人教版数学九年级上册同步讲义第二十三章旋转（提分小卷）（原卷版）

这是一份人教版数学九年级上册同步讲义第二十三章旋转（提分小卷）（原卷版），共8页。
第二十三章 旋转提分小卷（考试时间：50分钟  试卷满分：100分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·浙江杭州市·八年级期中）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．（2021·浙江九年级一模）若存在一条线段把一个图形分钢成两个部分，使其中一个部分绕该线段中点旋转后能与另一个部分重合，则我们把这个图形叫做旋转重合图形．下列图形中，属于旋转重合图形的是（    ）A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形3．（2021·广东龙岭初级中学）在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)的横坐标，纵坐标都乘以－1，得到点，则点A与点的关系是（　　）A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点4．（2021·河南）如图，已知和关于点 成中心对称，则下列结论错误的是（ ）A． B． C． D．5．（2021·广东 九年级期中）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将绕旋转中心旋转后得到△，其中点，，的对应点分别是点，、，那么旋转中心是（    ）A．点 B．点 C．点 D．点6．（2021·湖南长沙·明达中学月考）如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度数是（　　）A．30° B．35° C．45° D．60°7．（2021·全国九年级课时练习）如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为 (    )A．2 B．3 C．4 D．58．（2021·山东九年级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB上，连接BB'，则BB'的长为（  ）A．2cm B．4cm C．2cm D．4cm9．（2021·广东九年级月考）如图，将（其中，），绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一直线上，则旋转角的度数为（　　　）A．56° B．68° C．124° D．180°10．（2021·四川成都市·八年级期末）如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（    ）A．（﹣，3） B．（﹣3，） C．（﹣，） D．（﹣2，3）二、填空题：本题共5个小题，每题4分，共20分。11．（2021·山东九年级）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为，，．是关于轴的对称图形，将绕点逆时针旋转180°，点的对应点为M，则点M的坐标为________．12．（2020·江苏淮安市·八年级期中）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的面积为20cm2，则阴影部分的面积为_____cm2．13．（2021·黑龙江九年级期末）如图，直线与轴、轴分别交于，两点，将绕点逆时针旋转后得到，则点的坐标是____________． 14．（2020·江苏镇江市·九年级模拟）如图，O是▱ABCD的对称中心，点E在边BC上，AD＝7，BE＝3，将绕点O旋转180°，设点E的对应点为，则＝______．15．（2021·河北九年级其他模拟）规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转或后，能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；A.矩形；    B.正五边形；    C.菱形；    D.正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：___________（填序号）；（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．其中真命题的个数有______个；三、解答题：本题共5个小题，每题10分，共50分。16．（2021·山东淄博市·八年级期末）如图，平面直角坐标系的原点在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格的格点上，为格点三角形（三角形的顶点在网格的格点上）（1）直接写出下列点的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）．（2）直接画出经过下列变换后的图形：将向右平移1个单位，再向下平移6个单位后，得到（其中：点移动后为点，点移动后为点，点移动后为点）再将其绕点顺时针旋转180°得到．（3）通过观察分析判断与是否关于某点成中心对称？如果是，直接写出对称中心的坐标；如果不是，说明理由． 17．（2021.绵阳市九年级月考）规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；A．矩形    B．正五边形    C．菱形    D．正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：________（填序号）；  （3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（    ）个；A．0    B．1    C．2    D．3（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整． 18．（2021.广东省九年级期中）如图，在等腰中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连结．（1）求证：；（2）四边形是什么形状的四边形？并说明理由；（3）直接写出：当分别是多少度时，①；②． 19．（2021·曲阜师范大学附属实验学校七年级期末）如下图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下：（1）分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标．（2）从中你发现了什么特征？请你用文字语言表达出来．（3）根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一个点M（2a+5，1-3b）经过变换后，在△PRQ内的坐标称为N（-3-a，-b+3），求关于x的不等式的解集．  20．（2021·山东济南市·九年级一模）已知是等边的高，，点O为直线上的动点（不与点A重合），连接，将线段绕点O顺时针旋转，得到线段，连接、．（1）问题发现如图1，当点O在线段上时，线段与的数量关系为_________，的度数是_________；（2）问题探究：如图2，当点O在线段的延长线上时，（1）中结论是否还成立？请说明理由；（3）问题解决：当时，求出线段的长．