数学九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质课后作业题

2022-2023学年华东师大版九年级数学下册26.2二次函数的图像

与性质课后专题练习　

一、单选题

1、已知二次函数的图象上有两点A（x1，2023）和B（x2，2023），则当时，二次函数的值是（   ）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

2、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④不等式的解集为，正确的结论个数是(   )

A．1 B．2 C．3 D．4

3、已知二次函数的图象交轴于两点．若其图象上有且只有三点满足，则的值是（    ）

A．1 B． C．2 D．4

4、抛物线的顶点一定不在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5、如图，抛物线过点，，顶点在第四象限，记，则P的取值范围是（    ）

A． B． C． D．不能确定

6、若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（    ）

A．点 B．点 C．点 D．点

7、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

8、如图，点A，点B的坐标分别为，，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．若点D的横坐标的最大值为6，则点C的横坐标的最小值为（    ）

A． B．1 C． D．

二、填空题

1、已知抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线与x轴交于C，D两点，其中n＞0，若AD＝2BC，则n的值为______．

2、如图，抛物线与轴交于点和点两点，与轴交于点，点为抛物线上第三象限内一动点，当时，点的坐标为______．

3、已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是_____．（请用“＞”连接排序）

4、如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为_________．

5、二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，方程的解为___________________；不等式的解集为___________________．

6、规定：两个函数，的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”．若函数（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为______．

三、解答题

1、已知抛物线的图象经过点，过点A作直线l交抛物线于点．

(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标．

(2)将抛物线向下平移个单位，使顶点落在直线l上，求m，n的值．

2、如图，已知二次函数的图象经过点.

（1）求的值和图象的顶点坐标．    

（2）点在该二次函数图象上.  

①当时，求的值；

②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.

3、已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x﹣h）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M．

（1）求直线l的函数解析式；

（2）若S△AMP=3，求抛物线的解析式．

4、如图，二次函数的图像与轴相交于点，与反比例函数的图像相交于点B(3，1).

(1)求这两个函数的表达式；

(2)当随的增大而增大且时，直接写出的取值范围；

(3)平行于轴的直线l与函数的图像相交于点C、D（点C在点D的左边），与函数的图像相交于点E.若△ACE与△BDE的面积相等，求点E的坐标.

5、如图1，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c过点A（﹣1，0），点B（3，0）与y轴交于点C．在x轴上有一动点E（m，0）（0m3），过点E作直线l⊥x轴，交抛物线于点M．

（1）求抛物线的解析式及C点坐标；

（2）当m＝1时，D是直线l上的点且在第一象限内，若△ACD是以∠DCA为底角的等腰三角形，求点D的坐标；

（3）如图2，连接BM并延长交y轴于点N，连接AM，OM，设△AEM的面积为S1，△MON的面积为S2，若S1＝2S2，求m的值．