字母的指数和是1；12x的数字因数是12，字母x的指数是1，所有字母的指数和是1.教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.交流练习：同桌之间一人举出单项式的例子，另一人指出该单项式的系数及次数.(教师巡视指导，请个别学生展示交流成果)师生活动同桌相互交流学习，展示成果.【问题4】同学们，你们能列出下列问题中的代数式吗?(1)长方形的长与宽分别为a，b，则长方形的周长是　　　　； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生　　　　人； (3)鸡兔同笼，其中鸡有a只，兔有b只，则共有头　　　　个，脚　　　　只. 参考答案(1)2(a+b)　(2)(21+x)　(3)(a+b)　(2a+4b)观察以上所得出的四个代数式，它们与单项式有何区别与联系？学生分组回答，教师补充完善，从而归纳出多项式的特点.探究点三：多项式的相关概念我们来看教材中的式子：，-7x+9.提出问题：这些式子有什么共同的特点？学生思考讨论.教师进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？学生讨论交流，自由发言，回答上面的问题.教师引导学习多项式的概念及其相关的几个概念.教师总结：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.一个多项式由几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如2x-3由2x和-3组成，可以叫做二项式，在这里我们把不含有字母的项叫做常数项，这里的-3就是常数项；3x+5y+2z由3x，5y，2z组成，可以叫做三项式.教师进一步引导学生探究多项式次数的概念.在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了，派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作为代表.归纳：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式，如2x-3可以叫做一次二项式，3x+5y+2z可以叫做一次三项式.探究点四：整式前面我们学习了单项式，又认识了新朋友“多项式”，我们把单项式和多项式统称整式.板书：单项式与多项式统称整式.想一想：整式与单项式、多项式有什么关系？学生交流讨论.教师总结：单项式和多项式统称为整式.单项式是整式，多项式也是整式；整式中包括单项式和多项式.它们之间的关系可以表示为整式练一练下列各式中：①a；②；③2x-1；④.单项式有                               ；多项式有                               ；整式有                               .例题讲解【例1】　判断下列各代数式是否是单项式.若不是，请说明理由；若是，请指出它们的系数和次数.(1) x+1；(2)；(3)πr2；(4)-a2b.参考答案(1)不是，因为原代数式中出现了加法运算；(2)不是，因为原代数式是1与x的商；(3)是，它的系数是π，次数是2；(4)是，它的系数是-，次数是3.【例2】　下面各题的判断是否正确?(1)-7xy2的系数是7；(2)-x2y3与x3没有系数；(3)-ab3c2的次数是0+3+2；(4)-a3的系数是-1；(5)-32x2y3的次数是7；(6)πr2h的系数是.参考答案(1)×；  (2)×；  (3)×；   (4) √；  (5)×；  (6)×.教师通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点:(1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等；(3)单项式的次数只与字母的指数有关，指数是1，省略不写，但求和不能省略.【例3】　判断:(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3，a2b，ab2，b3，次数为12；(2)多项式3n4-2n2+1的次数为4，常数项为1.(这两个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为-a2b，-b3，而很多同学会错误地认为是a2b和b3，忽略了符号也应该包括在项中.另外也有同学会错误地认为该多项式的次数为12，应注意，多项式的次数为最高次项的次数)参考答案(1)×；  (2)√.【例4】　指出下列多项式的项和次数，各是几次几项式:(1)3x-1+3x2；(2)4x3+2x-2y2.(让学生口答，老师在黑板上规范书写格式.应特别提醒学生注意多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数)参考答案(1)项是3x，-1， 3x2，次数是2，二次三项式；(2)项是4x3，2x，-2y2，次数是3，三次三项式.课堂练习1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数:(1)每包书有12册，n包书有　　　　册； (2)一辆汽车的速度是v km/h，它t h行驶的路程为　　　　km； (3)一台电视机原价为a元，现打9折出售，则这台电视机的售价为　　　　元； (4)长为0.9，宽为a的长方形的面积是　　　　. 2．(1)填空:-a2b-ab+1是　　　次　　　　项式，其中三次项系数为　　　，二次项为　　　　，常数项为　　　　，写出所有的项　　　　. (2)已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于字母x的三次二项式，求m，n的值.参考答案1.(1) 12n　(2)vt　(3)0.9a　(4)0.9a问题:上题中(3)和(4)的结果一样，这说明用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你能再赋予0.9a一个含义吗?2.(1)三　三　-　-ab　1-a2b，-ab，1　(2)解：m=1，n=3.课堂小结1.单项式的定义：由数与字母的积组成的式子.单独的数或字母也是单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数.单项式的次数：所有字母的指数的和.2.多项式的定义：几个单项式的和.多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式的次数：次数最高项的次数.3.整式:单项式和多项式的统称.注意:凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字.布置作业课本第68页练习第1~3题.板书设计第2章　代数式2.4　整　式1.单项式的定义：由数与字母的积组成的式子.单独的数或字母也是单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数.单项式的次数：所有字母的指数的和.2.多项式的定义：几个单项式的和.多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式的次数：次数最高项的次数.3.  例题练习教学反思                                    教学反思                                         教学反思                                         教学反思                                            教学反思