北师大版六年级下册四 比例和反比例反比例教学设计

北师大版数学六年级下册

第四章 4.4反比例 教案

 教学目标       

 1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。 

 2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。 

3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。

教学重难点 

教学重点：理解反比例的意义。 

教学难点：能准确判断成反比例的量。

教学过程

1．复习导入。

怎样判定两个量是否成正比例？

（判断方法：判断两个量是不是成正比例，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的比值（也就是商）是不是一定的，比值（也就是商）一定，这两个量就成正比例。）

2. 判断下面各题中的两种量是否成正比例?

⑴长方形的长一定,它的宽和面积

⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。

⑶圆的周长和直径。

⑷一个人的年龄和他的身高。

二、探索新知 

（一）、借助表格，感受相关的量。 

1、课件出示教材46页上方的表格图，观察表格，并把表格填写完整。 

（1）引导：同学们请看这两个表格，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。你能把表格填写完整吗？试一试。 

（2）学生填写表格。 

（3）指名汇报填写结果。 

 2、观察填写完整后的数据，说一说你发现了什么？ 

 3、表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 

（二）、明确反比例的意义。 

1、王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下图（课件出示教材46页相关表格）。 

（1）、请同学们观察表格，看看有什么发现？ 

（2）、指名汇报发现。 

2、归纳反比例的概念。      

像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 

 3、 怎样判断两个量是否成反比例？

判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的，积一定，这两个量就成反比例。

4、质疑：在第一个问题中，表1和表2中相邻两边的边长（长和宽）成反比例吗？

 5、说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？

三、练一练

（一）填一填。

1、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（    ）是否一定。

 2、全班人数一定，每组的人数和组数， （          ）和（    ）是相关联的量。

    因为（                 ）

   所以（          ）和（    ）是成反比例的量。

（二）巩固拓展

1、 7﹕x  = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？

1、小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？

3、买书包的总钱数一定，书包的单价与数量成反比例吗？

4、甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？

（三）选择题

1、如果2：a=b:3,那么a和b(     )

A   成正比例    B  成反比例     C  不成比例

2、一堆粮食，平均每次运的数量和次数(    )

A   成正比例    B  成反比例     C  不成比例

3、如果三角形的底为12米，这个三角形的                 面积和高（   ）

A   成正比例    B  成反比例     C  不成比例

四、小结：

这节课你学到了什么知识？