人教版六年级下册1 比例的意义和基本性质综合与测试教案设计

教  学  设  计

学  科

数学

地  点

日  期

年  级

六年级

单  元

第四单元  比例

备课人

集体备课成员

课  题

4.1比例的意义和基本性质

课  时

1课时

教材编排

意 图

（依据课标所规定的教学原则和要求）

比例的意义和基本性质是整个单元的基础和核心，比例的意义是学习正比例、反比例知识和用比例解决问题的基础，比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础。

比例的意义：教材出示了天安门广场、学校操场和教室三个不同地方的国旗的长与宽的数据，然后提出让学生计算每一面国旗的长与宽的比值，发现这些国旗虽然大小不同，但长与宽的比值却是相等的。在此基础上揭示出比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。同时也让学生明白：比值是否相等是两个比能否组成比例的根本标准。

比例的基本性质：①首先介绍比例各部分的名称，在用“∶”表示比的典型比例式中，位置在里面的是“内项”，位置在外面的是“外项”；在用分数形式表示比例式时，内项和外项并不会因为形式的改变而改变，正好形成交叉关系。②比例的基本性质，先让学生通过计算发现“在比例中两个外项的积与两个内项的积都相等”，然后让学生举出更多的例子来验证这一发现，然后总结概念。③比例的基本性质的应用主要是两个：一是用于判断两个比是否可以组成比例；二是解比例。

学情分析

（应侧重知识与能力的分析）

1.本课时内容是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上，进一步学习的。

2.掌握“比例”这一基本概念，是学习比例基本性质的前提。学习比例的基本性质，掌握其特征，将为应用比例的基本性质来解比例，理解其算理，提供理论上的依据。

3.通过对比例的意义和基本性质的学习，将为进一步学习正、反比例的意义，用比的方法解应用题，奠定坚实的基础。

学

习

目

标

    1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分的名称；了解比和比例的区别，能用比例的意义和性质判断两个比能不能组成比例。

2、培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维，培养学生自主参与的意识、主动探索的精神。

3、培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维，通过学习培养学生对数学的学习兴趣。

重、难点

重点：理解比例的意义和基本性质。

难点：灵活地运用所学的知识准确判断两个比能否组成比例。

教学用具

准备

教师准备：PPT课件

学生准备：预习

中心发言人备课内容

讨论修改补充

一、 新知导入

导入语：同学们，之前我们学习了比，我们一起来求比值。（课件出示）

18∶12=　        27∶18=　　     2.4∶1.6=

学生汇报：求一个比的比值，就是比的前项除以比的后项。

18∶12=　        27∶18=　 　     2.4∶1.6= 

师：观察这三个比的比值，你发现了什么？

生：这三个比的比值相等。

【设计意图：由复习比的有关知识引入新课，为后面学习比例奠定基础。】

二、 新知建构

1.理解比例的意义

课件出示教材图片

（1）提问：这两面国旗长和宽的比值是多少？

学生求比值，汇报答案，教师演示课件。

2.4 : 1.6 =     60 : 40 =

生：我发现这两个比的比值相等。

师小结：既然比值相等，那么我们也可以这样写。

2.4 : 1.6 = 60 : 40

=

    像这样表示两个比相等的式子叫做比例

    （2）提问：三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？

学生小组讨论。

学生汇报：

教师适时点拨。

注意：只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成比例。

（3）比和比例的区别

学生说一说比和比例有什么区别。

师生总结：

【设计意图：通过课件展示国旗的长和宽，利用长和宽的比值相等引出比例，学生小组讨论还可以组成那些比例，激发学生的学习兴趣，使学生的思维得以发展。】

2.比例的基本性质

（1）了解比例各部分的名称

教师明确：组成比例的四个数，叫做比例的项。中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。

师：如果写成分数形式，哪是内项，哪是外项呢？

（2）计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。

2.4  :  1.6 ＝ 60  : 40            =

学生独立计算：

内项乘积：1.6×60＝96          内项乘积：5×9＝45

外项乘积：2.4×40＝96          外项乘积：3×15＝45

师：观察计算结果，你有什么发现吗？

生：两个外项的积等于两个内项的积。

师：举一个例子，验证你的发现。

学生小组内举例子进行验证。

师生总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

（3）用字母表示比例的基本性质

【设计意图：学生通过计算外项乘积和内项乘积，学生很容易发现外项乘积与内项乘积相等，从而引出比例的基本性质。】

三、 课堂练习

1.用右图中的4个数据可以组成多少个比例？

2.运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6：3 和 8：5

（2）0.2：2.5 和 4：50

3.用两种方法判断14：21和6：9能否组成比例。

4.根据比例的基本性质，在（    ）里填上适当的数。

四、 课堂小结

师：通过这堂课的学习，你有哪些收获？

学生畅所欲言

（1）表示两个比相等的式子叫做比例

（2）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

【设计意图：让学生自己小结，回顾所学知识。】

五、 作业设计

必做：教材练习八1-7题。

选做：

A类：阳光小区9号楼模型的高度是6分米,与实际高度的比是1∶50,楼房的实际高度是多少米?

(考查知识点:比例的意义和基本性质;能力要求:灵活应用所学知识解决生活中的实际问题)

B类：一种环保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按质量比1∶9混合而成。用16吨乙醇可以调配这种乙醇汽油多少吨?

(考查知识点:比例的意义和基本性质;能力要求:灵活应用所学知识解决生活中的实际问题)

板书设计

比例的意义和基本性质

（1）表示两个比相等的式子叫做比例

（2）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

板书设计

课后反思

交流反思