北师大版八年级下册第四章 因式分解3 公式法课时作业

【巩固练习】

一.选择题

1. （2020•长春）把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（　　）

A．（x﹣3）2                          B．（x﹣9）2 

C．（x+3）（x﹣3）                  D．（x+9）（x﹣9）

2．是下列哪一个多项式分解的结果（    ）    

A．                   B．   

C．           D．

3. （2020•邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（　　）

　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

4. 如果可分解为,那么的值为(　　).

A.30         B.－30        C.60           D.－60

5. 如果是一个完全平方公式，那么是（    ）

   A.6         B.－6          C.±6             Ｄ.18

6. 下列各式中，是完全平方式的是（    ）

   A.      B.     Ｃ.    D.

二.填空题

7. 若，那么．

8.  因式分解:＝____________.

9.（2020•湘西州）分解因式：x2﹣4x+4=　    　．

10.（2020春•萧山区期末）将4x2+1再加上一项，使它成为（a+b）2的形式（这里a、b指代的是整式或分式），则可以添加的项是　                           　．

11. 分解因式： ＝_____________.

12. （1）（2）.

三.解答题

13. 若，求的值.

14.（2020春•万州区期末）已知x﹣y=1，x2+y2=25，求xy的值．

15. 把称为立方和公式，称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解:

(1)；     (2).

【答案与详解】

一.选择题

1. 【答案】A；

2. 【答案】C；

   【详解】.

3. 【答案】C；

   【详解】解：∵a+b=3，ab=2，

∴a2+b2

=（a+b）2﹣2ab

=32﹣2×2

=5，

故选C.

4. 【答案】D；

   【详解】.

5. 【答案】C；

   【详解】.

6. 【答案】B；

   【详解】.

二.填空题

7. 【答案】8；

   【详解】.

8. 【答案】；

   【详解】.

9. 【答案】（x﹣2）2

10.【答案】4x，﹣4x，．

   【详解】解：①4x2是平方项时，4x2±4x+1=（2x±1）2，

可加上的单项式可以是4x或﹣4x，

②当4x2是乘积二倍项时，4x4+4x2+1=（2x2+1）2，

可加上的单项式可以是4x4，

③1是乘积二倍项时，，

可加上的单项式可以是，

故答案为：4x，﹣4x，．

11.【答案】；

   【详解】.

12.【答案】（1）；（2）.

三.解答题

13.【详解】

解：.

14．【详解】

解：∵x﹣y=1，

∴（x﹣y）2=1，

即x2+y2﹣2xy=1；

∵x2+y2=25，

∴2xy=25﹣1，

解得xy=12．

15. 【详解】

解：（1）

   （2）.