北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带教案

这是一份北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带教案，共8页。教案主要包含了分组学习，合作交流，研究莫比乌斯带，生活中应用，课堂拓展等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学六年级下册数学好玩——神奇的莫比乌斯带 教案教材分析：公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。  学生分析： 莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的。我以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。通过这节课使学生了解认识莫比乌斯带；动手制作，自主探索莫比乌斯带，感受数学知识的无穷奥秘，激发学习数学的浓厚兴趣。 教学目标： 1、知识与技能  使学生了解认识莫比乌斯带,动手制作莫比乌斯带。2、过程与方法  在莫比乌斯带的探索过程中，体会实验，猜想，验证的数学思想方法 3、情感、态度和价值观  让学生在探究活动过程中，感受数学活动的乐趣，培养学生敢于动手，乐于交流，善于推理的能力，在学习过程中获得积极向上的情感体验。教学重点：学会制作莫比乌斯带。教学难点：探究发现莫比乌斯带的神奇之处 教具准备：剪刀，固体胶，水彩笔，纸条若干个，课件 教法：学生运用实践操作，观察发现，合作交流等方法，探索莫比乌斯带的奥秘。教学过程设计： 一、变魔术，导入课题  师：出示纸条回形针魔术。板书：神奇的莫比乌斯带。      二、分组学习，合作交流    1、请同学们取出纸条，你发现了什么？（板书：纸条  4条边 2个面）    2、你能把它变成两条边、两个面吗？请同学们试一试。（引导学生动手实践）做成一个普通纸圈，引导学生观察得出：普通纸圏  2个面  2条边（板书）    3、你能把它变成1条边、1个面吗？    出示制作方法：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。    请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助）4、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？我们一起来检验吧！拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面。再验证是一条边，在边上任点一点，沿边走下去，会发现又回到原点。    5、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。    三、研究莫比乌斯带   （一）1/2剪莫比乌斯带    我们的魔术还可以往下做，怎么做呢?刚才你不是在这个纸圈中间画了一条线吗?想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？     1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）     2、请同学们自己动手验证一下     3、验证结果：变成了一个更大的圈。你们说神奇吗？大家还想不想继续感受这个纸圈的神奇？    （二）1/3剪莫比乌斯带     1、请同学们拿出黄色纸条，再做成一个莫比乌斯带。     2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。     3、学生动手操作，同桌合作帮助。     4、验证结果：一个大圈套着一个小圈。     5、问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。    （三）其它剪法     从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。    四、生活中应用    莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）    1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。    2、莫比乌斯爬梯    3、哈萨克斯坦新国家图书馆    4、克莱因瓶    5、不可能邮票    五、课堂拓展    同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》（板书）。课后，有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究，好吗?     板书设计：                 北师大版六年级数学下册《神奇的莫比乌斯带》的教学设计        太和县宫集小学  陶美英2017、3、12   课后反思:  莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的。我以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过，有很多老师都是跳过或是让学生自己看下。参考书上对这个内容也没有任何介绍，没有现成的参考资料，网上也只是对莫比乌斯带的用途作了简单的介绍。但我把这看成了一次自我锻炼和自我挑战的机会。我和其他教师在一起商议，探讨、动手实践，设计了4个活动，首先是做莫比乌斯带，然后是沿1/2 线剪，再沿新圈的1/2线剪，最后沿1/3剪。  我设计这节活动课的初衷是想开阔学生的视野，拓宽学生的知识面，让学生感受数学变幻莫测的无穷魅力。我决定以“动手做数学，做中学数学”的思路来进行设计，让学生在操作中进行研讨，在研讨中进行分析，在分析中进行验证。  从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，培养了学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。   一般的课上，学生的动手操作多是遵师命而为，学生是操作者，不是探究者，我适时地放手，给了学生充分的自主创造的时间和空间，学生开动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验，它十分有效地激发了学生的创造热情和发现欲望。 最后的教学环节立意在“发明与应用”，进行头脑风暴训练，激发学生的创造潜能，发挥学生们的想象力，培养学生学数学用数学的习惯。   教学，同样是一门遗憾的艺术。课下我在品味着那几处不足。    在设计这节课的过程中，我遇到了这样的问题：在教学过程中，个别学生不能按老师的要求完成学习任务，做不出作品，但是如果我给学生充分的时间让每个学生都做完，就会严重超时。对于这样一节动手操作要求高的课，由于学生存在个体差异，让全体学生在一节课内完成４次操作，并且不断猜想、验证，难度很大。因此，本节课中，我采取小组互相帮助、启发、交流来完成教学任务。但毕竟是一堂活动课，对课堂的控制能力要求非常的高，什么时候该让学生动，什么时候又要让学生停，这还是我要研究的问题。  上完后，学生都非常的感兴趣，非常的兴奋，他们说从没上过这样的有趣数学课，下课了，还追着老师问这问哪，我也有一种成功的喜悦，看来孩子们还真的很欢迎这样的数学课，我也更有信心来研究这些被忽视的数学活动课了。