小学比例的认识教案设计

北师大版数学六年级下册

第二章 2.1比例的认识 教案

【教学目标】

    1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。

　　3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

【教学重点】

　　理解比例的意义和基本性质。

【教学难点】

　　应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

【教学准备】

　　课件，扑克牌每组10张（2~10以及A）

【教学过程】

　一、游戏导入

找朋友：（求出下面各比的比值，看看哪些比的比值相等）

　　   2︰3    6︰9    2︰5    4︰10

相等的比能用等号连接吗？那我们就把这两个比用等号连起来。

　二、探究新知 

　　1．揭示课题

　　　这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。       

　　2．探究比例的意义

　　　课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：

　　　竹竿长2  6……

　　　影子长3  9……

　　　教师:观察上表，你能写出多少个有意义的比？把这些比都写出来。并求出比值。

　　学生讨论并写出比，完成后抽几个学生口述，教师选2∶3 、    6∶9、2∶6、3∶9在黑板上板书。

　　教师：观察这些比，你发现了什么？

学生口答。2∶3＝6∶9   2∶6＝3∶9

　　教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？

　　引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）

　　教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？

　　指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断200∶4和150∶3能否组成比例？并说明理由。

　　　3．认识比例的各部分

　　　教师：刚才同学们组成的比例里，都有几个数呢？这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。教材第49页下面的内容请大家仔细阅读。

　　　指导学生看书后汇报。

　　　教师：请同学们分别找出3∶2＝9∶6和6∶2＝9∶3的内项和外项。

　　　学生找出后，随学生的汇报教师板书：

　　　要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。

　　4．教学比例的基本性质

　　　教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）同桌一组任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？

　　　学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？

　　　教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？

指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。

5、引导学生议一议：把比例写成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等吗？为什么？

  　6、运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

　　　教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，3.6∶1.8能否和0.5∶0.25组成比例？为什么？

　　　学生讨论后回答：因为3.6×0.25=0.9  1.8×0.5=0.9  0.9=0.9

所以，这两个比能组成比例3.6:1.8=0.5:0.25

1.4 : 2 和 5 : 10呢？学生讨论回答：因为 1.4×10=14  

 2×5=10

十四与十不相等

所以  这两个比不能组成比例

三、课堂活动

指导学生完成第五十页课堂活动

四、巩固提高

　　（1）说一说比和比例有什么区别。

　　　讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。

　　（2）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

（3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6

五、拓展练习

1、如果a×2=b×5,那么a:b=(  ):(  )

2、猜猜我是谁？

5 ︰ 4=10 ︰？

六、全课总结

　　　先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。

　   七、布置课堂作业

　　（1）指导学生完成练习十一的第1题。

　　　要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。

　　（2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。