小学数学北师大版六年级下册二 比例图形的放大与缩小教案设计

北师大版数学六年级下册

第二章 2.4图形的放大与缩小 教案

教学目标：

1. 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。

2. 通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

3．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。

4．激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。

教学准备：多媒体课件、方格纸。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

（一）观察体验。

师：老师的女儿很喜欢照相，昨天老师给她拍了一张照片，你们想看吗？

（先出示原图）

生：照片太小了，看不清楚。

教师按学生的要求把照片放大。

（横向拉，出示图1）

生：不是。

师：这样呢？（纵向拉，出示图2）

生：不是。

师：你们不是说要放大吗？怎么都不行？

生：照片只放大了一条边，照片好像被挤了，看起来很奇怪。

师：也就是说，这张照片只放大了它的长，而宽？

生：宽不变。

师：这张是？

生：只放大了宽了，长没变。

师：所以看起来很不舒服，有点变形。那怎样放大才能让照片看起来既舒服又不变形呢？（出示图3）

让学生体会到照片按一定的比放大看起来才既舒服又不变形。

（二）辨析数学意义上图形的放大与缩小。

师：其实按照我们平时的想法，这几张照片都放大了，但只有一张符合我们数学意义上的放大，你们认为是哪一幅呢？(图3)

师：没错！那谁能尝试说说数学意义上的放大是指怎样去放大呢？

(将长和宽按相同的比放大)。

通过刚才的辨析，我们已经知道了图3是由原图放大得到的，但仅仅知道了这一点还不够，照片是放大了，但放大了多少？是按怎样的比放大的呢？接下来我们就一起来研究图形的放大。（板书：图形的放大）

二、探究新知。

（一）理解表示放大的比的意义。

1.观察这两幅图，放大后图形的长与原图的长之间有什么关系？宽又有什么关系？(为了便于观察，老师把这幅图抽象成一个数学图形，长方形)。

预设学生用“倍”和“比”来描述。

2. 放大后图形的长与原图的长的比是2:1，放大后图形的宽比原图的宽的比也是2:1。看来这幅图的长和宽都是按2:1放大的。我们来看一下这个比，比的前项表示的是什么？（图形放大后的长度）比的后项呢？（图形原来的长度）

3.师：长方形的长和宽都是按2:1放大了，那我们就可以这样说：这幅图按2:1放大了。换言之，如果让我们把这幅图按2:1放大，我们就应该怎样做呢？

生：把这幅图的各边长度都放大到原来的两倍。

（二）动手操作，亲历按一定的比放大图形的过程.

1.出示例4，按2：1画出下面三个图形放大后的图形。

（1）先独立思考，再小组内交流自己的想法，并在方格纸上动手画一画。

（2）汇报展示：先让学生说一说是怎样画出放大后的图形的？边展示边说出自己的想法。

2.课件演示画法。

（1）引导学生理解：画长方形和正方形时，先按一定的比画出相邻的两条边的长度，接着画另一条邻边，最后连接对应点即可。

（2）重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍，连接两个端点后斜边也扩大到原来的两倍？可采用什么方法验证？

（3）使学生理解：画直角三角形时，先按一定的比分别画出两条直角边，再把斜边连接起来即可。

3.师生共同小结图形放大的方法：将一个图形按2:1的比放大，只需把图形各边的长度放大到原来的2倍即可。

4.观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方和不同的地方？

（三）学生小组合作，自主学习图形的缩小。

（补充板书：图形的放大与缩小）

1.如果把放大后的这组图形的各边再按1:3缩小，图形又发生了什么变化? 小组合作，试着画一画。

2.展示小组合作的成果，并指名说说图形缩小的方法。

3.师生共同总结图形缩小的方法：将一个图形按1:3的比缩小，只需把图形各边的长度缩小到原来的三分之一即可。

（四）总结图形放大与缩小的变化特点。

1.引导学生观察：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来图形之间有什么关系？小组交流后汇报。

2.师小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

    3.看书质疑。

三、巩固练习，拓展提升。

1.填空。

（1）比例尺1:200表示图上距离是实际距离的（         ），实际距离是图上距离的（         ），这是把原来的图形（         ）。

  （2）小丽按2：1的比放大一个40°的角，放大后角的度数是（    ）。

  （3）把一个边长是5厘米的正方形按照3:1的比放大后，边长是（  ）厘米。

    2.画一画。

按 1 : 3 画出下面图形缩小后的图形。（课件出示）

使学生明白画图形的放大或缩小图时，不仅要确定一些关键线段，还必须找准一些关键的点。

四、回归生活，感受图形的放大或缩小在生活中的运用。

课件播放生活中物体放大或缩小的现象。

五、全课总结。

师：谁来说说这节课你学会了哪些知识？谈谈你的感受。

教师寄语：希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。

附：板书设计

图形的放大与缩小

   2：1    图形的放大：图形各边按相同的比放大。      

                                                      大小变化  形状不变

   1：3    图形的缩小：图形各边按相同的比缩小。