初中数学湘教版七年级上册4.3.2角的度量与计算课前预习课件ppt

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第4章  图形的认识4.3  角4.3.2  角的度量与计算第1课时  角的度量与计算教学目标1.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算. 2.会进行角的和、差计算.教学重难点重点：角的定义及表示方法，角的单位的换算.难点：角的定义、方位角的理解.教学过程导入新课【问题1】角的概念.【问题2】角的表示方法有哪些？找学生回答.探究新知探究一 角的分类【问题1】角用什么来度量呢？角的单位是什么？学生回答：量角器，度．教师总结：我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“度”来表示.  【问题2】同学们知道1°的角是怎样来的吗？请同学们作出1°的角.学生画图体验，教师巡视指导．把一个周角（即它的旋转量）分为 360 等份，每一等份叫做 1 度，记做 1°.【问题3】角根据度数的大小可以怎样分类呢？阅读教材第126页内容，总结一下.角度范围角的名称相互关系小于90°锐角锐角<直角<钝角<平角<周角，1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角等于90°直角大于90°，但小于180°钝角180°平角360°周角探究二 角的单位换算教师活动：指导学生阅读教材第126页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.特别强调角的单位换算是60进制的.【归纳1】 我们把1°的角60等分，每一份为1分，记作1′，进一步把1′的角60等分，每一份为1秒，记作1″，即1°＝60′，1′＝60″或1′＝，1″＝，1平角＝180°，1周角＝360°.【归纳2】时间单位是时、分、秒，角的单位是度、分、秒．它们都是六十进制.师生共同总结得出：由度化分，由分化秒，只要乘60即可；由秒化分，由分化度，只要除以60就行.例1  计算：(1)用度、分、秒表示54.26°；(2)用度表示48°25′48″.分析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘60即可；(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．解：(1)54.26°＝54°＋0.26×60′＝54°15′＋0.6×60″＝54°15′36″；(2)根据1°＝60′，1′＝60″得48″＝×48＝0.8′，25.8′＝×25.8＝0.43°，所以48°25′48″用度来表示为 48.43°.【总结】度、分、秒之间的进率关系图【方法】角度单位之间的换算方法（1）把度换算成度、分、秒：从左往右依次进行.整数度保持不变，把不满1度的小数度化为分，再把不满1分的小数分化为秒，最后把度、分、秒合写在一起.（2）把度、分、秒换算成度：从右往左进行.先把秒化为分，再把分化为度，最后把原来的度与由分和秒转化成的度相加.探究三 角的和差计算例2　计算：（1）37°28′+ 24°35′；    （2）83°20′-45°38′20″；（3）25°53′28″×5；      （4）15°20′÷6.解：（1）37°28′+24°35′＝61°63′＝62°3′；（2）83°20′-45°38′20″＝82°79′60″-45°38′20″＝37°41′40″.（3）25°53′28″×5＝25°×5+53′×5+28″×5＝125°+265′+140″＝129°27′20″.（4）15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6+200′÷6＝2°+198′÷6+2′÷6＝2°+33′+120″÷6＝2°33′20″.【总结】角度的运算方法：①求两角和时，将同等单位的数相加，再按60进制将小单位转换成大单位；②求两角差时，如果小单位不够减，应向上级单位借，借1′就是60″，借1°就是60′，然后再把同单位相减；③角度的倍、分运算，乘法运算是将度、分、秒与倍数分别相乘，再把小单位转换成大单位；除法运算是把大单位转换成小单位，再将度、分、秒分别转化成直接被除数整除的形式，如果不能除尽，再四舍五入．例3　把一个周角17等分，每份是多少？(精确到1′)解：360°÷17＝21°＋3°÷17＝21°＋180′÷17≈21°11′.课堂练习 1.下列算式正确的是（   ）①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′33″≈50.43°；④50°40′33″≈50.675°.A.①和②                     B.①和③        C.②和③                     D.②和④2.计算：（1）57.27°＝　　　　°　　　　′　　　　″；（2）56°18′+72°48′＝　　　　；（3）45′＝　　　　°；（4）1 800″＝　　　　′＝　　　　°；（5）49°38′+66°22′＝　　　　°；（6）180°-79°19′＝　　　　.3.计算：（1）20°26′+35°54′；（2）90°-43°18′.参考答案1.D2.（1）57   16   12（2）129°6′  （3）0.75    （4）30     0.5     （5）116       （6）100°41′3.（1）56°20′  （2）46°42′课堂小结本节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？1．角的单位与度量．2．角的加减乘除运算．布置作业教材第127页练习第1，2，3题.板书设计第4章  图形的认识4.3  角4.3.2  角的度量与计算第1课时 角的度量与计算1.角的分类．2.角的单位换算：1°＝60′，1′＝60″.3.角的和差计算. 教学反思                                                                           教学反思  教学反思                                         教学反思