中考数学模拟汇编二42正多边形 扇形和圆锥侧面展开图

这是一份中考数学模拟汇编二42正多边形 扇形和圆锥侧面展开图，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
42.正多边形、扇形和圆锥侧面展开图  A组一 选择题1．（浙江金衢十一校联考）如图，若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是    （    ）A．1.5        B．2          C．3             D．6【答案】C2.（浙江新昌县模拟）如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路剪开铺平，所得图形可能为A．边长为3和的矩形        B．边长为5和的矩形  C．边长为5和3的平行四边形D．边长为5和的平行四边形 【答案】D3. (珠海市香洲区模拟)如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直接AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于(     )   A.6π            B.9π   C.12π   D.15π【答案】D 4、(天河区)  若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（   ）．A.  10   B.  9       C.  8           D.  6考查内容：答案：B 5、（朝阳区一模） 一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过   A．12 mm　    　B．12mm　　    C．6mm　　     D．6mm考查内容: 正多边形  扇形和圆锥侧面展开图答案：A6、(怀柔一模)  如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm，高是4cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是    A．     B．       C．      D． 考查内容：答案：B7、(广东化州二模)  已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（   ）  A.      B.        C.         D. 考查内容：答案：C8、(天河区)  圆锥的侧面积为，其侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（　　）．A．100cm   　    B．10cm  　　  C．cm  　      D．cm考查内容：答案：B9. （番禺区综合训练）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（※）.（A）0.4米  （B）0.5米 （C）0.8米  （D）1米答案:D     10（天河区综合练习）圆锥的侧面积为，其侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（　　）．A．100cm   　    B．10cm  　　  C．cm  　      D．cm 答案:B.  二 填空题1．(上海市杨浦区中考模拟)正十二边形的中心角等于       度. 【答案】30；2.（双柏县中考模拟）若一个圆锥的底面圆的半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是            。【答案】1203、（双柏县中考模拟）如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和是        cm2．【答案】2π4. （杭州市进化一中模拟）已知一个圆锥的底面半径与高分别为3，3，则其侧面积为          ． 【答案】 18.5. （浙江新昌县模拟）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米， 母线AB=10米，则该圆锥的侧面积是       平方米（结果保留）．【答案】606．(浙江舟山市模拟)圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为   ▲     。【答案】  ,7．（南京市雨花台中考一模）如图，三角板中，，，．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为  ▲  ．   答案： 8．（南京市六合区中考一模）已知圆锥的左视图是边长为6cm的等边三角形，则该圆锥的侧面积为    ▲    ．答案：18π9．（南京市溧水县中考一模）如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于    ▲    ．(结果保留根号及)．答案：10．（南京市建邺区中考一模）如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，AOB=36，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（  ▲  ）． A．       B．     C．       D．答案：A  11．（南京市鼓楼区中考一模）如图（1），水平地面上有一面积为7.5πcm2的灰色扇形AOB，其中OA的长度为3cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（1）的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图（2）所示，则点O移动的距离为▲  cm．  答案：5π12．（南京市高淳县中考一模）如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是  ▲  cm2.(结果保留π)答案：（π－2）13．（南京市江宁区中考一模）如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需  ▲ 个五边形 答案：7     14、(宁波江北模拟) 设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB＝2BC，且AB＝8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积（阴影部分）等于         .考查内容：答案：(4π＋8)cm2     15. （从化市综合测试）如图4，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是     *      ．    答案:16. （广州综合测试一）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是              答案：10πcm217. （ 南沙区综合测试一)已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则该扇形的弧长是﹡﹡﹡，面积等于﹡﹡﹡.(结果保留)答案: ；18. (增城市综合测试)一个扇形的圆心角为60°．半径为6，则这个扇形的面积为_____   ___． (结果保留) 答案: 6  三 解答题1. （杭州市余杭中考模拟）（本小题满分6分）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留）；（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．      【答案】（本题6分）解：（1）连接，由勾股定理求得：················································1分················································1分（2）连接并延长，与弧和圆O交于，·····································································1分弧的长：······························································1分圆锥的底面直径为：·····················································1分，不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．························1分2．(浙江舟山市模拟)（本题6分）如右图，在Rt△OAB中，  ∠OAB=90°，且点的坐标为（4，2），将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△OA1B1。（1）在图中作出△OA1B1并直接写出A1，B1的坐标；（2）求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留π）．【答案】解：（1）作出见下图  ………………1分  A1（），B1（）       …………… 2分    （2）∵OA=4，AB=2∴OB=   ……………………… 1分  ∴ ……………… 2分    3．（南京市浦口区中考一模）（7分）如图，内接于⊙，点在半径的延长线上，．（1）判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；（2）若⊙的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）．      答案： 解：（1）直线与⊙O相切．------------------------------------------ 1分理由：在⊙O中，．又，是正三角形，.-------------------2分又，，．-------------------------------------------------- 3分又是半径，直线与⊙O相切．----------------------------- 4分（2）由（1）得是，．，．------------------------------------------ 5分．-------------------------------------- 6分又，．---------------------- 7分  4．（南京市六合区中考一模）（8分）如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和）． 答案：解：（1）相切．……………………1分理由：∵22+(2)2=16=42,  ∴AC2+BC2=AB2 ． ∴∠ACB=90°．∴以BC为直径的圆与AC所在的直线相切．……………………4分（2）∵Rt△ABC中，cosA= =  ．∴∠A=60°．……………………5分∴S阴影=S半圆–（S△ABC–S扇形ACE）= π()2–(22–π22)=–2．……8分 5．（南京市高淳县中考一模）(7分)如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°．试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）设点C旋转后的对应点为C′，则tan∠AC′B＝  ▲  ；(3) 求点C旋转过程中所经过的路径长．   答案：（1）画图正确   ………2分（2）               ………4分(3) 点C旋转过程中所经过的路径是一个以O为圆心，CO为半径的半圆．因为CO＝，所以点C旋转过程中所经过的路径长l＝π………7分 B组42.正多边形、扇形和圆锥侧面展开图 一 选择题 1.（北京丰台区统一练习）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（    ）     答案：B  2.（2010-学两校联考综合测试）如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（　　）A. 　　  　B.　　　    C.　　  　D.答案  D 3.(广州四中初三第一次模拟测试)如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（    ）A．平方米　B．平方米   C．平方米   D．平方米答案  B        4.(浙江嵊州新昌中考数学模拟试题)如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路剪开铺平，所得图形可能为A．边长为3和的矩形        B．边长为5和的矩形  C．边长为5和3的平行四边形D．边长为5和的平行四边形 答案  D5.（北京东城一模）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于   A．11 B．10 C．9 D．8答案  D6.（北京怀柔一模）如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm，高是4cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是    A．     B．       C．      D．答案   B7 （路桥二中一模）已知一个圆锥体的母线长为5，底面半径为4，则这个圆锥的侧面积是（ ▲ ）A．             B．             C．           D．答案  C 二 填空题1. （河南三门峡模拟一）如图（3），在三角板△ABC中，∠ACB = 90℃，∠B = 60℃，BC = 1，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB延长线上时即停止转动，则点A转过的路径长为                  . 答案：    2. （河南油田模拟一）如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．    3．（南京白下区模拟测试一）已知圆锥的高是3 cm，母线长是5 cm，则圆锥的侧面积是 ▲  cm2．（结果保留π）答案：20π4.（重庆一模）已知圆锥的母线长为，底面圆的直径为，则该圆锥的侧面积为______________．（结果保留π）答案  _π5（从化综合）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了     *      m   答案