小学数学北师大版六年级下册比例的认识教案

课题

比例的认识

单元

第二单元

学科

数学

年级

六年级

学习

目标

1、理解比例的意义，认识比例各部分名称及比例的性质。

2、能运用比例的意义及比例的性质判断两个比能否组成比例，并能组成比例。

3、引进生活中的实例，感受数学的奥秘，培养数学兴趣。

重点

理解比例的意义及比例的性质。

难点

能根据比例的意义及性质写比例。

教学过程

导入新课

一、复习导入：

1、我们学过了比，你还记得什么是比吗？

2、写出下面各比。

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

（2）小明身高1.2米，小强身高1.4米，写出小明与小强身高的比，并化简。

两个数相除，又叫做两个数的比。

300：5=60：1

1.2：1.4=6：7

   通过复习比的意义及应用，让学生感受到学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。

讲授新课

一、图片像不像问题。

1、上学期我们学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题，大家看下面的哪几张图片像？哪几张图片不像？

2、小组讨论：联系比的知识，想一想：怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？

二、比例的认识。

1、认一认。（什么是比？比的各部分名称。）

像12:6=8:4，6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫做比例。

12:6=8:4也可以写成

6:4=3:2也可以写成

2、右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。

3:2＝15:10      2:3＝10:15

10:2＝15:3      2:10＝3:15

三、练一练。

1、a除以b所得的商是1.8，c：d=，a、b、c、d能否组成比例？如果能，写出组成的比例。

a：b=c：d

b：a=d：c

a：c=b：d

d：b=c：a

......

2、判断下面每组中的两个比能否组成比例，把组成的比例写下来。

（1）0.9：1.2和8：6

0.9：1.2=

8:6=

0.9：1.2=3：4

8：6=4：3

（2） 和12：10

12:10=

12:10=6:5

四、认识比例的性质。

1、试一试。

写出上面学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。

淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。

2、小组讨论。（5分钟）

3、汇报交流。

在比例里，两个內项的积等于两个外项的积。

4、做一做。

（1）填一填。

（1）在比例里，两个外项互为倒数，一个内项是2.5，另一个内项是（0.4）。

（2）如果A：7=9：B，那么AB=(63 )。

（3）如果6A=7B，那么A：B=( 7:6 )。

（2）根据下面的算式写出两个不同的比例。

240×96=160×144

.....

五、做一做。.

1、选一选：与能组成比例的是（C）。

A.      B.   5：8         C.  8：5    

2、六一班有男生24人，女生20人；六二班有男生30人，女生25人，分别写出这两个班男生人数和女生人数的比，并判断这两个比是否成比例。

六一班男生人数和女生人数的比是：24：20

六二班男生人数和女生人数的比是：30：24

24：20=    30：24=

所以：24：20=30：24

A、B、D这三张图片像。

C、E这两张图片和哪张也不像。。

比相等的像，不相等的不像。

D和A这两张图片长与长、宽与宽的比相等，12:6=8:4，所以就像。

A和B这两张图片长与长、宽与宽的比也相等，6:3=4:2，所以这两张图片也像。

B和D这两张图片长与长、宽与宽的比也相等，3:12=2:8，所以这两张图片也像。

图A长与宽的比是6:4，图B长与宽的比是3:2，6:4=3:2，所以这两张图片也像。

图B和D这两张图片长与宽的比也相等，3:2=12:8，所以这两张图片也像。

图A长与宽的比是6:4，图D长与宽的比是12:8，6:4=12:8，所以这两张图片也像。

图C长与宽的比是8:3,图D长与宽的比是12:2，没有和它们相等的比，所以这两张图片和哪张也不像。

3:2和15:10的比值都是1.5，所以3:2=15:10。

把这两个比的前项和后项调换一下，比值也是相等的，所以2:3=10:15。

10:2=15:3，这两个比化简后都是5:1，两杯水一样甜。

把这两个比的前项和后项调换一下，化简后都是1:5，所以2:10=3:15。

a÷b=1.8，即a：b=1.8=，

c：d=。a：b=c：d。

a、b、c、d能组成比例，而且能组成不止一个比例。

可以求这两个比的比值，如果比值相等，这两个比就能组成比例。

这两个比的比值不相等，所以它们不能组成比例。

也可以把这两个比化简，看最后结果是不是同一个比。

这两个比化简后不是同一个比，所以它们不能组成比例。

可以求这两个比的比值，如果比值相等，这两个比就能组成比例。

这两个比的比值相等，所以它们能组成比例。

也可以把这两个比化简，看最后结果是不是同一个比。

这两个比化简后是同一个比，所以它们能组成比例。

我发现12×4=6×8,6×2=4×3,

3×10=2×15,10×3=2×15。

真是这样！

比例的两个外项互为倒数，它们的积就是1。根据比例的性质，这个比例的两个内项之积也是1。

1÷2.5=0.4。

比例的内项之积等于外项之积，AB=7×9=63。

比例的内项之积等于外项之积，7是内项，6是外项。

根据比例的内项之积等于外项之积，可以写出若干个比例。

把240和96做外项，160和144做内项。

把240和96做内项，160和144做外项。

根据这个算式能写出的比例不止一个。

可以把        化简比，再看哪个选项是正确的。

=8:5，应选择c。

看这两个比是否成比例，可以看它们的比值是否相等。

这两个比化简后都得6:5，所以这两个比能成比例。

让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互动中，生成新知。

学生在已有知识的基础上，用自己的方法解决问题，激发学生学习兴趣，培养学生发散思维。从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。

通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。

通过形式多样的练习，掌握新知识，培养思维能力。

练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。

通过学生的观察发现规律，并在小组内写比例验证比例的性质，增强学生学习的成就感，培养学生的学习兴趣。

利用比例的性质写出比例。

1、用1.6、6.4、2、0.5这四个数写出四个不同的比例。

1.6×2=6.4×0.5

1.6：6.4=0.5 : 2

1.6：0.5=6.4 : 2

6.4：1.6=2 : 0.5

6.4：2=1.6 : 0.5

2、如果两个比的比值（b≠0）和（d≠0）互为倒数，那么a、b、c、d这四个数可以组成怎样的比例？请写出4个。

......d     b：d=a：c      d：c=b：a  ......

3、在一个比例里，两个外项分别是12和8，两个比的比值是，你能写出这个比例吗？

12：（16）=（6）：8

12÷=12×=16

8×=6

找到这四个数中相等的两个积。

用1.6和2做比例的外项，6.4和0.5做比例的内项。

 根据比例内项之积等于外项之积，写出不同的比例。

用1.6和2做比例的内项，6.4和0.5做比例的外项。

和互为倒数，也就是它们的乘积是1。

根据bc=ad，可以写成若干个比例。

要求出比例的两个内项，而且这两个比的比值为。

12:16=，6:8=。

通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。

练习分层次设计，解决实际问题是让学生感知生活化的数学。

对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。

拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。

课堂小结

1、表示两个比相等的式子叫做比例。

2、在比例里，两个內项的积等于两个外项的积。

对本节课知识加以总结，使学生查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，更好地掌握本课的重点和难点。

板书

比例的认识

表示两个比相等的式子叫做比例。

在比例里，两个內项的积等于两个外项的积。

教学反思

《比例的认识》是在学生认识了比的意义，并初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。本节课的教学由“图片像不像”的旧知识引入，通过两个比相等的图片像，让学生进一步理解等比的概念，为教学比例的意义做好铺垫。再引导学生从等比中抽象出比例的意义，初步认识比例。然后让学生根据“调制蜂蜜水”的数据学比例，让学生知道了比例从生活中来，从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学数学的信心。

最后大胆放手让学生去观察、探究，发现比例的基本性质。整个教学过程新旧知识衔接自然，对新知过程井然有序，收到了较好的效果。本节课特别注重对学生的评价，用多种方式来激励学生，取得了良好的教学效果。