小学人教版4 比例3 比例的应用图形的放大与缩小教案设计

这是一份小学人教版4 比例3 比例的应用图形的放大与缩小教案设计，共7页。教案主要包含了新知导入，新知建构，课堂练习，课堂小结，作业设计等内容，欢迎下载使用。
 教  学  设  计学  科数学地  点 日  期 年  级六年级单  元第四单元  比例备课人 集体备课成员 课  题4..3.3图形的放大与缩小课  时1课时教材编排意 图（依据课标所规定的教学原则和要求）图形的放大与缩小是比的实际应用，学生从数学的角度认识生活中放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，但形状没有变，从而体会图形相似变换的特点。例4是探究图形放大与缩小的特性。先让学生按2:1的比在方格纸上画出三个简单的平面图形的放大图，教材直接提示学生“按2:1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍”，让学生自主完成图形的放大过程。“2:1”也就是“变化之后的长度：变化之前的长度=2:1”，这与后项为1的比例尺表示把实际距离放大的意义是相通的。接着让学生观察放大前后的图形，比较它们的内角、边长、周长，发现放大前的图形，大小变了，但形状没变，体会相似图形对应线段比相等、对应角相等的特点。最后在图形放大的基础上，再把放大后的三个图形分别按1：3、1:4和1:2的比缩小，感受缩小后的图形也满足“大小变了，形状没变”的特点。学情分析（应侧重知识与能力的分析）这节课是学生已经学习过正比例、反比例、比例尺的基础上对平面图形的特征形成一定的空间观念进行教学的。对于学生来说，对图形的放大与缩小并不陌生。学习目标1、在操作探究中，理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。2、在观察、思考、操作验证、归纳总结的过程中，初步体会图形相似的特点，培养学生独立思考、抽象概括的能力。3、感受图形的放大与缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。重、难点重点：理解图形的放大与缩小的意义。难点：理解比的意义，体会图形相似的特点。教学用具准备教师准备：PPT课件学生准备：预习中心发言人备课内容讨论修改补充一、新知导入导入语：你能看清这是什么吗？课件出示图片。（看不清，太小了）利用课件放大图片。师：现在大家看清楚了吗？图片发生了什么变化？（放大）利用课件缩小图片。师：图片又发生了什么变化？（缩小）揭示课题：生活中也有很多的放大和缩小的现象，今天我们就从数学的角度来研究放大与缩小，从最简单的平面图形入手。（板书课题：图形的放大与缩小）【设计意图：利用课件演示图形的放大与缩小，使学生对图形的放大与缩小形成初步的认识，为后续学习新知识做好铺垫。】二、新知建构1.理解放大的意义课件出示题目：按 2∶1 画出下面三个图形放大后的图形。思考问题：（1）2:1是什么意思？说说你的想法。（2）按2:1变化是把原图形放大还是缩小？（3）2:1是谁与谁的比？前项表示什么？后项表示什么？小组交流讨论。师生共同探究：2:1就是把各边的长都放大到原来的2倍。比的后项是1，是放大比例尺。也就是变化后的长度：变化前的长度 = 2：1师：按2∶1画出正方形放大后的图形。学生尝试独立画图。教师讲解画图并演示课件：正方形的边长是3个格，按2:1放大后边长是6个格。            学生独立画出长方形和三角形按2:1放大后的图片。            师：三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍呢？生：斜边也变为原来的2倍。深化小结：观察放大后的图形与原来的图形，有什么变化。形状不变，内角不变，长和宽扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。2.理解缩小的意义提问：如果把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小，各个图形又会发生什么变化？学生独立画图师生共同订正总结：图形在缩小时长和宽变小了，周长也变小了，内角没有变。3.归纳总结（1）图形的放大与缩小有什么特点？图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。（2）图形的放大与缩小怎样画图？一看，看原图各边占几格。二算，计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图形的各边占几格。三画，按计算后得到的新图形的边长画出新图形。【设计意图：在教学活动中，让学生动手操作，独立尝试，在操作中体会前后图形形状不变，大小变了的规律，让学生体验成功的乐趣。】三、课堂练习1.先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。 下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？3.（1）（  ）号图形是①号长方形放大  后的图形，它是按（  ）:（  ）的比放大的。    （2）（  ）号图形是①号长方形缩小  后的图形，它是按（  ）:（  ）的比缩小的。【设计意图：这些练习既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生的学习积极性。】四、课堂小结师：通过这堂课的学习，你有哪些收获？学生畅所欲言（1）会各比例间的相互转换，根据图形能够知道缩放比。（2）图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。【设计意图：通过让学生谈学习中的收获和困惑，既了解学生在学习过程中的得与失，又能体察到学生在学习过程中的情感体验。】五、作业设计教材练习十一第2题。选做： A类用5根相同的小棒摆成一个五边形,若用相同的小棒摆一个边长放大到原来的4倍的五边形,需要多少根小棒?(考查知识点:图形的放大与缩小;能力要求:能运用所学知识解决简单的实际问题)B类在方格纸上,把下面的圆按1∶2的比例缩小。(考查知识点:图形的放大与缩小;能力要求:能灵活运用所学知识解决问题) 板书设计图形的放大与缩小  板书设计 课后反思            交流反思