2022-2023学年九年级中考数学专题训练—锐角三角函数试卷

这是一份2022-2023学年九年级中考数学专题训练—锐角三角函数试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年九年级中考数学专题训练—锐角三角函数试卷一、选择题（本大题共8道小题）1. (2022·南充中考)如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则sin ∠BAC＝(    )A.    B.    C.    D.2. (2022安徽合肥市西苑中学)如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则cos∠ABC的值为(  )A. B. C. D.3. (2021·宜宾中考)如图,在△ABC中,点O是角平分线AD,BE的交点,若AB＝AC＝10,BC＝12,则tan ∠OBD的值是(    )A.    B.2    C.    D.4. (2022·温州模拟)一个长方体木箱放置在斜面上,其端点A落在水平地面上,相关数据如图所示,则木箱端点C距地面m的高度是(　　)A. B.C. D.5. (2022•杭州)如图,在△ABC中,∠C＝90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则(　　)                            A.c＝bsinB B.b＝csinB C.a＝btanB D.b＝ctanB6. (2022安徽合肥市第四十五中学)如图,已知的两条弦AC,BD相交于点E,∠BAC=70o,∠ACD=50o,连接OE,若E为AC中点,那么sin∠OEB的值为(  )A. B. C. D.7. (2022贵州黔西南)如图,某停车场入口的栏杆AB,从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置,已知AO的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA′＝α,则栏杆A端升高的高度为(    )                               A. 米 B. 4sinα米 C. 米 D. 4cosα米8. (2022安徽淮南)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OA交于点B,再以B为圆心,BO长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC,则sin∠AOC的值为(   )  A.  B. C. D.二、填空题（本大题共8道小题）9. (2022•黔东南州)cos60°＝　   　.10. (2022•天水)如图所示,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则sin∠AOB的值是　  　.11. (2022•枣庄)人字梯为现代家庭常用的工具(如图).若AB,AC的长都为2m,当α＝50o时,人字梯顶端离地面的高度AD是　  　m.(结果精确到0.1m,参考依据:sin50o≈0.77,cos50o≈0.64,tan50o≈1.19)12. (2021·长春)如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图.已知A,B两点间的距离为30米,∠A＝α,则缆车从A点到达B点,上升的高度(BC的长)为(　　)　　A.30sinα米 B.米 C.30cosα米 D.米13. (2021·眉山)如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sin A的值为____.14. (2022•宝安区二模)如图,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部D处的俯角α为30o,又从A处测得乙楼底部C处的俯角β为60o.已知两楼之间的距离BC为18米,则乙楼CD的高度为　　.(结果保留根号)15. (2022·南山模拟)如图,一条光线照在坡度为1:的斜坡上,被坡面上的平面镜反射成与地面平行的直线,求这条光线与坡面的夹角α　     　.16. (2022•泰安)如图,某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地.BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB长26m,斜坡AB的坡比为12:5.为了减缓坡面,防止山体滑坡,学校决定对该斜坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.如果改造时保持坡脚A不动,则坡顶B沿BC至少向右移　  　m时,才能确保山体不滑坡.(取tan50°＝1.2)三、解答题（本大题共6道小题）17. (2022武汉模拟题)如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝4,M是BC的中点,连接AM,过点B作BP⊥AM,P为垂足,连接CP并延长交AB于点.若tan∠APQ＝2,求BC的长.  18. (2022•随州)如图,某楼房AB顶部有一根天线BE,为了测量天线的高度,在地面上取同一条直线上的三点C,D,A,在点C处测得天线顶端E的仰角为60°,从点C走到点D,测得CD＝5米,从点D测得天线底端B的仰角为45°,已知A,B,E在同一条垂直于地面的直线上,AB＝25米.(1)求A与C之间的距离;(2)求天线BE的高度.(参考数据:1.73,结果保留整数)     19. (2022•内江)为了维护我国海洋权力,海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理.如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上,海监船继续向东航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30°方向上.(1)求B处到灯塔P的距离;(2)已知灯塔P的周围50海里内有暗礁,若海监船继续向正东方向航行是否安全？     20. (2022北京清华附中)如图,线段BC长为13,以C为顶点,CB为一边的∠α满足cosα＝.锐角△ABC的顶点A落在∠α的另一边上,且满足sinA＝.求△ABC的高BD及AB边的长,并结合你的计算过程画出高BD及AB边.(图中提供的单位长度供补全图形使用)      21. (2021九上·文登期中)图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图,图2是其侧面示意图,其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上,枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN＝28cm,MB＝42cm,肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm(即MP的长度),枪身BA＝8.5cm．(参考数据：sin66.4°≈0.92,cos66.4°≈0.40,sin23.6°≈0.40,)(1)求∠ABC的度数;(2)测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3~5cm．在图2中,若测得∠BMN＝68.6°,小红与测温员之间距离为50cm．问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．(结果保留小数点后一位)         22. (2022·慈溪模拟)图1为科研小组研制的智能机器,水平操作台为l,底座AB固定,高AB为50cm,始终与平台l垂直,连杆BC长度为60cm,机械臂CD长度为40cm,点B,C是转动点,AB,BC与CD始终在同一平面内,张角∠ABC可在60°与120°之间(可以达到60°和120°)变化,CD可以绕点C任意转动.(1)转动连杆BC,机械臂CD,使张角∠ABC最大,且CD∥AB,如图2,求机械臂臂端D到操作台l的距离DE的长.(2)转动连杆BC,机械臂CD,要使机械臂端D能碰到操作台l上的物体M,则物体M离底座A的最远距离和最近距离分别是多少？