初中数学北京课改版七年级上册3.10 相交线与平行线课时作业

这是一份初中数学北京课改版七年级上册3.10 相交线与平行线课时作业，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测一、单选题1．下面四个图形中，与是对顶角的是（　　）A． B． C． D．2．如图，直线，相交于点，，垂足为，，则的度数为（    ）A． B． C． D．3．若直线，，相交如图所示，则的内错角为（   ）A． B． C． D．4．下列说法中，正确的个数有（  ）（1）过一点有无数条直线与已知直线平行（2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c（3）在同一平面内，两条不重合的线段，如果它们不相交，那么就平行（4）在同一平面内，两条不重合的直线，如果它们不相交，那么就平行A．个 B．个 C．个 D．个5．如图，下列条件中不能判定的是（　　）A． B． C． D．6．已知，如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在和上，则（    ）A． B． C． D．7．下面的四个命题中，真命题的是（    ）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．过一点有且仅有一条直线和已知直线平行C．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角D．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行8．某校为了美化校园，在长方形场地上修筑两条互相垂直的道路，即GH⊥EF（如图所示），余下部分作草坪，根据图中数据，则草坪面积为（　　）A．小于8 B．大于8 C．8 D．以上均不正确9．如图AB，交于点O，，，平分，则下列结论：①图中的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③为的平分线；④．其中结论正确的序号是（    ）A．①②④ B．①③④ C．①④ D．②③④10．如图，以下四个条件：①； ②；③；④平分∠且，其中能判断直线的有（　　）A．4个 B．3个C．2个 D．1个 二、填空题11．若与是对顶角，的补角是，则的余角的度数为_____．12．如图，用两个相同的三角板按如图方式画平行线，其依据是______．13．如图，已知，，，，平分，则______．14．如图，直角三角形的周长为100，在其内部有6个形状相同的小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为___________．15．如图，已知，则___________． 三、解答题16．如图，直线，相交于点，平分，.(1)求的度数；(2)若，求的度数.       17．如图，已知，分别平分，且与互余，求证：．     18．已知：如图，，，试说明：．补全解答过程．证明：∵（已知），∴________（________）∴________（________）∵（已知），∴________（等量代换），∴________（________）∴（________）      19．如图，将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，，.(1)若，求的度数；(2)试猜想与的数量关系，并说明理由；(3)若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，，请直接写出结果.   20．图形操作：（本题图1、图2、图3中的长方形的长均为10个单位长度，宽均为5个单位长度）在图1中，将线段AB向上平移1个单位长度到，得到封闭图形AA'B'B（阴影部分）；在图2中，将折线ABC（其中点B叫做折线ABC的一个“折点”）向上平移1个单位长度到折线，得到封闭图形AA'B'C'CB（阴影部分）．问题解决：(1)在图3中，请你类似地画一条有两个“折点”的折线，同样向上平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分：(2)设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为、，则=       平方单位；并比较大小：         （填“＞”“＝”或“＜”）；(3)联想与探索：如图4．在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1个单位长度），长方形的长为a，宽为b，请你直接写出空白部分表示的草地的面积是        平方单位．（用含a，b的式子表示）      21．如图，直线，直角三角尺的，．(1)若把三角尺按图甲方式放置，则__________；(2)若把三角尺按图乙方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的值；(3)如图丙，三角尺的直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，适当转动三角尺，使得恰好平分，求的值．
答案1．B2．B3．C4．B5．D6．C7．D8．A9．C10．B11．12．内错角相等，两直线平行13．14．10015．16．（1）∵设，∵∴∴∴∴∵平分∴（2）∵，∴∵∴17.证明：∵与互余，∴，又∵，分别平分，∴，∴，∴（同旁内角互补，两直线平行）．18.解：∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行）∴3（两直线平行，内错角相等）∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）故答案为：；同位角相等，两直线平行；3；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．19.（1）解：∵，∴∴（2）结论：理由：∵∴（3）如图，当时，，此时；如图,当，即时，，此时，综上所述，当或时，．20.（1）如图3所示，封闭图形AA'B'C'D'DCB即为所求；（2）图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为S1、S2，则S1=10×（5-1）=10×4=40平方单位；S2=10×（5-1）=10×4=40平方单位；∴S1=S2，故答案为：40，=；（3）如图4，长方形的长为a，宽为b，小路的宽度是1个单位长度，∴空白部分表示的草地的面积是a（b-1）=（ab-a）平方单位．故答案为：（ab-a）．21.（1）解：过点作，∵，，∴，∴，∴，故答案为：；（2）∵，，∴，∴，利用（1）的结论可得：，∴，∴，∴的度数为；（3）∵平分，∴，设，∴，利用（1）的结论可得：，∴，∴，∴，∴的值为．