小学数学比例尺教案

这是一份小学数学比例尺教案，共8页。教案主要包含了新知导入，新知建构，课堂练习，课堂小结，作业设计等内容，欢迎下载使用。
 教  学  设  计学  科数学地  点 日  期 年  级六年级单  元第四单元  比例备课人 集体备课成员 课  题4.3.1比例尺课  时1课时教材编排意 图（依据课标所规定的教学原则和要求）比例尺是比例知识在生活中最广泛的应用，在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比例缩小（或扩大），再画在图纸上，这时就要确定图上距离与实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺的本质就是一个比（图上距离：实际距离），从比例关系的角度看，如果一幅图的比例尺固定，图上距离与实际距离这两个量成正比例关系。教材介绍了比例尺的两种形式：线段比例尺和数值比例尺，并介绍了线段比例尺转化为数值比例尺的方法，关键是把前、后项的长度单位统一，再化成最简整数比。教材还沟通了比例尺和分数的关系，可以根据比例尺直接得出图上距离是实际距离的几分之几或实际距离是图上距离的几倍，对比例尺的本质加深了理解。除了“缩小比例尺”，生活中还有把实际距离放大的情况，教材通过介绍零件图纸的比例尺，让学生了解了“放大比例尺”，让学生全面认识了比例尺，同时也会后面的“放大和缩小”作准备。例1，教学比例尺的求法，根据比例尺的定义，利用图上距离与实际距离的任一组对应值，先统一长度单位，再相比、化简。例2，教学比例尺的应用，根据北京轨道交通示意图求两站之间的实际距离。例3，根据实际距离与比例尺求图上距离，并完成相应平面图的绘制，并把数值比例尺转化为线段比例尺。学情分析（应侧重知识与能力的分析）学生在学习比例尺之前，已经掌握了正反比例的知识及图形的放缩，知道要把图形放大或缩小的按相同的比来划，为学生学习比例尺作了铺垫。学生对于比例尺的知识并不陌生，生活经验比较丰富，有感性认识，如地图上的比例尺等，但大部分学生的实际应用经验比较欠缺。学习目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。2、会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。3、培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。重、难点重点：在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。教学用具准备教师准备：PPT课件中心发言人备课内容讨论修改补充一、新知导入课件出示“脑筋急转弯”：北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，这是为什么？生：因为这只小蚂蚁是在地图上爬的。师：那么同学们知道地图是怎样绘制的吗？在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这就需要用到比例尺，今天我们就一起来学习比例尺。（板书课题：比例尺）【设计意图：借助脑筋急转弯来激发学生的学习兴趣，同时也充分了解学生的学情，为进一步探究比例尺知识做好铺垫。】二、新知建构1.什么叫做比例尺（1）根据自己的生活常识，说一说你对比例尺的理解。（2）学生自学教材上的内容，理解比例尺的定义。师：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。板书：图上距离：实际距离 = 比例尺 = 比例尺2.比例尺的两种形式（1）数值比例尺课件出示比例尺1：400000教师边讲解边演示课件：因为图上距离：实际距离=比例尺，1对应的是图上距离，400000对应的是实际距离，表示图上距离1cm相当于实际距离400000cm，这种比例尺是数值比例尺，也可以写成 。（2）线段比例尺课件出示比例尺： 教师边讲解边演示课件：这个比例尺表示表示图上距离1cm相当于实际距离50km，图上距离：实际距离就是1cm：50km，求比例尺时，前、后项的单位长度一定化成同级单位。    提问：比例尺 1：5000000 表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？    学生交流讨论，集体汇报：生：图上距离：实际距离= 1：5000000，图上距离是实际距离的  ，实际距离是图上距离的5000000倍。    师：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺是2：1，你知道它表示什么吗？    生：图上距离：实际距离= 2：1，图上距离是实际距离的2倍，实际距离是图上距离的    。    3.比例尺的书写形式课件出示：1：400000                  2：1师：观察这些比例尺，你有什么发现？师生共同总结：（1）为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。（2）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位。（3）求比例尺时，前、后项的单位长度一定化成同级单位。4.教学例1课件出示：北京到天津的实际距离是120 km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm。这幅地图的比例尺是多少?学生独立解答，同桌交流。学生汇报：生：因为比例尺=图上距离：实际距离，题目中120km是实际距离，2.4cm是图上距离。两个数的单位不一致，首先要统一单位，120km=12000000cm，然后用2.4:120000000=1:500000。120 km = 12000000 cm2.4∶12000000 = 1∶5000000答:这幅地图的比例尺是1∶5000000。【设计意图：在教学活动中，教师逐步引导学生认识比例尺，知道比例尺的意义，知道数值比例尺与线段比例尺，学会求比例尺的方法，培养学生自主探究的意识和合作的能力。】三、课堂练习1.填空（1）一幅图的比例尺是1∶3000000,它表示图上1厘米的距离相当于实际距离（          ）,实际距离是图上距离的（              ）倍。（2）一幅图的比例尺是           。它表示图上（      ）厘米的距离相 当于实际（        ）的距离,把它转化成数值比例尺是（            ）。2. 一个圆柱形的零件的高是 5mm，在图纸上高是 2cm。这幅图纸的比例尺是多少？3.一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？4.在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4cm，而甲地到乙地的实际距离是180km，这幅地图的比例尺是多少？5.一种0.4mm长的零件，画在图纸上长1cm，这张图纸的比例尺是多少？【设计意图：这些练习既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生的学习积极性。】四、课堂小结师：通过这堂课的学习，你有哪些收获？学生畅所欲言    （1）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；（2）比例尺有数值比例尺和线段比例尺；（3）为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式；（4）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位；（5）求比例尺时，前、后项的单位长度一定化成同级单位。【设计意图：通过让学生谈学习中的收获和困惑，既了解学生在学习过程中的得与失，又能体察到学生在学习过程中的情感体验。】五、作业设计教材练习十1-4题。选做：A类1. 在地面上1000米的距离,在平面图上只画10厘米,所用的比例尺是多少?2. 图上20厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是多少?3. 在地图上用1厘米的线段表示实际距离50千米,求这幅图的比例尺。4. 根据例题说一说比例尺的意义。5. 北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米,求这幅地图的比例尺。(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的实际问题)B类 1.判断。(下列哪些是比例尺,哪些不是) 把一块长20米、宽10米的长方形地画在图纸上,长画了5厘米,宽画了2.5厘米。(1)图上长与实际长的比是 。 (　　)(2)图上宽与实际宽的比是1 ∶400。 (　　)(3)图上面积与实际面积的比是1 ∶160000。 (　　)2. 在比例尺是1∶5000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米,计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米。(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的问题) 板书设计比例尺  板书设计 课后反思                交流反思