2022—2023学年沪科版数学八年级下册第17章一元二次方程单元测试卷
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2022—2023学年沪科版数学八年级下册第17章一元二次方程单元测试卷 一、选择题（每题4分，共40分）1.将一元二次方程化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是( )A. ， B. ， C. ， D. ，2.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是( )A. B. C. D. 3.已知一元二次方程x2﹣4x+m＝0有一个根为2，则m值为（ ）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．24.已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的( )A. B. C. D. 5.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．年至年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国年至年快递业务收入的年平均增长率为，则可列方程为( ) B. C. D. 6.若方程的左边可以写成一个完全平方式，则值为( ) B. 或 C. 或 D. 或7.今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为，若将短边增大到与长边相等长边不变，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加设扩大后的正方形绿地边长为，下面所列方程正确的是( )A. B. C. D. 8.已知，是关于的方程的两根，且满足，则的值为（ ）A.3 B.4 C.5 D.69.等腰三角形一边长为，它的另外两条边的长度是关于的一元二次方程的两个实数根，则的值是( )A. B. C. 或 D. 10．设关于x的方程ax2＋(a＋2)x＋9a＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是( )A．a＜－ B．－＜a＜0 C．a＞ D．＜a＜二、填空题（每题5分，共20分）11.已知方程当 时，方程为一元二次方程12.若关于的一元二次方程的一次项系数为，则常数项为 ．13.对于任意实数a，b，定义a*b=a（a+b）+b.已知a*4=25，则实数a的值是 。14.已知关于的一元二次方程有两个实数根，满足，则的值为 ． 三、解答题（共9小题，共90分）15.（本小题8分）解方程：用配方法 16.本小题分改善小区环境，争创文明家园，如图，某社区决定在一块长，宽的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另外一条与平行，其余部分种草，要使草坪部分的面积是，则小路的宽为多少米
17.本小题分阅读下列文字，然后解答问题．解方程：．解：设，则原方程可化为，解得，．当时，，解得，
当时，，此方程无实数根，
原方程的解为，．观察上述解方程的过程，然后解方程：．
18.本小题分
如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？
19.本小题10分已知关于的一元二次方程有两个实数根，．求实数的取值范围；若方程的两个实数根，满足，求的值． 本小题10分已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．如果、分别从、同时出发，那么几秒后，的面积等于？在中，的面积能否等于？请说明理由．
21. 本小题12分
某租凭公司拥有汽车辆，据统计，当每辆车的月租金为元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加元，未租出的车将增加辆，租出的车每辆每月的维护费为元，未租出的车每辆每月只需维护费元
当每辆车的月租金定为元时，能租出多少辆？
当每辆车的月租金定位多少元时，租凭公司的月收益租金收入扣除维护费可达到元？
22. 本小题12分“阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种，在我国西部区域广泛种植，某葡萄种植基地年种植“阳光玫瑰”亩，到年“阳光玫瑰”的种植面积达到亩．求该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均年增长率；市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为元千克时，每天能售出千克，售价每降价元，每天可多售出千克．若降价元，每天能售出多少千克？用的代数式表示为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本价为元千克，若要销售“阳光玫瑰”每天获利元，则售价应降低多少元？ 23．（本小题14分）如图，在长方形 中，边 、 的长 是方程 的两个根.点 从点 出发，以每秒 个单位的速度沿 边 的方向运动，运动时间为 秒 . （1）求 与 的长；（2）当点 运动到边 上时，试求出使 长为 时运动时间 的值；（3）当点 运动到边 上时，是否存在点 ，使 是等腰三角形？若存在，请求出运动时间 的值；若不存在，请说明理由.
