中考数学模拟汇编一43图形变换

这是一份中考数学模拟汇编一43图形变换，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
图形变换（图形的平移、旋转与轴对称）一、选择题1．（江苏盐都中考模拟）图所示的汽车标志图案中,能用平移变换来分析形成过程的图案是 (   )                                   A．            B．            C ．              D．答案 D2．（北京四中中考模拟19）图3，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A＝300，则∠1+∠2＝（    ）A、500     B、600        C、450      D、以上都不对答案 B3.(浙江省杭州市中考数学模拟22)如图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD以A为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（　　　）A、顺时针旋转60°　　　　　　　B、 顺时针旋转120° 　　　　C、逆时针旋转60°　　　　　　　D、 逆时针旋转120°答案：D  4. （兴华公学九下第一次月考）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是 A.6π          B.5π              C.4π                 D.3π答案：A5. （黄冈市浠水县中考调研试题）下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是（      ）答案：B6．（青岛二中）视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（    ）A．平移  B．旋转  C．对称  D．位似答案：D      7、（北京四中模拟）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）  A、角  B、平行四边形  C、等边三角形  D、矩形答案：D8、(浙江杭州模拟14)如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, ∠B=30°, 则DE的长是(      ).A. 6         B. 4          C.          D. 2答案：B9. （武汉调考模拟)下列图形中，绕着它的中心旋转60°后，能够与原图形完全重合．，则这个图形是(    )    A．等边三角形    B．正方形    C．圆    D．菱形答案：C 10、（浙江杭州二模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）  A.                B.                C.               D.答案：C11、（浙江杭州七模）如图，点A，B，C的坐标分别为．从下面四个点，，，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有（　 　）A．1个　　  B．2个　　　 C．3个  　D．4个答案：C B组1．（ 天一实验学校 二模）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是            （    ）     答案：A2. （浙江慈吉 模拟） 如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（     ）  A.  P               B.  Q             C.  R             D.  S答案：C    3．（重庆江津区七校联考一模）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是．(           )    A．1个          B．2个          C．3个        D．4个答案：C 4．（安徽省巢湖市七中模拟）下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(    )  A．1个       B．2个        C．3个        D．4个 答案：C5.（北京四中二模）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(    )     （A）1个         （B）2个        （C）3个       （D）4个答案：C6.（浙江杭州育才初中模拟）一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为    (    ) ( 09余姚中学保送生选拔卷第7题)  (A) 7 2°     （B）108°或14 4°    （C）144°    （D） 7 2°或144°答案：D7. （海宁市盐官片一模）如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（  ▲  ） A．       B．        C．3        D．答案：A8．（浙江省杭州市模2）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）  A.                B.                C.               D.答案：C9、（浙江杭州28模）观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有    （    ） A.1个           B.2个           C.3个            D.4个答案：C 10．（深圳市中考模拟五）如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）A．12   　　  B． 16   　　　　C．20  　　  D．24答案：B                                                                                                                       （第10题）11. （湖北武汉调考模拟二） 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) （第11题）答案：A12. （湖北武汉调考模拟二）如图2，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点D逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是(    )    A．1    B．2    C．3    D．4                           答案：C13. （湖北武汉调考一模）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    )  答案：A 14.（安徽芜湖模拟）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点O，则四边形的周长是 （      ）A．     B．     C．    D．15.（浙江杭州进化一模）下列命题中的真命题是(      ). A. 对角线互相垂直的四边形是菱形        B. 中心对称图形都是轴对称图形C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形      D. 等腰梯形是中心对称图形答案:C 16、（浙江杭州靖江模拟）如图，A、B、C、三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC′B′，使A、C、B′三点共线。则tan∠B′CB的值为(    )     （原创）  A. 1        B.    C.        D. 2答案：D 17、（黄冈市浠水县）如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（       ）A.  2   B.  3    C.  4     D.  5答案：B18、（江西省九校2010—第一次联考）下面四张扑克牌中，图案属于中心对称图形的是                            【   】答案：B   19、（北京四中中考模拟12）在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　）    （A）          (B)            (C)             (D )答案：C20、（北京四中中考模拟13）将一圆形纸片对折后再对折，得到图4，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(     )         答案：C21、（北京四中中考模拟13）将图形按顺时针方向旋转900后的图形是(    )   （A）          （B）            （C）           （D） [来源:Z&xx&k.Com]答案：D22、（北京四中中考模拟14）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）A、等腰三角形   B、直角三角形   C、平行四边形   D、 菱形答案：D 23、（杭州模拟20）如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（    ）（A）4        （B）     （C）      （D）3答案：A 24、（黄冈浠水模拟1）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（      ）．　　　　A．(1, 7) , (－2, 2),(3, 4)      B．(1, 7) , (-2, 2),(4, 3) C．(1, 7) , (2, 2),(3, 4)        D．(1, 7) , (2,－2),(3, 3) 答案：A25（杭州模拟17）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是（2010沈阳中考第5题改编）A .(-1，0)  B.(-1，1)  C.(1，2)  D.(2，1)答案：A  26、（广东省澄海实验学校模拟）如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分面积是（　　）A.π   　B.π    C.π     D.条件不足，无法求解。答案：B27、（深圳市三模）如图所示的图案中是轴对称图形的是（  ） 答案：D28（深圳市模四）、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若 ，则=（     ）  A．110°      B．115°      C．120°       D．130°答案：B29．（湖北省崇阳县城关中学模拟）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　▲　）              A                B.                C.               D.答案：C 二、填空题1、（黄冈中考调研六）已知点与点关于轴对称，则点P（m，n）的坐标为     答案2、（北京四中中考模拟19）要作出一个图形的旋转图形，除了要知道原图形的位置外，还要知道     答案：旋转中心和旋转角； 3、（北京四中中考模拟19）小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是                           。 答案9：304、（北京四中中考模拟19）一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为          。答案55．（浙江仙居）将点P（，3）向右平移2个单位得到点，则的坐标是___      ___． 答案：（1，3） 6.（北京四中模拟26）在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有        （写出两个）答案：矩形、圆 7.(浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，直线与双曲线交于点，将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点. 若，则           答案：128. （兴华公学九下第一次月考）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是             ．答案：(7,3)[来源:学*科*网]9. （黄冈市浠水县中考调研试题）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是_________．答案：米10. （北京四中中考全真模拟15）国旗是一个国家的象征，在中国、美国、瑞士三国的国旗中既是中心对称，又是轴对称的是______________国的国旗。 答案：瑞士11. （北京四中中考全真模拟16）如图，在边长为2的等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中的四个小等边三角形，其中△FDB可以看成是由△AFE平移得到，平移方向为      ，平移距离     .答案：AB方向，112.(湖北省天门市一模)如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB = a．将△ABO沿BO对折于△A′BO， M为BC上一动点，则A′M的最小值为          ．      答案: 13．（武汉调考模拟)如图，在等边三角形ABC中，AC=9，点D在AC上，且AO=3，连OP，将线段OP绕点D逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长为___6_．  答案:6   14、(浙江杭州模拟15)如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结CD.若AB=4cm. 则△BCD的面积为　　　　．答案：15、(浙江杭州模拟16)同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”。如果“V”所成的锐角为600，那么折痕的长是         。答案： [来源:学科网ZXXK] 16、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)．    (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；    (2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个      顶点，求此二次函数的关系式；答案：(1)图略  ………… ………………………………3分 (2) ………… ……………………………3分17．（三门峡实验中学3月模拟）抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为____________．答案：或  18．（三门峡实验中学3月模拟）如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为       . 答案：2π cm  19．（重庆江津区七校联考一模）如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移             个单位长.       [来源:学,科,网]    答案：2或4　 20．（ 天一实验学校 二模）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为_____  ．[来源:学科网]答案： 15° 21．（灌南县新集中学一模）如图，在中，AB= 4 cm，BC=2 cm，，把以点为中心按逆时针方向旋转，使点旋转到边的延长线上的点处，那么边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是           cm2.   答案： 22. （安徽芜湖模拟） 屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是         答案: 23. （安徽芜湖模拟）如图，菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)                           答案:（8+4）π24、（黄冈浠水模拟1）将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是           ．答案：   三、解答题1、（北京四中中考模拟20）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，(1)求点B和点A′的坐标；(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上。         解：(1)在△OAB中，∵，，∴AB=OB·OA= OB·∴点B的坐标为(，1)过点A´作A´D垂直于y轴，垂足为D。在Rt△OD A´中DA´=OA´·，OD=OA´·∴A´点的坐标为(，)(2)点B的坐标为(，1)，点B´的坐标为(0，2)，设所求的解析式为,则解得，，∴当时，∴A´(，)在直线BB´上。2、（北京四中中考模拟20）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。        解：(1) ∵A，B两点的坐标分别是A(10，0)和B(8，)，       ∴，       ∴       当点A´在线段AB上时，∵，TA=TA´，       ∴△A´TA是等边三角形，且，       ∴，，       ∴，       当A´与B重合时，AT=AB=，       所以此时。   (2)当点A´在线段AB的延长线，且点P在线段AB(不与B重合)上时，     纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中E是TA´与CB的交点)，     当点P与B重合时，AT=2AB=8，点T的坐标是(2，0)     又由(1)中求得当A´与B重合时，T的坐标是(6，0)     所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，。  (3)S存在最大值     当时，，     在对称轴t=10的左边，S的值随着t的增大而减小，∴当t=6时，S的值最大是。当时，由图，重叠部分的面积∵△A´EB的高是，∴    当t=2时，S的值最大是；当，即当点A´和点P都在线段AB的延长线是(如图，其中E是TA´与CB的交点，F是TP与CB的交点)，∵，四边形ETAB是等腰形，∴EF=ET=AB=4，∴综上所述，S的最大值是，此时t的值是。 3. （江苏盐都中考模拟）（原题27题）几何模型：条    件：如下左图，、是直线同旁的两个定点．问    题：在直线上确定一点，使的值最小．方   法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则 的值最小（不必证明）．模型应用：（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结PE、PB，则的最小值是___________；（2）如图2，的半径为2，点在上，，，是上一动点，求的最小值；（3）如图3，∠AOB=30°，是内一点，PO=8，分别是上的动点，求周长的最小值．       解：（1）（3分）（2）延长AO交于点A′，则点A、点A′关于直线OB对称，连接A′C与OB相交于点P，连接AC，因为，OA=OC=2，∠AOC=60°，所以△AOC是等边三角形，所以AC=2，因为AA′=4，，∠ACA′=90°,所以PA+PC=PA′+PC=A′C=，即PA+PC的最小值是；（4分）（3）分别作P点关于OB、OA的对称点P，P，连接PP交OA于点Q,交OB于点R，所以OP=OP=OP，∠POB=∠POB，∠POA=∠POA，所以∠POP=2∠AOB=60°，所以△POP是等边三角形，PP=OP=8,所以，三角形PQR的周长=PR+PQ+RQ=PR+PQ+RQ= PP=8,即△PQR的周长的最小值为8（5分）  4．（武汉调考模拟)如图，四边形ABCD为正方形，△BEF为等腰直角三角形（∠BFE=900，点B、E、F，按逆时针排列），点P为DE的中点，连PC，PF    (1)如图①，点E在BC上，则线段PC、PF的数量关系为_______，位置关系为_____（不证明）．    (2)如图②，将△BEF绕点B顺时针旋转a(O<a<450)，则线段PC，PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明．    (3)如图③，△AEF为等腰直角三角形，且∠A EF=90°，△AEF绕点A逆时针旋转过程中，能使点F落在BC上，且AB平分EF，直接写出AE的值是________．       解：(1) PC=PF, PC⊥PF.(2)延长FP至G使PG=PF，连DC.GC、FC. DB，延长EF交BD于N.由PDG≌PEF,∴DG=EF=BF.∠PEF= ∠PDG,∴EN// DG,∴∠BNE=∠BDG=450+∠CDG=900-∠NBF=900-  (450-∠FBC)∴∠FBC=∠GDC  ∴△BFC≌△DGC,∴FC=CG, ∠BCF=∠DCG.∴∠FCG= ∠BCD=900. ∴△FCG为等腰Rt△，∵PF=PG，∴ PC⊥PF, PF=PC.(3)    5、(浙江杭州模拟15)如图（1）矩形纸片ＡＢＣＤ，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？[来源:Z#xx#k.Com]（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。          答案：（1）图略                                                               （4分）（2）等腰三角形                                                         （1分）                                    （2分）  B组 1．（重庆江津区七校联考）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3，BC=6．（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（－4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．  答案： (1)略  (2)A(-1，-1) B(-4，-1)  (3)A2(1,1) B2(4，-5) C2(4,1)  2．（ 杭州三月月考）如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是     ，的度数是    ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；答案：（1）6，135°  （2）       ∴   又     ∴四边形是平行四边形  3．（ 杭州三月月考）已知一个直角三角形纸片，其中．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点．（1）若折叠后使点与点重合，求点的坐标；（2）若折叠后点落在边上的点为，设，，试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；（3）若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时点的坐标．       答案： 解（1）如图①，折叠后点与点重合，则.设点的坐标为.则.于是.在中，由勾股定理，得，即，解得.点的坐标为    （2）如图②，折叠后点落在边上的点为,则.由题设，则，在中，由勾股定理，得.，即    由点在边上，有， 解析式为所求. 当时，随的增大而减小，的取值范围为.    （3）如图③，折叠后点落在边上的点为，且.则.又，有..有，得.                在中，设，则.由（2）的结论，得，解得.点的坐标为.             4.（三门峡实验中学3月模拟）如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．答案：BM=FN证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心,∴BO=DO ,∠BDA=∠DBA=45°．  ∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得，∴FO=DO, ∠F=∠BDA∴OB=OF  ∠OBM=∠OFN     在 △OMB和△ONF中         ∴△OBM≌△OFN          ∴BM=FN       5．（安徽省巢湖市七中模拟）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．(1)将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；(2)以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；(3)在⑵所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为______．(结果保留根号)         答案：解： ⑴平移后的图案，如图所示；⑵放大后的图案，如图所示；           ⑶线段CD被⊙P所截得的弦长为.    (每小题3分，共9分) 6. （杭州上城区一模）在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l. （1）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；（2）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）                                            [来源:学|科|网Z|X|X|K]  答案：解：（1）图形正确      ……………2分结论       ……………1分（2）至少旋转90.…………3分7、（广东南塘二模）梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝4，BC＝8，CD＝。（1）请你在AB边上找出一点P，使它到C、D距离的和最小。（不写作法，不用证明，保留作图痕迹）（2）求出（1）中PC＋PD的最小值。[来源:学科网ZXXK]   答案：（1）略（2）点D关于AB的对称点设为D′，连D′C交AB于P，过D作DF⊥BC于F，求出AB＝DF＝9，由△D′AP∽△CBP，可求得：PA＝3，BP＝6，∴PC＋PD最小值＝10＋5＝15。 8. （深圳市中考模拟五）  如图，在平面直角坐标系中，点Ａ的坐标为（３，－３），点Ｂ的坐标为（－１，３），回答下列问题（１）点Ｃ的坐标是　　　　　．                  （２）点Ｂ关于原点的对称点的坐标是　　　　　．（３）△ABC的面积为　　　　　．（４）画出△ABC关于ｘ轴对称的△A'B'C'  答案: （１）（－３，－２）…………………2分（２）（１，－３）…………………4分（３）16…………………6分（4）图略…………………8分9. （湖北武汉调考一模）如图，把ABC置于平面直角坐标系中:请你按以下要求分别画图：    (1)画出ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1．；    (2)画出△ABC绕原点D逆时针旋转900得到的△A2B2C2；（3）画出△ABC关于原点D对称的△A3B3C3. 答案：解：(1)见上图；(2)见上图；(3)、10．（杭州市上城区一模）在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l. （1）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；（2）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）                                        答案：解：（1）图形正确      结论       （2）至少旋转90.      [来源:学科网] 11. （杭州市模拟）（本题10分）如图①，将一张直角三角形纸片折叠，使点与点重合，这时为折痕，为等腰三角形；再继续将纸片沿的对称轴折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.       图①                         图②                 图③  （1）如图②，正方形网格中的能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的为一边，画出一个斜三角形，使其顶点在格点上，且折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？  答案：（1）                                 （2）   图②                                  图③           （说明：只需画出折痕.）（说明：只需画出满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可.）（3）三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形.