2022-2023学年中考数学一轮复习：二次函数

这是一份2022-2023学年中考数学一轮复习：二次函数，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年中考数学一轮复习：二次函数一、单选题1．用一根长为12 cm的细铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积最大为(　　)A．7 cm2 B．8 cm2 C．9 cm2 D．10 cm22．二次函数y＝2x2﹣1的图象的顶点坐标是（　　）A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1）3．如图，某拱形门建筑的形状时抛物线，拱形门地面上两点的跨度为192米，高度也为192米，若取拱形门地面上两点的连线作x轴，可用函数表示，则a的值为（  　）A． B． C． D．4．已知点（，），（，）都在的图像上，则（   ）A． B． C． D．无法确定5．抛物线与坐标轴的交点个数为（    ）A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个6．设一次函数y＝kx+3k﹣5（k≠0），对任意两个k的值，分别对应两个一次函数．若＜0，当x＝m时，取相应中较小值p，则p的最大值是（　　）A．﹣3 B．﹣5 C．﹣2 D．07．若二次函数的图像如图所示，则下列说法不正确的是（    ）A．当时， B．当时，y有最大值C．图像经过点 D．当时，8．抛物线的函数表达式为时，若将y轴向上平移2个单位长度，将x轴向右平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（    ）A． B． C． D．9．关于x的方程有两个解，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣9 B．k≤3 C．﹣9＜k＜6 D．k10．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④若，且，则．其中正确的有(　　)A．①②③ B．②④ C．② D．②③④二、填空题11．若函数（是常数）是二次函数，则的值是_________．12．抛物线的顶点坐标是_________，抛物线的对称轴是____________．13．已知二次函数的图象开口向下，顶点坐标是（0，3），则这个二次函数的表达式可以是_____．14．若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不过第_____象限．15．若函数的图象与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为____．16．如图是抛物线 y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标为A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），点A和点B均在直线 y2=mx+n （m0）上．①2a+b=0；②abc>0；③抛物线与x轴的另一个交点是（-4，0）；④方程 ax2+bx+c=−3 有两个不相等的实数根、②a-b+c<4m+n；⑥不等式 mx+n>ax2+bx+c 的解集为1<x<4．其中正确的是_______．三、解答题17．如图，二次函数的图像经过，两点．(1)求这个抛物线的解析式及顶点坐标；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得、、、四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．    18．某商场销售一种季节性产品，以下是该产品在销售期（30天）内的部分信息：①第天（为整数）的销量为千克；②该产品前10天的售价都是50元千克，从第11天开始售价（元千克）是第天的一次函数，对应关系如表：第天1520售价（元/千克）4540 (1)当时，求出与的关系式；(2)当为何值时日销售额最大，最大为多少？     19．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是（x＞0）（1）求水流喷出的最大高度是多少m？此时的水平距离是多少m；（2）若不计其他因素，水池的半径OB至少为多少m，才能使喷出的水流不落在池外.         20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，交y轴于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)若将该抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，求平移后的解析式；(3)若点D是线段上一动点，过点D作轴于点E，交抛物线于点F，求线段长度的最大值．    21．某公园有一个截面由抛物线和矩形构成的观景拱桥，如图1所示，示意图如图2，且已知图2中矩形的长为12米，宽为4米，抛物线的最高处E距地面为8米．(1)请根据题意建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的函数解析式；(2)若观景拱桥下放置两根长为7米的对称安置的立柱，求这两根立柱之间的水平距离；(3)现公园管理处打算在观景桥侧面搭建一个矩形“脚手架”（如图2），对观景桥表面进行维护，P，N点在抛物线上，Q，M点在上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根支杆的长度之和的最大值，请你帮管理处计算一下．  22．如图，已知抛物线经过A(-1,0)，B(3,0)两点，C是抛物线与y轴的交点．(1)求抛物线的解析式；(2)点P(m，n)在平面直角坐标系的第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S求S关于m的函数解析式(指出自变量m的取值范围)和S的最大值．    23．如图1，抛物线交x轴于点和点，交y轴于点C．(1)求此抛物线的解析式；(2)点P为直线下方抛物线上一动点，连接，求面积的最大值；(3)如图2直线l为该抛物线的对称轴，在直线l上是否存在一点M使为直角三角形，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．