北师大版六年级下册四 比例和反比例反比例教学设计及反思

北师大版数学六年级下册

第四章 4.4反比例 教案

教学目标：

　　1、理解反比例的意义。

　　2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

　　3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

　　教学重点：

　　引导学生理解反比例的意义。

　　教学难点：

　　利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、成正比例的量有什么特征？

　　2、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

　　二、，小组合作，自主探究，汇报交流

　　（一）教学例1

　　1.出示例1，提出观察思考要求：

　　从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

　　（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

　　教师板书：每小时加工数和加工时间

　　（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

　　教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？

　　（3）每两个相对应的数的乘积都是600.

　　2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？

　　教师板书：零件总数

　　每小时加工数×加工时间＝零件总数

　　3.小结

　　通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。

　　（二）教学例2

　　1.出示例2，根据题意，学生口述填表。

　　2.教师提问：

　　（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？

　　教师板书：每本张数和装订本数

　　（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？

　　（3）表中的两种量有什么变化规律？

　　（三）比较例1和例2，概括反比例的意义。

　　1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点？

　　（1）都有两种相关联的量。

　　（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化。

　　（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定。

　　2.教师小结

　　像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

　　3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？

　　教师板书： xy ＝k（一定）

　　三、课堂小结

　　1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。

　　2、通过今天的学习，正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点？

　　四、课堂练习

　　完成教材43页做一做

　　五、课后作业

　　练习七6、7、8、9题。

　　六、板书设计

　　成反比例的量 xy=k（一定）

　　每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）

　　每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）

　　教学反思

　　本课有三个环节第一是复习旧知，引入新知。课一开始，以孩子们已学过的正比例的意义为切入点，让孩子们来说一说生活中有哪些成正比例的量，再说说你是如何来判断这两个量是否成正比例关系。这样既复习了旧知，又为新知的学习做好了铺垫。再出示课题：成反比例的量。让孩子们自己提出疑问，如成正比例的量是一个量增加，另一个量也增加，一个量减少，另一个量减少，那成反比例的量是不是一个增加，另一个量就减少呢？成正比例的两个量是比值一定，那成反比例的量是什么一定呢？第二是自主学习，探究新知有了这些疑问，相信孩子们会急着想要解决呢！我就顺势让孩子们自己看书来寻找这些答案，然后再进行交流。在交流的过程中，让学生对别人的发言及时补充，既学会了思考，又培养了学生学会倾听的学习习惯。接着对成正比例的量和成反比例的量进行比较，找到新旧知识之间的联系与区别。在整个自主学习的过程中，孩子们很好地利用已有知识和经验迁移，理解了反比例的意义，不仅让学生获得了数学知识，还增强了自主学习数学的信心。第三是巩固拓展，深化提高在理清了新知识的知识脉络之后，来进行相应的练习，要求孩子们独立思考。尤其是出示两种量，让孩子们来判断是成正比例还是反比例，这样更有利于夯实成反比例的量的概念，与正比例进行有效的区分，并让孩子们陈述理由，增强孩子们的语言表达能力。