小学数学北师大版六年级下册四 比例和反比例画一画教案

学习

目标

1、 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

重点

1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

难点

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

复习导入：

课件出示。

判断下面的量是否成正比例关系？

1）每行人数一定，总人数和行数。（  ）

2）长方体的底面积一定，体积和高。（  ）

3）分子一定，分母和分数值。   （  ）

4）长方形的周长一定，长和宽。 （  ）

5）一个自然数和它的倒数。       （  ）

2、忆一忆。

什么是成正比例的量？

3、成之比例的量由什么特点呢？下面我们就来研究研究。

学生思考、回答问题。

通过复习相关联的量，引起学生的回忆，并让学生体会到知识的衔接，为今天的学习做准备。

讲授新课

学习什么成正比例的量有什么特点。

出示例题：

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。

把上表填写完整。

判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。

出示坐标图：

说一说。

据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？

4）连接图上各点，你发现了什么？

学生小组合作完成，展示汇报。

教师根据学生的汇报小结：正比例关系的图像是一条直线。

二、学习看懂正比例的图像

1、小组讨论：

1）是直线上一点A，这一点表示什么含义？

2）小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？在图上描出这一对应点，观察他们是否在同一直线上。

3）你还能提出什么问题？有什么体会?

3、教师根据学生的汇报总结：

（1）正比例关系的图形是一条经过原点的直线。

（2）利用正比例图像不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量。

三、巩固练习：

1、把表填完成

思考：个数的2倍成什么关系？3倍呢？五倍呢？

在下图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点，再说说你的发现。

某学校买一瓶墨水3.5元，2瓶墨水多少钱？3瓶呢？4瓶呢？5瓶呢？……

说说哪一个量不变？总价和数量成什么关系？

在下图中描点表示刚才计算的数量关系，并连接各点，再说说你的发现。

3、读取下面的图，填表。

看图回答下列问题。

1）周长与直径成正比例吗？为什么？

2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（π 取3.14）

①直径为5cm的圆的周长约  （   ）cm，计算结果为（  ）cm。

②直径为15cm的圆的周长约（  ） cm，计算结果为 （    ）cm。

小组合作完成，并展示汇报。

学生讨论、回答展示。

学生观察、讨论，回答问题。

学生独立做练习。

通过小组合作学习，培养学生的总结能力和语言表达能力，让学生体验合作学习的愉悦。

让学生通过观察想象，思考合作解决提出的问题。体会合作学习的愉悦。

通过学生小组合作探究，培养学生语言表达能力和分析问题解决

通过练习，巩固在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

课堂小结

这节课结束了，请说说你学会了什么？

正比例关系的图像是一条直线 。

板书

           画一画

正比例的图像是一条直线。