数学六年级下册比例的应用教学设计及反思

北师大版数学六年级下册

第二章 2.2比例的应用 教案

1教学目标 

1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例;

2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产;

3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生;

2学情分析

学生已经学习了比和比例的相关知识,本节课主要让学生知道如何应用比例解决问题,并让学生能够用比例的基本性质将比例转化为方程,从而掌握解比例的方法。

3重点难点

使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中的未知数;利用比例的基本性质来解比例。

4教学过程

一、旧知铺垫　

1.上节课我们学习了什么是比例，小朋友们来说一说。

生：两个比相等的式子叫做比例。同时它也是比例的意义。

我们还学习了比例的基本性质，比例的基本性质是什么？

生：两个内项积等于两个外项积。

运用这两种方法，也就是比的意义和比的基本性质我们可以判断两个比可不可以组成比例。

我们来看下面两个小题。

2. 请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。（用不同的方法判断）　

5：7和8：13　　　：和：　　

生1：我是利用比例的基本性质来判断的。7×8=56，5×13=65，56≠65，所以5：7和8：13不能组成比例。

生2：我是利用比例的意义来判断的。5：7=，8：13=，≠，所以5：7和8：13不能组成比例。

生3：我是利用比例的基本性质来判断的。×=，×=，=，所以：和：　能组成比例。

生4：我是利用比例的意义来判断的。：=，：=，=，所以：和：能组成比例。

3.将比例改写成等积式。　

0.5：5=0.2：2　　　　　0.5×2=（0.2）×（5）　

：=：　　　   （）×（）=（）×（）　

8：25=40：x　　　　 　（8）×（x）=（25）×（40）　

观察这三个式子有什么不同？

生1：前两个没有未知数，第三个有未知数。

生2：第一个比例是含有小数，第二个比例是含有分数，第三个比例是含有整数。

看（8）×（x）=（25）×（40），这和我们学的方程一样，说明如果一个比例里面有未知数，我们可以把这个比例转化为方程。　

二、探索新知　

1.教学例题。　

呈现情境图，解决实际问题。　

（1）呈现情境图。　

（2）你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？　

（3）尝试解答。　学生尝试解答，教师巡视。　

（4）学生交流。　

（5）尝试用比例的方法解决问题。　

尝试解答。学生交流，形成方法。　

解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。　

4：10＝14：x　

4x＝14×10　

4x＝140　

x＝35　

答：14个玩具汽车可以换35本小人书。　

教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。　

2、比较、小结。　

提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？　

方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到，要是遇到这样的问题怎么来解决呢？我们先来总结总结：（在这道题里，我们先根据问题设未知数X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程）。

其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。　

三、学以致用，巩固新知。　

1. 做“练一练”第1题。　
2. 做“练一练”第2题。　
3. 解比例。　　　　　
4. 按下面的条件组成比例，并求未知数的值。　

课堂总结：　

(1)  这节课主要学习了什么内容？什么叫解比例？怎样解比例？(先依据比例的基本性质，把比例转化为方程，再解方程求解。)　

(2)  现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗？(用来解比例)　

五．延伸作业　

教材第20页“练一练”第4题和第5题。　

六．板书设计：　

解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。　

4：10＝14：x　

4x＝14×10　

4x＝140　

x＝35　

答：14个玩具汽车可以换35本小人书。