苏科版八年级下册10.5 分式方程同步训练题

这是一份苏科版八年级下册10.5 分式方程同步训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年苏科版数学八年级下册《分式方程》拓展练习一              、选择题1.下列是分式方程的是(  )A.＋      B.＋=0    C.(x－2)=x      D.＋1=02.若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为(　　)A.2         B.0            C.6           D.43.分式方程的解是(　　)A.﹣3           B.2           C.3            D.﹣24.解分式方程＋=分以下几步，其中错误的一步是(  )A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=15.如果分式方程无解，那么a的值为(     )A.2              B.﹣2         C.2或﹣2         D.﹣2或46.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg，甲搬运5 000 kg所用时间与乙搬运8 000 kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为(　　)A.＝   B.＝    C.＝    D.＝7.一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是(       )A.小时       B.小时                  C.小时                  D.小时  8.已知关于x的分式方程＋2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为(　　)A.3        B.4        C.5        D.6二              、填空题9.已知x=1是分式方程=的根，则实数k=________.10.方程＝的解为          .11.关于x的方程＝1的解满足x＞0，则a的取值范围是________.12.A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程___________.13.为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为　　       .14.定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为　   　.三              、解答题15.解分式方程：﹣=1     16.解分式方程：－=1；　   17.解分式方程：.    18.解分式方程：＋1＝.     19.已知关于x的分式方程＝与分式方程＝的解相同，求m2－2m的值.      20.若关于x的分式方程=－2的解为非负数，求a的取值范围.       21.为了“绿色出行”，王经理上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知他家距上班地点21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的，求王经理地铁出行方式上班的平均速度.       22.甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程.(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？            23.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.(1)第一次购书的进价是多少元？(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？
答案1.D2.C3.A4.D5.D6.B7.A8.B.9.答案为：10.答案为：x＝3.11.答案为：a<－1 且a≠－2.12.答案为：﹣=.13.答案为：15.14.答案为：或10.15.解：(1)方程两边同乘以(x﹣1)，得2﹣(x+2)=x﹣1，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；16.解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得(x－2)(x－3)－3(x＋3)=(x＋3)(x－3)，整理得－8x=－6，解得x=.经检验，x=是原方程的根. 17.解：在方程两边同时乘以(x－1)(x＋2)得：x(x＋2)－3=(x－1)(x＋2)，解得x=1，检验：当x=1时，(x－1)(x＋2)=0，所以x=1是原方程的增根，原方程无解.18.解：方程两边同乘x(x－1)得：3＋x(x－1)＝x2，解得x＝3，经检验，x＝3是原分式方程的解，∴此分式方程的解是x＝3.19.解：解分式方程＝，得x＝3.将x＝3代入＝，得＝，解得m＝.∴m2－2m＝()2－2×＝－.20.解：方程两边同时乘2x－2，得2x=3a－2(2x－2)，整理得6x=3a＋4，∴x=.∵方程的解为非负数，∴≥0，解得a≥－.又∵x≠1，∴≠1，∴a≠.故a的取值范围是a≥－且a≠.21.解：设自驾车平均每小时行驶的路程为xkm，则有：×＝，解得：x＝15经检验：x＝15是原方程的解且符合题意，则地铁的速度为：15×2＋5＝35(km/h)答：王经理地铁出行方式上班的平均速度是35km/h22.解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：＋15(＋)＝1，解得：x＝30，检验得：x＝30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：×36＋y×≥1，解得：y≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程 23.解：(1)设第一次购书的单价为x元，根据题意得：+10=.解得：x=5.经检验，x=5是原方程的解，答：第一次购书的进价是5元；(2)第一次购书为1200÷5=240(本)，第二次购书为240+10=250(本)，第一次赚钱为240×(7﹣5)=480(元)，第二次赚钱为200×(7﹣5×1.2)+50×(7×0.4﹣5×1.2)=40(元)，所以两次共赚钱480+40=520(元)，答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元.