小学数学人教版六年级下册用比例解决问题教学设计

这是一份小学数学人教版六年级下册用比例解决问题教学设计，共7页。教案主要包含了新知建构，课堂练习，课堂小结，作业设计等内容，欢迎下载使用。
 教  学  设  计学  科数学地  点 日  期 年  级六年级单  元第四单元  比例备课人 集体备课成员 课  题4.3.4 用比例解决问题课  时1课时教材编排意 图（依据课标所规定的教学原则和要求）用正、反比例解决问题，其思维过程与方式和以前不同，需要思考题目中什么量是相等或不变的，即从关系与结构的角度去分析与解决问题，这需要学生从量与量之间的关系思考，运用数学知识的内在联系融会贯通的运用知识。例5是用正比例的意义解决问题。“阅读与理解”让学生理解题意，找到解决问题的关键，即“单价”是一定的，这是水费与用水吨数成正比例的前提。“分析与解答”重点介绍用正比例解答问题的详细过程，先回顾算术的解答方法，然后用比例解答。“回顾与反思”帮助学生梳理用正比例解决问题的关键是找到不变的量。例6是利用反比例的意义解决问题。“阅读与理解”引导学生对条件和问题进行分析。“分析与解答”先回顾以前所学的算术方法，然后用反比例的知识解答，解决这一问题的关键是利用“每天的用电量x天数=总用电量”的数量关系，找出成反比例的量。“回顾与反思”是提炼方法，总结经验，即解决问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。学情分析（应侧重知识与能力的分析）解比例应用题是在学生已经掌握了比例的基本知识，同时在四五年级学习了简单的归一应用题的基础上进行教学的。所以，本节课可以重点体现学生是数学学习的主人，以学生为中心，一切为了学生的发展的教学理念。学习目标1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答应用题的解题思路；能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识之间的联系。    2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3、培养学生良好的解答应用题的习惯。重、难点重点：用比例知识解答正反比例的实际问题。难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用正、反比例的关系列出比例。教学用具准备教师准备：PPT课件学生准备：预习中心发言人备课内容讨论修改补充一、新知导入判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？（1）总路程一定，速度和时间。                           （2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。     （3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。             （4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。      学生自主判断。【设计意图：通过复习判断两个量成什么样的比例关系，为后续学习用比例知识解决问题做好铺垫。】二、新知建构1.教学例5课件出示题目：张叔叔家上个月的水费是多少元钱？（1）分析题意这道题涉及我们之前学过的哪些数量关系总价÷数量=单价单价×数量=总价（2）学生讨论交流，列出算式先求每吨水多少元      28÷8=3.5（元）再求10吨水多少元     3.5×10=35（元）列出综合算式：     28÷8×10                 = 3.5×10                 = 35（元）答：张叔叔家上个月的水费是35元。（3）用比例知识解答①找出题目中的两种量，判断这两种量成什么比例。生：题目中的水费和用水吨数的比值是每吨水的价钱，而每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水吨数成正比例关系②列出关系式张叔叔家水费 ： 张叔叔家用水吨数 = 李阿姨家水费 ：李阿姨家用水吨数③列出比例            （4）检验提问：怎样检验呢？（可以算出每吨水的单价，单价相等，就说明做对了。）                  【设计意图：教学用比例方法解答时，先让学生分析题中有哪些量，他们之间是不是相关联？是不是成比例？成什么比例？设所求问题为未知数x，根据正比例的意义用两对对应数值列出比例，最后求出未知数x。】2.教学例6课件出示题目： 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？教师引导学生参照例5 的方法自主学习。（1）分析题意①从题中你知道了哪些数学信息？    “原来平均每天照明用电100千瓦时”是原来的工作效率“平均每天只用电25千瓦时”是现在的工作效率“5天”是原来的时间②这道题涉及我们之前学过的哪些数量关系？工作效率 × 工作时间 = 工作总量工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间（2）学生讨论交流，列出算式先求原来5天的用电量      100×5=500（千瓦时）再求现在可以用的天数      500÷25=20（天）列出综合算式：     100×5÷25                 = 500÷25                 = 20（天）答：原来5天的用电量现在可以用20天。（3）用比例知识解答①找出题目中的两种量，判断这两种量成什么比例。生：题目中的每天用电量和用电天数的乘积是用电总量，而用电总量是一定的，所以每天用电量和用电天数成反比例关系②列出关系式现在每天用电量 × 用电天数 = 原来每天用电量 × 用电天数③列出比例            （4）检验提问：怎样检验呢？（可以算出总用电量，想在和原来的总用电量相等，就说明做对了。）               【设计意图：教学例6时，引导学生用例5的方法自主学习，这样既可以让学生有目的、有计划、有步骤的独立学习，从中发现规律，又有利于培养学生的分析、判断、概括等思维能力以及独立学习的能力。】三、课堂练习1.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？2.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？3.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？4.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少元钱？5.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？【设计意图：这些练习既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生的学习积极性。】四、课堂小结师：通过这堂课的学习，你有哪些收获？学生畅所欲言用正反比例解决问题         【设计意图：通过让学生谈学习中的收获和困惑，既了解学生在学习过程中的得与失，又能体察到学生在学习过程中的情感体验。】五、作业设计教材练习十一第3-12题。选做：A类1. 学生们做广播操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?2. 用一批纸装订成同样大小的练习本,如果每本18页,可以装订200本。如果每本16页,可以装订多少本?(考查知识点:用比例解决问题;能力要求:能运用所学知识解决简单的实际问题)B类某种型号的钢滚珠,3个重22.5克,现有一些这种型号的滚珠,共重945千克,一共有多少个?(考查知识点:用比例解决问题;能力要求:能运用所学知识解决相关问题) 板书设计用比例解决问题      板书设计 课后反思               交流反思