湖南省长沙市2022-2023-2博才九下数学第一次月考（无答案）

这是一份湖南省长沙市2022-2023-2博才九下数学第一次月考（无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年度第二学期九年级第五次自能练习试题卷·数学时量：120分钟    满分：120分    命题人：童诗雨、江梦杰    审题人：常发业 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个数中，最大的是（    ）A．    B．    C．0     D．12．下列立体图形中，主视图是圆的是（    ）A．   B．       C．    D．3．下列事件中，是必然事件的是（    ）A．射击运动员射击一次，命中靶心    B．掷一次骰子，向上一面的点数是6C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数   D．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球4．下列运算正确的是（    ）A．  B．   C．  D．5．近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片．已知22纳米米，数据0．000000022用科学记数法可表示为（    ）A．   B．   C．   D．6．抛物线的顶点坐标是（    ）A．    B．   C．    D．7．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，如图所示兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之约为，下列估算正确的是（    ）A．  B．  C．  D．                    第7题图                     第8题图                       第9题图 8．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（    ）A．米   B．米   C．米   D．米9．如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果，且量得，如果零件左右两侧的厚度相等，则零件的厚度x为（    ）A．0．3cm    B．0．5cm    C．0．7cm    D．1cm10．如图，平行于y轴的直线分别交与的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则△ABC的面积为（    ）A．    B．   C．    D．          第10题图                   第15题图                          第16题图 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．若代数式有意义，则x的取值范围式________．12．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积为________cm2．13．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数t的值为________．14．一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为________．摸球的总次数a10050010002000…摸出红球的次数b19101199400…摸出红球的频率0．1900．2020．1990．200…15．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是________．16．如图，若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若．则ac的值为________． 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19小题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）17．计算：．      18．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．       19．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积．  20．卡塔尔世界杯决赛已于2022年12月18日举行，阿根廷成为本届世界杯的冠军．为了了解学校学生对于卡塔尔世界杯的了解情况，进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A．非常了解；B．了解较多；C．基本了解；D．了解较少．将收集到的信息进行了统计，绘制成不完整的统计表和统计图（如图所示）．请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题．频数分布统计表   类别频数频率A60nBm0．4C900．3D300．1 （1）接受问卷调查的学生共有_____人，_____，_____；（2）补全条形统计图；（3）学校决定从选填结果是A类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，从这四位学生中随机抽取两名学生参与卡塔尔世界杯知识竞赛，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率． 21．如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，．（1）求证：△ABC∽△AEB；（2）当，时，求AE的长．         22．湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且在C的正南方向900米处．（1）求湖岸A与码头C的距离（结果精确到1米，参考数据：）；（2）救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由．（接送游客上下船的时间忽略不计）       23．如图，AB为⊙O的直径，D为BA延长线上一点，过点D作⊙O的切线，切点为C，过点B作BE⊥DC交DC的延长线于点E，连接BC．（1）求证：BC平分∠DBE；（2）求证：；（3）若，，求⊙O的半径．24．我们不妨约定：若某函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“D函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“D点”．根据该约定，完成下列各题：（1）在下列关于x的函数中，是“D函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“D函数”的打“×”．①（____）；②（____）；③（____）；（2）若点与点是关于x的“D函数”的一对“D点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，求a，b，c的值或取值范围；（3）若关于x的“D函数”（a，b，c是常数）同时满足下列两个条件：①；②．求该“D函数”截x轴得到的线段长度的取值范围．             25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为4，，，对角线AC、BD相交于点P．过点P分别作PE⊥AD于点E，PF⊥CD于点F．（1）求证：四边形DEPF为正方形；（2）若，求正方形DEPF的边长；（3）设PC的长为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出y的最大值．