2022—2023学年人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质同步练习
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2022—2023学年人教版数学七年级下册5.3.1平行线的性质同步练习
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一、选择题（本大题共 8 小题）
1、如图，已知直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠1=125°，则∠2=（ ）
A.65° | B.55° | C.50° | D.45° |
2、如图，a∥b，∠1=110°，∠3=48°，则∠2等于（ ）
A.48° | B.52° | C.62° | D.72° |
3、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是（ ）
A.32° | B.16° | C.49° | D.64° |
4、如图，若直线MN∥PQ，∠ACB的顶点C在直线MN与PQ之间，若∠ACB=60°，∠CFQ=35°，则∠CEN的度数为（ ）
A.35° | B.25° | C.30° | D.45° |
5、如图，已知a∥b，小米把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=38°，则∠2的度数为（ ）
A.138° | B.128° | C.118° | D.108° |
6、如图，DF是∠BDC的平分线，AB∥CD，∠ABD=118°，则∠1的度数为（ ）
A.31° | B.26° | C.36° | D.40° |
7、如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠FGB=50°，则∠CDE=（ ）
A.30° | B.40° | C.50° | D.60° |
8、如图，AB∥CD，∠BED=63°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB的度数是（ ）
A.147° | B.147.5° | C.148° | D.148.5° |
二、填空题（本大题共8 小题）
9、如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=______度．
10、把一张对边互相平行的纸条（AC′∥BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=31°，则∠AEG=______．
11、如果角α两边与角β的两边分别平行，且角α比角β的2倍少30°，则角α=______．
12、如图所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=______．
13、如图，在 中，∠ABC的平分线交AC于点E，过E作 ，交AB于点D，若DB=8，则DE=______．
14、把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED′=______度．
15、如图，在平行四边形ABCD中， 的角平分线交CD于E，若DE : EC = 3 : 1,AB的长为8，则BC的长为 .
16、如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C=______．
三、解答题（本大题共 5小题）
17、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．
（1）求∠FEC的度数；
（2）若∠BAC=3∠B，求证：AB⊥AC；
（3）当∠DAB=______度时，∠BAC=∠AEC．（请直接填出结果，不用证明）
18、已知 ， ，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．
19、已知下面四个图中 ，试探讨四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的数量关系．
(1)图(1)中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系是 ______ ．
(2)图(2)中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系是 ______ ．
(3)请你在图(3)和图(4)中任选一个，说出∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系，并加以证明.(提示：可过P点作
20、
20、如图，将一张上、下两边平行(即 的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．
(1)试说明∠1=∠2；
(2)已知 ，求∠BEF的度数．
21、如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且 ．
(1)求证： ；
(2)H是直线CD上一动点(不与点D重合)，BI平分∠HBD.写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．
